9.1三角形（认识三角形2）

1、整理课件,1,第9章 多边形,9.1 三角形,认识三角形（2,整理课件,2,2.线段中点的定义,3.角平分线的定义,1.垂线的定义,一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线,把一条线段分成两条相等的线段的点,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相关知识回顾,整理课件,3,学习目标,1.了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念。 2.掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点。 3.提高学生动手操作及解决问题的能力,整理课件,4,重点难点,重点

2、：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。 难点：钝角三角形的高的画法,整理课件,5,你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗,整理课件,6,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边的高,简称三角形的高,如图, 线段AD是BC边上的高,任意画一个锐角ABC,和垂足的字母,请你画出BC边上的高,整理课件,7,锐角三角形的三条高,每人画一个锐角三角形纸片。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗,3) 这三条高之间有怎样的位置关系,将你的结果与同伴进行交流,锐角三角形的三条高交于同一点,2) 你能用折纸的办

3、法得到它们吗,锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部,锐角三角形的三条高都在三角形的内部,使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合,整理课件,8,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形,将你的结果与同伴进行交流,1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是,AB,直角边AB边上的高是,CB,它们有怎样的位置关系,直角三角形的三条高交于直角顶点,斜边AC边上的高是,BD,整理课件,9,钝角三角形的三条高,1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗,钝 角三角形的 三条高不相交于一点,它们所在的直线交于一点吗,将你的结果与同伴进行交流,钝角三角形的三条高所在的直线交于一点,O,整理课件,10,

4、AD是 ABC的高,D,BDA = CDA =90,三角形的高的 表示法,由三角形的高可以得出什么结论,整理课件,11,小结:三角形的高,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形这边的高,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在的直线交于一点,三角形内部,直角顶点,三角形外部,整理课件,12,三角形的中线,在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线,D,AD是 ABC的中线,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部,三角形

5、中线的理解,E,F,O,整理课件,13,三角形的角平分线,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分线,任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,整理课件,14,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_= _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,角平分线的理解,整理课件,15,三角形的角平分线与角的平分线有什么 区别,思考,三角形的角平分线是一条线

6、段 , 角的平分线是一条射线,整理课件,16,现在做中考题,如图,在 ABC中, 1=2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的,AD是ABE的角平分线 (,BE是 ABD边AD上的中线 (,BE是 ABC边AC上的中线 (,CH是 ACD边AD上的高 (,三角形的高、中线与角平分线都是线段,整理课件,17,拓展练习,2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（,A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形,B,D,整理课件,18,拓展练习,3、填空： （1）如图（1），AD，BE，

7、CF是ABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ,AE= 。 （2）如图（2）， AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1= , 3= , ACB=2,AF,CD,AC,2,ABC,4,整理课件,19,拓展练习,3.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空： （1）BE= = ； （2）BAD= = ； （3）AFB= =90,CE,BC,CAD,BAC,AFC,整理课件,20,拓展练习,1.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一,D,整理课件,21,拓展练习,2.如图2所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线 C.AD=DC,