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文档简介

1、用待定系数法求二次函数解析式学案,自我检测，复习旧知,思考：如何用待定系数法求下列函数的解析式,1已知正比例函数的图像过点（-2,4），求这个函数的解析式,2已知反比例函数的图像过点（-2,4），求这个函数的解析式,3已知一次函数的图像过点（-2,3），（1，6）求这个函数的解析式,思考：由以上的问题的解答，你能发现用待定系数法确定函数解析式的基本条件吗,应用实例，巩固技能,思考：二次函数，有哪些表达形式,已知一个二次函数，当时，；当时，；当时， 求这个二次函数的表达式,变式：（1）已知二次函数图像经过点A(-1,10), B(1,4), C(2,7,2）已知二次函数的图象如右图所示,思考：该

2、例题是如何求出二次函数的解析式的？当遇到这类问题时，我们该如何思考,三、拓展形式，深化理解,例2.已知抛物线的顶点为（3，-2），且与x轴的交点为（1,0），试求这个抛物线的解析式。（请用尽可能多的方法求解,思考：由此你能发现什么？求二次函数的解析式，一定要知道三个点才能进行吗,四、优化选择，学以致用,练一练、根据下列条件，分别求对应的二次函数的解析式,1）已知二次函数的图像过点(0, 0)，(1,3)，(2,-7)三点,2）已知二次函数的图象经过点（4，3），并且当x=3时有最大值4,3）若二次函数的图像与x轴的交点坐标为(1,0)、(2,0)且过点(3,4,五、小结,1）一般式：当题目给出

3、函数图像上的三个点时，设二次函数的解析式为,转化成一个三元一次方程组，以求得a，b，c的值,2）顶点式：若已知抛物线的顶点或对称轴、极值，则设二次函数的解析式为 ，顶点坐标为（ h，k ），对称轴方程x = h，极值为当x = h时，y极值=k来求出相应的系数,3）两根式：已知图像与 x轴交于不同的两点，设二次函数的解析式为 ，根据题目条件求出a的值,六、分层作业，各有所获,必做题,1.已知二次函数的图象过（1，9）、（1，3）和（3，5）三点，求此二次函数的解析式,2.二次函数，=2时=6, =2时=10, =3时=24,求此函数的解析式,3.已知抛物线的顶点（1，2）且图象经过（1，10），求此抛物线解析式,4.已知抛物线的顶点坐标为（4，1），与轴交于点（0，3），求这条抛物线的解析式,5.二次函数的对称轴为=3，最小值为2，且过（0，1），求此函数的解析式,6.抛物线的对称轴是=2，且过（4，4）、（1，2），求此抛物线的解析式,7.已知二次函数的图象与轴的交点为（5，0），（2，0），且图象经

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