平面直角坐标系中的面积的求法

1、平面直角坐标系中的面积的求法,兴趣活动,如图（1）， AOB的面积是多少,问题1,y,O,x,图（1,A,B,4 3 2 1,1 2 3 4,4,0,0,3,如图（2）， AOB的面积是多少,问题,y,O,x,图（2,A,B,4 3 2 1,1 2 3 4,3,3,4,0,y,A,B,C,练习. 已知A(1,4), B(-4,0),C(2,0). ABC的面积是 .若BC的坐标不变, ABC的面积为6,点A 的横坐标为-1,那么 点A的坐标为_ _,12,O,1,4,4,0,2,0,1,2)或(-1,-2,例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)(1)若点C在第二象限，且|x|=4

2、,|y|=4,求点C的坐标，并求三角形ABC的面积,分析(1)由点C在第二象限，可知x和y的符号，这样可化简绝对值，从而求点C的坐标，求三角形的面积，关键求点C到AB所在的直线即x轴的距离|y,在图(3)中，以OA为边的OAB的面积为2，试找出符合条件的且顶点是格点的点C，你能找到几个这样的点？(在图中现有的网格中找,y,图（3,O,x,A(2,1,4 3 2 1,1 2 3 4,问题3,O,y,4 3 2 1,1 2 3 4,A(2,1,x,图（3,O,x,y,图（4,A(2,1,4 3 2 1,1 2 3 4,O,X,Y,A(2,1,4 3 2 1,1 2 3 4,图（5,O,y,4 3

3、2 1,1 2 3 4,A(2,1,x,图（6,O,y,4 3 2 1,1 2 3 4,A(2,1,x,图（7,C(2,2,M,N,方 法 1,O,y,4 3 2 1,1 2 3 4,A(2,1,x,图（8,D(1,1,E,F,方 法 2,O,y,4 3 2 1,1 2 3 4,A(2,1,x,E(4,1,F(4,0,图（9,方 法 3,O,y,4 3 2 1,1 2 3 4,A(2,1,x,E(4,1,F(4,0,图（10,G(0,4,方 法 4,O,x,图（12,A(2,1,4 3 2 1,1 2 3 4,y,在下图中，以OA为边的ABO的面积为2，试找出符合条件的点B，你能找到几个这样的

4、点,问题3,1,x,y,1 2 3 4 5,5 4 3 2 1,1,A(2,1,O,B(0,2,B (4,4,答：有无数个点，它们在过点(0,2)或(4,0)并与线段OA平行的直线上,a,b,B (2,3,C,图（13,一般的，在平面直角坐标系中， 求已知顶点坐标的多边形面积都可以 通过_ _的方法解决,在平面直角坐标系中，对于某些图形的面积不易直接求出，我们也可以通过_ _，使之变为与它等面积的图形,割补,等积变换,方法2,A(-1,-2,B(6,2,C(1,3,E(6,3,F(-1,3,方法3,1 -2,x,y,1 2 3 4 5 6 7 8,5 4 3 2 1,2 -1,O,B(6,2,C(1,3,方法4,A(-1,-2,A,B,C,y,x,3,1,4,2,5,2,1,3,O,1,2,3,4,5,2,1,6,7,8,6,C(6,8,B(4,0,A(1,-2,