(最新整理)24题截长补短经典证明题

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2、取点g，使得ag=ad，连结dg,过点a作aeaf，交dg于点e（1）若正方形abcd的边长为4，且，求fg的长；（2）求证：ae+bf=afbd24题图eafc2。 如图，abcd中，e是bc边的中点，连接ae，f为cd边上一点,且满足dfa=2bae(1）若d=105，daf=35求fae的度数；（2）求证：af=cd+cf3。如图，在正方形中,点是的中点，连接，过点作交的延长线于点,连接，过点作交于点，连接.(1)若，求的长；（2)求证：4。 如图,正方形中,为边上一点，过点作,与延长线交于点连接，与边交于点，与对角线交于点（1)若，求的长；(2)若，求证：5. 如图，正方形abcd中，

3、对角线ac与bd相交于o，ade=15,过d作dged于d，且ag=ad,过g作gf/ac交ed的延长线于f.（1)若ed=,求ag. （2）求证:2df+ed=bd6。 如图，p为正方形abcd边bc上一点，f在ap上，且af=ad，feap交cd于点e，g为cb延长线上一点,bg=de，(1）求证:(2）若de=2，ab=4，求ap的长7。 在中，对角线，为延长线上一点且为等边三角形，、的平分线相交于点，连接交于，连接。(1)若的面积为，求的长；（2）求证：。8。 如图,已知正方形abcd，点p为射线ba上的一点（不和点a，b重合），过p作pecp,且cppe过e作efcd交射线bd于f(

4、1)若cb6，pb2,则ef ;df ；（2)请探究bf，dg和cd这三条线段之间的数量关系,写出你的结论并证明;9。 如图，在正方形abcd中，m是ad的中点,连接bm，bm的垂直平分线交bc的延长线于f，连接mf交cd于n. 求证：(1） bm=ef； (2） 2cn=dn. abcdoe10 。已知：如图,四边形abcd中ac、bd相于点d,ab=ac,，bd平分且于e,oa=1(1)求oc的长；（2)求证:bo=2cdabdcme11. 如图，在四边形abcd中，ab=ad，bad=60，bcd =120，连接ac,bd交于点e若bc=cd=2，m为线段ac上一点，且am：cm=1:2

5、,连接bm，求点c到bm的距离证明：bc+cd=ac12。 已知:如图，在矩形中，是对角线。点为矩形外一点且满足,。交于点,连接，过点作交于。(1)：若，求矩形的面积；（2）:若,求证:。13、如图，在正方形abcd中,e、f分别为bc、ab上两点,且be=bf，过点b作ae的垂线交ac于点g,过点g作cf的垂线交bc于点h延长线段ae、gh交于点m(1）求证:bfc=bea；（2）求证:am=bg+gm14、如图，ac是正方形abcd的对角线，点o是ac的中点，点q是ab上一点，连接cq，dpcq于点e，交bc于点p,连接op，oq;求证:（1）bcqcdp；（2）op=oq15、已知，矩形abcd中，延长bc至e，使be=bd，f为de的中点，连结af、cf。求证：(1）adf=bcf；(2) afcf。abdcoefgm16如图，正方形abcd的对角线相交于点o点e是线