八年级数学动点问题专题

1、动 点 问 题,四边形复习专题,1,如图：已知正方形abcd的边长为8，m在dc上，且dm=2，n是ac上的一动点，求dn+mn的最小值,2,3,如图：梯形abcd中，ad/bc， ad=9cm,cd=6cm，点p从点a出发，沿着a-d-c的方向向终点c以每秒一个单位的速度运动,当点p在ad上运动时，设运动时间为t，求ap的长和dp的长,p,3,4,如图：梯形abcd中，ad/bc， ad=9cm,cd=6cm，点p从点a出发，沿着a-d-c的方向向终点c以每秒一个单位的速度运动,当点p在cd上运动时，设运动时间为t，求ap、dp和cp的长,p,4,5,如图：梯形abcd中，ad/bc， ad

2、=9cm,bc=6cm，点p从点a出发，沿着ad的方向向终点d以每秒一个单位的速度运动，当点p在ad上运动时，设运动时间为t，求当t为何值时，四边形apcb为平行四边形,p,5,6,解决动点问题 先根据条件画出相应的特定图形，变运动为静止来解决问题,方法总结,1、先确定特定图形中动点的位置 2、利用已知条件，将动点的移动距离表示出来。 3、在根据所需要的条件，利用动点的移动距离将解决问题 时所需要的条件用含t的代数式表示出来 4、根据所求利用条件列出等式或函数关系式来解决动点问题,6,7,变式1：如图：梯形abcd中，ad/bc， ad=9cm,bc=6cm，梯形的高为5cm.点p从点a出发，

3、沿着ad的方向向终点d以每秒一个单位的速度运动，当点p在cd上运动时，设运动时间为t，求当t为何值时，三角形pcd的面积为梯形abcd面积的一半,p,7,变式2、如图：梯形abcd中，ad/bc，ad=9cm,bc=6cm，点p、q分别从点a、c同时出发，点p以2cm/s的速度由点a向点d运动，点q以1cm/s的速度由点c向点b运动。运动多少秒时，四边形apqb是平行四边形,q,p,8,9,变式3、如图：梯形abcd中，ad/bc，ad=9cm,bc=6cm，梯形的高为5cm，点p、q分别从点a、c同时出发，点p以2cm/s的速度由点a向点d运动，点q以1cm/s的速度由点c向点b运动。运动多

4、少秒时，四边形apqb和四边形pdcq的面积相等,q,p,9,如图，在四边形abcd中，adbc,且adbc，bc=6cm，p、q分别从a,c同时出发，p以1cm/s的速度由a向d运动，q以2cm/s的速度由c向b运动，几秒后四边形abqp是平行四边形,10,如图，梯形abcd中ad/bc， b=90 ab=14cm，ad=15cm,bc=21cm，点m从a点开始，沿ad边向d运动，速度为1cm/s，点n从点c开始沿cb边向点b运动，速度为2cm/s.当t为何值时，四边形mncd是平行四边形,11,如图，在直角梯形abcd中，abc=90，dc/ab，bc=3，dc=4，ad=5.动点p从b点

5、出发，由bcda沿边运动，则abp的最大面积为（ ） a.10 b.12 c.14 d.16,12,练习2、如图已知 abcd中，ab=7，bc=4，a=30,1)点p从点a沿ab边向点b运动，速度为1cm/s,7,4,30,p,若设运动时间为t(s)，连接pc,当t为何值时，pbc为等腰三角形,若pbc为等腰三角形,则pb=bc,7-t=4,t=3,13,变式：已知 abcd中，ab=7，bc=4，a=30,2)若点p从点a沿 ab运动，速度仍是1cm/s,当t为何值时，pbc为等腰三角形,p,射线,14,15,p,p,p,p,2)若点p从点a沿射线ab运动，速度仍是1cm/s,当t为何值时

6、，pbc为等腰三角形,t=3,t=11,16,17,你认为解决动点问题最基本的方法是什么？ 解决动点问题时，要充分发挥空间想象的能力，用动态思维去分析问题和解决问题 关键是要抓住它动中含静的特点，“化动为静”，抓住它运动中的某一瞬间，作出图形，把动态 问题变为静态问题,小结,17,18,认真审题作出图形， 化动为静 利用题目中的几何条件， 建立几何等量关系 用s=vt表示所需要的线段长 列出方程或函数表达式,解决动点问题的主要步骤,对号入座，代入几何等量关系,18,4、abc中，b=90,ab=5cm, bc=7cm,p从a沿ab向b以1cm/s的速度移动，q从b沿bc向c以2cm/s的速度移

7、动。 (1)如果p、q分别从a、b同时出发， 几秒后pbq的面积等于4cm2,19,2)如果p、q分别从a、b同时出发， 点p到b点后，又继续沿bc向c移动， 点q到达c后，又继续沿ca向a移动， 在这一整个移动过程中，是否存在点 p、q，使pbq的面积等于 9cm2？若存在，试确定p、 q的位置；若不存在， 请说明理由,20,如图，在等腰梯形abcd 中，adbc,ab=dc=5,ad=6,bc=12动点p从 d点出发沿dc以每秒1个单位的速度向终c点运动，动点q从c点出发沿cb以每秒2个单位的速度向b点运动两点同时出发，当p点到达c点时，q点随之停止运动 （1）梯形abcd的面积等于 ； （2）当pqab时，点p离开d点的时间等于 秒； （3）当p、q、c三点构成直角三角形时，p点离开d点多少时间,显身手,21,如图，菱形abcd中，e、f分别是ab、ad边上的动点，且ae=af. (1)在运动过程中，cef始终是等腰三角形吗？ (2) cef能否运动成等边三角形？若能，请说明理由。若不能，还需对四边形abcd添加怎样的限定条件,22,如图，o