南京联合体2014-2015学年八年级上期中质量数学试题及答案

1、word版 数学20142015学年度第一学期期中质量调研测试八年级数学试卷(考试时间100分钟 试卷满分100分)注意事项： 1答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚 2用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上，不能答在试卷上一、选择题（每题2分，共16分）19的平方根是（ ）A. B. C. 3 D. 32在实数 ，3.14，0，2 ，中，无理数有 ( )A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个3.下列数据中，准确数据的是( ) A.南京市常住人口总量为818.78万人；B.八年级数学书上册共173页；C.姚明身高为2.24m；D.我国数学家曾用作为圆周率.4.已知等腰三角形一个内角

2、30，它的底角等于（ ）A. 75B. 30C. 75或30D. 不能确定5.已知：如图，ACDF，BC=EF，下列条件中，不能证明ABCDEF是（ ）A. ACDFB. ADBEC. CBAFED 90D. CF（第5题）（第8题）ABCDEF6一个钝角三角形的两边长为3、4则第三边可以为 ( ) A. 4B. 5C. 6D. 77下列命题中正确的是 ( )A. 一边和两角分别相等的两个三角形全等；B. 顶角与底边对应相等的两个等腰三角形全等；C. 斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等； D. 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.8.如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个

3、直角图形，再将方格内空白的两个小正 方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）是轴对称图形，其中涂法有( ) A. 6种B. 7种C. 8种D. 9种二、填空（每题2分，共20分）9. 计算： ； .10. 估算到0.1约等于 .11如图，A=30，B=62，ABC与ABC关于直线l 对称，则ABC中的C .B(第11题)CCBAAl(第12题)BAC(第13题)12.如图，已知BC=EC，BCE=ACD，要使BCAECD，则应添加的一个条件为 .（答案不唯一，只需填一个）13.如图，将ABC放在每个小正方形面积为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，则ABC的面积为 .14.一个直角三角形，一直角边

4、长为2，一边上的中线长为2，则这个直角三角形的斜边长 为 .15. 一个等腰三角形的周长为9，三条边长都为整数，则等腰三角形的腰长为 .16.如图，在ACB中，C90，AB的垂直平分线交AB、AC于点M、N，AC8，CABD(第17题)（第18题）(第16题)ABCMN BC4，则NC的长度为 .17.如图，在ACB中，C90，CAB与CBA的角平分线交于点D，AC3，BC4，则点D到AB的距离为 .18.如图，ABC中，AB=AC，BAC=50，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O， 将C沿EF（E在BC上，F在AC上 ）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为 度三、解方程（每题5分，共1

5、0分）19 25x216 20 (x1)327四、证明与求解（4小题共28分）DCBA（第21题）21.（6分）已知：如图，ACAB，ACDABD求证：CDBD 22（6分）已知：如图，在ABC中， CDAB于D，BEAC于E，AD=AE.求证：ABACABCDE（第22题）23. （8分）已知：如图，ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD，连接DE.（第23题）（1）证明：BDE是等腰三角形；（2）若AB2求DE的长度. （第24题）24. （8分）已知：如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，D为AB边上一点求证：BD=AE四、操作与解释（6分）（

6、图2）（图1）25 把由5个小正方形组成的一字形纸板(如图1)剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形：如果剪4刀，应如何剪拼？在图1中画出剪的痕迹，在图2中画出所拼大正方形，要求四个顶点都在格点上.五、解决问题（10分）26. 已知：如图1，射线MNAB，点C从M出发，沿射线MN运动，AM1，MB4.（1）当ABC为等腰三角形时，求MC的长；（2）当ABC为直角三角形时，求MC的长；（3）点C在运动的过程中，若 ABC为钝角三角形则MC的长度范围 ；若 ABC为锐角三角形则MC的长度范围 .AMBN（备用图）AMBN（图1）六、探究与思考（10分）27. 有这样的一个定理：夹在两条平行线间的

7、平行线段相等。下面经历探索与应用的过程。探索:CDBA（图1）已知：如图1，ADBC，ABCD. 求证：ABCD应用此定理进行证明求解.CDBA（图2）应用一、已知：如图2， ADBC，ADBC ，ABCD. 求证：BC应用二、已知：如图3， ADBC，ACBD，AC4，BD3.CDBAE（图3） 求：AD与BC两条线段的和.20142015学年度第一学期期中质量调研测试八年级数学试卷答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）12345678DBBCACBD二、填空题（本大题共10小

8、题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9 4 、 -3 10 5.1 11 88 12ACDC 13 2.5 14 4或 15 4或3 16. 3 17. 1 18. 100三、解方程（每题5分，共10分）19 25x216 20 (x1)327解： x2 2分 解：x1 2分 x 5分 x1-34分 x-25分DCBA（第21题）四、证明与求解（共4题，共32分）21.已知：如图，ACAB，ACDABD求证：CDBD 证明：连接BC, ACAB ACBABC2分DCBACDACBABCDE（第22题） DBCABDABCACDABDDCBDBC 4

9、分CDBD 6分22(1)证明：CDAB于D，BEACDCABEC901分在ABE与ACD中ABEACD4分 AB=AC 6分23. (1)证明：ABC为等边三角形DCB60（第23题）CE=CD CEDCDE1分DCBCED+CDE60CEDCDE30 2分BD为中线DBC30 3分DBCCEDBDDEBDE是等腰三角形；4分(2) BD为中线BD1，BDAC 6分ADB90在RtABD中，由勾股定理得： BD= 7分（第24题）DEBD= 8分24.证明：ACEECDACD DCBACBACD又ACB=DCE=90ACEDCB2分ABC和ECD都是等腰直角三角形ACBC、ECDC4分在AC

10、E与BCD中ACEBCD6分 BD=AE8分四、操作与解释（本题6分）（第25题）25.解：3分（答案不唯一）拼图正确 (由五部分组成，边长为)6分（答案不唯一）五、解决问题（本题10分）26. AMBN（图2）CAMBN（图1）CC解：如图（1）当CBAB时，在RtMCB,由勾股定理得：CM3 2分当ABAC时，在RtMCA,由勾股定理得：CM4分当ACBC时,C在AB的垂直平分线上，与条件不合. 5分如图（2）当ACB90时，由勾股定理得AC2+BC2AB2又在RtMCA,由勾股定理得：AC2AM2+CM2在RtMCB由勾股定理得：BC2BM2+CM2AM2+CM2 +BM2+CM2AB21+2 CM2+1625CM28分（3）0CM2；CM2. 10分CDBA（图1）六、探究与思考（本题10分）27.证明:连接ACADBCDACBCA ABCD. BACDCA 又ACACABCCD