泰州市高港实验学校2015届九年级上期中考试数学试题

1、word版 数学泰州市高港实验学校2014年秋学期九年级数学期中试题 (考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(每题3分，共18分)1下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为Aa x2+b+c=0 Bx22=(+3)2 C x2+50 Dx21=02下列说法中，结论错误的是A直径相等的两个圆是等圆 B. 三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点C. 圆中最长的弦是直径 D. 一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧3下列方程中，两个实数根的和为4的是A x2410 Bx24l0 Cx2840 Dx24504如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使

2、ABE和ACD相似的是AB=C BADC=AEB CBE=CD，AB=AC DADAC=AEAB5已知反比例函数y的图象如图，则一元二次方程x2(2k1)x+k21=0根的情况是A有两个不等实根 B有两个相等实根C没有实根 D无法确定6如图在ABC中A=70，O截ABC的三条边所得的弦长相等，则BOC的度数为A140 B135C130 D125第4题 第5题 第6题 第12题 二、填空题（(每题3分，共30分)7方程x2=2的根是 8一个圆锥的母线长为6，底面圆的半径为2，则该圆锥的全面积为_(结果保留)9已知A的半径为5，圆心A(3,4),坐标原点O与A的位置关系是 10已知实数m是关于x的

3、方程2x231=的一根，则代数式m2m2值为 11关于的方程（a5）x241=0有实数根，则a的取值范围是 12 如图,量角器外沿上有A、B两点,它们的读数分别是70、40,则1的度数为 度13若，则= 14如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则1+2= 第14题 第15题15如图，在扇形OAB中，AOB=110，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为 16无论m取什么实数时，点P(m2，2m5)总在直线l上，且点Q(a，a2)也在直线，上，则a的值为 三、解答题17（本题10分）解方程：（1） （2）解方程 （用配方

4、法） 18（本题8分）先化简，再求值：，其中m是方程的根19（本题10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？20(本题共10分) 已知关于的方程，（1）若=1是此方程的一根，求的值及方程的另一根；（2）试说明无论取什么实数值，此方程总有实数根21（本题10分）如图，已知AD是ABC的高，AE是

5、ABC的外接圆的直径（1）求证ACABADAE；（2）若AB8，AC5，AD4，求O的面积22（本题10分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形（1）格点ABC的面积为 ；（2）画出格点ABC绕点C逆时针旋转90后的A1B1C1，并求出在旋转过程中，点B所经过的路径长23 (本题10分)如图，在O中，直径AB=2，CA切O于A，BC交O于D，若C=45，AOBDC（1）求BD的长；（2）求阴影部分的面积. 24（本题10分）已知：如图，在ABC中，ABAC，点D是边BC的中点，以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E（1）求证：AD是圆O的切线：（2）若PC是圆O的切线，BC8，求DE的长25（本题10分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90至CE位置，连接AE（1）求证：ABAE；（2）若BC2=ADAB，求证：四边形ADCE为正方形26（本题14分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，CDAB于点D点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止设运动时间为t秒（1）求线段CD的长；（2）设CPQ的面积为S，