教科版高中物理选修3-2第一章电磁感应7电磁感应中的能量转化与守恒教案教学设计

1、教科版高中物理必修 学案 7高考必刷知识点及题库电磁感应中的能量转化与守恒学习目标定位 1.进一步理解能量守恒定律是自然界普遍遵循的一条规律，楞次定律的实 质就是能量守恒在电磁感应现象中的具体表现 .2. 通过具体实例理解电磁感应现象中的能量 转化.3.掌握电磁感应中动力学问题的分析1 垂直于匀强磁场放置、长为 l 的直导线通过电流为 i 时，它所受的安培力 fbil，安培 力方向的判断用左手定则2 牛顿第二定律：fma，它揭示了力与运动的关系当加速度 a 与速度 v 方向相同时，速度增大，反之速度减小当加速度 a 为零时，物体做匀 速直线运动3做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多

2、少能量发生了转化，功是能量转 化的量度几种常见的功能关系(1) 合外力所做的功等于物体动能的变化(2) 重力做的功等于重力势能的变化(3) 弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化(4) 除了重力和系统内弹力之外的其他力做的功等于机械能的变化4电流通过导体时产生的热量焦耳定律：qi2rt.在导线切割磁感线运动而产生感应电流时，产生的电能是通过外力克服安培力做功转化而来 的，而这些电能又通过感应电流做功，转化为其他形式的能量.一、电磁感应中的动力学问题1电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学 问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1) 用法拉第电磁感应定律和楞

3、次定律求感应电动势的大小和方向(2) 求回路中的电流强度的大小和方向(3) 分析研究导体受力情况(包括安培力)(4) 列动力学方程或平衡方程求解教科版高中物理必修高考必刷知识点及题库教科版高中物理必修高考必刷知识点及题库2电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动 态分析；周而复始地循环，加速度等于零时，导体达到稳定运动状态3两种状态处理导体匀速运动，应根据平衡条件列式分析；导体做匀速直线运动之前，往往做变加速运动， 处于非平衡状态，应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析二、电磁感应中的能量转化与守恒问题设计为什么说楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的具体表现？

4、答案 楞次定律表明，感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因正是由于“阻碍”作 用的存在，电磁感应现象中产生电能的同时必然伴随着其他形式能量的减少，可见，楞次定 律是能量转化和守恒定律的必然结果要点提炼1电磁感应中的能量转化特点外力克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化成电能；感应电流通过电路做功又把电 能转化成其他形式的能(如内能)这一功能转化途径可表示为：2求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路(1) 分析回路，分清电源和外电路(2) 分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化如：1 有摩擦力做功，必有内能产生；2 有重力做功，重力势能必然发生变化；3 克服安培力做功，必然

5、有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多 少电能(3)列有关能量的关系式3焦耳热的计算技巧(1) 感应电路中电流恒定，焦耳热 qi2rt.(2) 感应电路中电流变化，可用以下方法分析：利用功能关系产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即 qw 而克服安培力做的功 w安可由动能定理求得安教科版高中物理必修高考必刷知识点及题库2 22 2r22mrm2 2教科版高中物理必修高考必刷知识点及题库利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少，即 qe一、电磁感应中的动力学问题其他例 1如图 1 甲所示，两根足够长的直金属导轨 mn、pq 平行放置在倾角为 的绝缘斜面上，两导

6、轨间距为 l，m、p 两点间接有阻值为 r 的电阻一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为 b 的匀强磁场中，磁场方向 垂直于斜面向下导轨和金属杆的电阻可忽略，让 ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金 属杆接触良好，不计它们之间的摩擦图 1(1) 由 b 向 a 方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出 ab 杆下滑过程中某时刻的受力示 意图(2) 在加速下滑过程中，当 ab 杆的速度大小为 v 时，求此时 ab 杆中的电流及其加速度的大 小(3) 求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值解析 (1)如图所示，ab 杆受：重力 mg，竖直向

7、下；支持力 n，垂直于斜面向上；安培力 f ，沿斜面向上安(2)当 ab 杆速度大小为 v 时，感应电动势 eblv，此时e blv电路中电流 i r rb l vab 杆受到的安培力 f bil安 r根据牛顿第二定律，有b l vmamgsin f mgsin 安b l vagsin .(3)当 a0 时，ab 杆有最大速度：v 答案 (1)见解析图mgrsin .b l教科版高中物理必修高考必刷知识点及题库2 2(2) gsin (3)2 2教科版高中物理必修blv b l v mgrsin r mr b l二、电磁感应中的能量转化与守恒高考必刷知识点及题库例 2如图 2 所示，矩形线圈长

8、为 l，宽为 h，电阻为 r，质量为 m，线圈在空气中竖直下落一段距离后(空气阻力不计)，进入一宽度也为 h、磁感应强度为 b 的匀强磁场中线圈进 入磁场时的动能为 e ，线圈刚穿出磁场时的动能为 e ，从线圈刚进入磁场到线圈刚穿出k1 k2磁场的过程中产生的热量为 q，线圈克服磁场力做的功为 w ，重力做的功为 w ，则以下关1 2系中正确的是 ( )aqe e k1 k2cqw1图 2bqw w2 1dw e e 2 k2 k1解析 线圈进入磁场和离开磁场的过程中，产生的感应电流受到安培力的作用，线圈克服安 培力所做的功等于产生的热量，故选项 c 正确根据功能的转化关系得，线圈减少的机械

9、能等于产生的热量，即 qw e e ，故选项 a、b 错误根据动能定理得 w w 2 k1 k2 2 1e e ，故选项 d 错误k2 k1答案 c1(电磁感应中的动力学问题)如图 3 所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落如 果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在 1、2、3、4 位置时的加速度关系为 ( )aa a a a 1 2 3 4ca a a a 1 3 2 4图 3 ba a a a1 2 3 4 da a a a1 3 2 4答案 c解析 线圈自由下落时，加速度为 a g.线圈完全在磁场中时，磁通量不变，不产生感应电1流，线圈不受安培力作用，只受重力，加速度为a g.

10、线圈进入和穿出磁场过程中，切割磁3教科版高中物理必修高考必刷知识点及题库m11教科版高中物理必修高考必刷知识点及题库感线产生感应电流，将受到向上的安培力，根据牛顿第二定律得知，a g，a g.线圈完全2 4在磁场中时做匀加速运动，到达 4 处的速度大于 2 处的速度，则线圈在 4 处所受的安培力大 于在 2 处所受的安培力，又知，磁场力总小于重力，则a a ，故 a a a a .所以本题2 4 1 3 2 4选 c.2.(电磁感应中的能量转化与守恒)如图 4 所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为 的斜面上，导轨的左端接有电阻 r，导轨自身的电阻可忽略不计斜面处在一匀强磁场中， 磁场方向

11、垂直于斜面向上质量为 m、电阻可以忽略不计的金属棒 ab，在沿着斜面与棒垂 直的恒力 f 作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为 h，在这一过程中 ( )图 4a 作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零b 作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于 mgh 与电阻 r 上产生的焦耳热之和c 恒力 f 与安培力的合力所做的功等于零d 恒力 f 与重力的合力所做的功等于电阻 r 上产生的焦耳热答案 ad解析 金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对金属棒做功，恒力f 做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向下，做负功匀速运动时，所受合力 为零，故合力做功为零，a 正确；克服

12、安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中 的电能，电能又等于 r 上产生的焦耳热，故外力 f 与重力的合力所做的功等于电阻 r 上产 生的焦耳热，d 正确3(电磁感应中的动力学及能量综合问题)足够长的平行金属导轨 mn 和 pk 表面粗糙，与水 平面之间的夹角为 ，间距为 l.垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为 b，mp 间 接有阻值为 r 的电阻，质量为 m 的金属杆 ab 垂直导轨放置，其他电阻不计如图 5 所示， 用恒力 f 沿导轨平面向下拉金属杆 ab，使金属杆由静止开始运动，杆运动的最大速度为 v ， t s 末金属杆的速度为 v ，前 t s 内金属杆的位移为 x，(

13、重力加速度为 g)求：图 5(1)金属杆速度为 v 时加速度的大小； (2)整个系统在前 t s 内产生的热量教科版高中物理必修高考必刷知识点及题库2 2m 12 2m2r 21m2 2mr12 21r2 2m 1122112 2mr 212 2教科版高中物理必修高考必刷知识点及题库b l (v v )答案 (1)mrb l v x 1(2) mv解析 (1)设金属杆和导轨间的动摩擦因数为 ，当杆运动的速度为 v 时，有：b l vfmgsin mgcos 0当杆的速度为 v 时，有：b l vfmgsin mgcos mab l (v v )解得：amr(2)t s 末金属杆的速度为 v ，

14、前 t s 内金属杆的位移为 x，由能量守恒得：1焦耳热 q fxmgxsin mgxcos mv .b l v x 1 mv2题组一 电磁感应中的动力学问题1.如图 1 所示，在一匀强磁场中有一 u 形导线框 abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平 面垂直，r 为一电阻，ef 为垂直于 ab 的一根导体杆，它可在 ab、cd 上无摩擦地滑动杆 ef 及线框中导线的电阻都可不计开始时，给 ef 一个向右的初速度，则( )图 1a ef 将减速向右运动，但不是匀减速b ef 将匀减速向右运动，最后停止c ef 将匀速向右运动d ef 将往返运动答案 a解析 ef 向右运动，切割磁感线，产生感应

15、电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减b l v速运动，直到停止，但不是匀减速，由 fbil ma 知，ef 做的是加速度减小的减速r运动故 a 正确教科版高中物理必修高考必刷知识点及题库mmmml2 2rmm2 2教科版高中物理必修高考必刷知识点及题库2.如图 2 所示，有两根和水平方向成 角的光滑平行的金属轨道，间距为 l，上端接有可变 电阻 r，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为 b.一根质量为 m 的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋于一个最大速度v，除 r 外其余电阻不计，则( ) ma如果 b 变大，v 将变大 c如果 r 变大

16、，v 将变大图 2b如果 变大，v 将变大 d如果 m 变小，v 将变大答案 bc解析 金属杆从轨道上滑下切割磁感线产生感应电动势 eblv，在闭合电路中形成电流 i blv ，因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道的弹力外还受安培力 f 作用，f rbilb2 2rv，先用右手定则判定感应电流方向，再用左手定则判定出安培力方向，如图所示b l v根据牛顿第二定律，得 mgsin ma，当 a0 时，vv ，解得 v mgrsin ，故选项 b、c 正确 b l3.如图 3 所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁 场上边界 b 和下边界 d 水平在竖直面

17、内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边 水平线圈从水平面 a 开始下落已知磁场上、下边界之间的距离大于水平面 a、b 之间的 距离若线圈下边刚通过水平面 b、c(位于磁场中)和 d 时，线圈所受到的磁场力的大小分别 为 f 、f 和 f ，则( )b c daf f f d c bcf f f c b d答案 d图 3 bf f fc d b df f fc b d教科版高中物理必修高考必刷知识点及题库2 22r rm s教科版高中物理必修高考必刷知识点及题库解析 线圈从 a 到 b 做自由落体运动，在 b 处开始进入磁场切割磁感线，产生感应电流，受 到安培力作用，由于线圈的上下边的距

18、离很短，所以经历很短的变速运动而完全进入磁场， 在 c 处线圈中磁通量不变不产生感应电流，不受安培力作用，但线圈在重力作用下依然加速， 因此线圈在 d 处离开磁场切割磁感线时，产生的感应电流较大，故该处所受安培力必然大于 b 处综合分析可知，选项 d 正确4.如图 4 所示，在平行水平地面的有理想边界的匀强磁场上方，有三个大小相同的，用相同 的金属材料制成的正方形线框，线框平面与磁场方向垂直a 线框有一个缺口，b、c 线框 都闭合，但 b 线框导线的横截面积比 c 线框大现将三个线框从同一高度由静止开始同时 释放，下列关于它们落地时间说法正确的是 ( )图 4a 三个线框同时落地b 三个线框中

19、，a 线框最早落地c b 线框在 c 线框之后落地d b 线框和 c 线框在 a 线框之后同时落地答案 bd解析 a 线框由于有缺口，在磁场中不能形成电流，所以下落时不受安培力作用，故下落的 加速度一直为 g；设正方形边长为 l，电阻率为 ，b、c 线框的底边刚进入磁场时的速度为blv b l v 4lv，则根据牛顿第二定律知 mgb lma，即 ag 其中 rm 4ls 16l密 ，密所以加速度与线框横截面积无关，故两线框的运动情况完全相同，即在 a 线框之后 b、c 线 框同时落地选项 b、d 正确题组二 电磁感应中的能量转化与守恒5如图 5 所示，位于一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，

20、处在匀强磁场中，磁场方向 垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆 ab 放在导轨上 并与导轨垂直现用一平行于导轨的恒力 f 拉杆 ab，使它由静止开始向右运动杆和导轨 的电阻、感应电流产生的磁场均可不计用 e 表示回路中的感应电动势，i 表示回路中的感 应电流，在 i 随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于 ( )图 5af 的功率教科版高中物理必修高考必刷知识点及题库1212221222 212教科版高中物理必修高考必刷知识点及题库b 安培力的功率的绝对值c f 与安培力的合力的功率d ie答案 bd6.如图 6 所示，边长为 l 的正方形导线框质量为 m，由距磁

21、场 h 高处自由下落，其下边 ab 进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边 dc 刚刚穿出磁场时，速度减为 ab 边刚 进入磁场时的一半，磁场的宽度也为 l，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )a2mgl3c2mgl mgh4图 6b2mglmgh1d2mgl mgh4答案 cv解析 设线框刚进入磁场时的速度为 v ，刚穿出磁场时的速度 v 1线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为 2l.由题意得 mv mgh1 1mv mg2l mv q3由得 q2mgl mgh.c 选项正确47如图 7 所示，纸面内有一矩形导体闭合线框 abcd，ab 边长大于 bc 边长，置于垂直

22、纸面 向里、边界为 mn 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向 均垂直于 mn.第一次 ab 边平行 mn 进入磁场，线框上产生的热量为 q ，通过线框导体横截1面积的电荷量为 q ；第二次 bc 边平行于 mn 进入磁场，线框上产生的热量为 q ，通过线框1 2导体横截面的电荷量为 q ，则 ( )2aq q ，q q 1 2 1 2cq q ，q q 1 2 1 2答案 a图 7 bq q ，q q1 2 1 2 dq q ，q q1 2 1 2教科版高中物理必修高考必刷知识点及题库222abrrbcab1 1 1 bc2m22m2 2r 安安教科版高中物理必修

23、高考必刷知识点及题库解析 根据功能关系知，线框上产生的热量等于克服安培力做的功，即 b l v b svl lb sv同理 q l ，又 l l ，故 q q ；2 r bc ab bc 1 2q w f l 因 q i tert ，r故 q q .因此 a 正确1 28.水平放置的光滑平行导轨上放置一根长为 l、质量为 m 的导体棒 ab，ab 处在磁感应强度 大小为 b、方向如图 8 所示的匀强磁场中，导轨的一端接一阻值为 r 的电阻，导轨及导体棒 电阻不计现使 ab 在水平恒力 f 作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动，当通过位移为 x 时，ab 达到最大速度 v . 此时撤去外力，最后

24、ab 静止在导轨上在 ab 运动的整个过程中， 下列说法正确的是( )图 8a 撤去外力后，ab 做匀减速运动b 合力对 ab 做的功为 fx1c r 上释放的热量为 fx mvd r 上释放的热量为 fx答案 db l v解析 撤去外力后，导体棒水平方向只受安培力作用，而 f ，f 随 v 的变化而变化，故导体棒做加速度变化的变速运动，a 错；对整个过程由动能定理得 w e 0，b合 k错；由能量守恒定律知，外力做的功等于整个回路产生的电能，电能又转化为 r 上释放的 热量，即 qfx，c 错，d 正确题组三 电磁感应中的动力学及能量综合问题9如图 9 所示，间距为 l、电阻不计的足够长平行

25、光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一 阻值为 r 的电阻连接，导轨上横跨一根质量为 m、有效电阻也为 r 的金属棒，金属棒与导 轨接触良好整个装置处于竖直向上、磁感应强度为 b 的匀强磁场中现使金属棒以初速 度 v 沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为 q. 下列说法正确的是 ( )图 9a金属棒在导轨上做匀减速运动 教科版高中物理必修高考必刷知识点及题库22t t 2r 2r22222 422教科版高中物理必修qrb整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为bl高考必刷知识点及题库1c整个过程中金属棒克服安培力做功为 mv21d整个过程中电阻 r 上产生的焦耳热为 mv2答案 c解

26、析 因为金属棒向右运动时受到向左的安培力作用，且安培力随速度的减小而减小，所以 金属棒向左做加速度减小的减速运动； blx e blx根据 e ，qit t ，2rq解得 x ；bl1整个过程中金属棒克服安培力做功等于金属棒动能的减少量 mv ；整个过程中电路中产生1 1的热量等于机械能的减少量 mv ，电阻 r 上产生的焦耳热为 mv .10如图 10 所示，mn 和 pq 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为 l，导轨弯曲部分光滑， 平直部分粗糙，二者平滑连接右端接一个阻值为 r 的定值电阻平直部分导轨左边区域 有宽度为 d、方向竖直向上、磁感应强度大小为b 的匀强磁场质量为 m、电阻也为

27、r 的金 属棒从高度为 h 处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止已知金属棒与平直部分导轨间的 动摩擦因数为 ，金属棒与导轨间接触良好则金属棒穿过磁场区域的过程中 ( )图 10bd 2gha流过金属棒的最大电流为2rbdlb通过金属棒的电荷量为rc克服安培力所做的功为 mgh1d金属棒产生的焦耳热为 (mghmgd)答案 d解析 金属棒下滑到底端时的速度为 v 2gh，感应电动势 eblv，所以流过金属棒的最 bl 2gh bld大电流为 i ；通过金属棒的电荷量为 q ；克服安培力所做的功为 w2r 2r 2r1mghmgd；电路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功，所以金属棒产生的焦耳热为

28、 (mghmgd)选项 d 正确11如图 11 所示，倾角为 的“u”型金属框架下端连接一阻值为 r 的电阻，相互平行的 金属杆 mn、pq 间距为 l，与金属杆垂直的虚线 a b 、a b 区域内有垂直框架平面向上的匀1 1 2 2强磁场，磁感应强度大小为 b，a b 、a b 间距离为 d，一长为 l、质量为 m、电阻为 r 的导1 1 2 2教科版高中物理必修高考必刷知识点及题库2 211 12b l2 23 2 2 2b l4 42112 22b l22 2213 2 2 2bl440教科版高中物理必修高考必刷知识点及题库体棒在金属框架平面上与磁场上边界 a b 距离 d 处从静止开始释放，最后能匀速通过磁场2 2下边界 a b .重力加速度为 g(金属框架摩擦及电阻不计)求：1 1图 11(1)导体棒刚到达磁场上边界 a b 时的速度大小 v ； (2)导体棒匀速通过磁场下边界 a b 时的速度大小 v ； (3)导体棒穿越磁场过程中，回路产生的电能2mgrsin 答案 (1) 2gdsin (2)2m g r sin (3)2mgdsin 解析 (1)导体棒在磁场外沿斜面下滑，只有