八年级数学下册期末模拟测试卷

1、八年级数学下册期末模拟测试卷一、选择题：1、下列运算正确的是（ ）.a. b. c. d.2、下列命题中是假命题的是( )a. abc 中，若b=ca，则abc 是直角三角形b. abc 中，若 a2=（b+c）（bc），则abc 是直角三角形c. abc 中，若a：b：c=3：4：5，则abc 是直角三角形d. abc 中，若 a：b：c=5：4：3，则abc 是直角三角形3、在下列四组数中，不是勾股数的一组数是( )a.a=15，b=8，c=17 b.a=9，b=12，c=15 c.a=7，b=24，c=25 d.a=3，b=5，c=74、函数自变量 x 的取值范围是( )a.x1 且 x

2、3 b.x1 c.x3 d.x1 且 x3 5、某小区 20 户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：这 20 户家庭日用电量的众数、中位数分别是（ ）a.6，6.5 b.6，7 c.6，7.5 d.7，7.5 6、如图，在 abcd 中，ad=8，点 e，f 分别是 bd，cd 的中点，则 ef 等于（ ）a.2 b.3 c.4 d.57、关于函数 y=x2 的图象，有如下说法：图象过点（0，2）; 图象与 x 轴的交点是（2，0）;由图象可知 y 随 x 的增大而增大 ; 图象不经过第一象限;图象是与 y=x+2 平行的直线.其中正确说法有（ ）a.5 个 b.4 个 c.3 个 d.2

3、 个8、如图 1，在矩形 abcd 中，动点 p 从点 b 出发，沿 bc，cd，da 运动至点 a 停止.设点 p 运动的路程为 x，abp 的面 积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则abc 的面积是（ ）a.10 b.16 c.18 d.209、“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家 170 千米的某地，下面是他们家的距离 y（千米）与汽车行驶时间 x （小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有 20 千米时，汽车一共行驶的时间是（ ）a.2 小时 b.2.2 小时 c.2.25 小时 d.2.4 小时10、如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼

4、接而成，记图中正方形abcd、正方形 efgh、正 方形 mnkt 的面积分别为 s 、s 、s .若 s +s +s =15，则 s 的值是( )1 2 3 1 2 3 2a.3 b. c.5 d.11、如图，在平面直角坐标系中，直线 y= cef 的面积是（ ）与矩形 abco 的边 oc、bc 分别交于点 e、f，已知 oa=3，oc=4， a.3 b.12 c.6 d.12、如图， abc 中，c=90，ac=4，bc=2，点 a、c 分别在 x 轴、y 轴上，当点 a 在 x 轴上运动时，点 c 随之在 y 轴上运动.在运动过程中，点 b 到原点的最大距离是( )a.6 b.2c.2

5、 d.2 2二、填空题:13、 学校篮球集训队 11 名队员进行定点投篮训练，将 11 名队员在 1 分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为 6，7，8， 9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是 .14、 将直线 y=2x1 向下平移 3 个单位长度后所得直线的表达式是 .15、 如图，已知 abc 中，bca=90，cd 是斜边上的中线，bc=12，ac=5，那么 cd= .16、 如图，在菱形 abcd 中，已知 deab，ae：ad=3：5，be=2，则菱形 abcd 的面积是_.17、 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲

6、车后，两车停下来，把乙车的 货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设 x 秒后两车间的距离为 y 米，y 关于 x 的函数关系如图所示， 则甲车的速度是 米/秒.18、 如图是一张长方形纸片 abcd，已知 ab=8，ad=7，e 为 ab 上一点，ae=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（aep）， 使点 p 落在长方形 abcd 的某一条边上，则等腰三角形 aep 的底边长是 .三、解答题:19、某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了 5 箭，他们的总成绩（单位：环）相同.1 成绩2 成绩第 1 次97第 2 次45第 3 次77第 4 次4a第 5 次67（1

7、）a= ， = ；（2）分别计算甲、乙成绩的方差.请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.20、四边形 abcd 中，ad=bc，be=df，aebd，cfbd，垂足分别为 e、f. （1）求证：adecbf；（2）若 ac 与 bd 相交于点 o，求证：ao=co.21、已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 a（-3，- 2）及点 b（0，4）.（1）求此一次函数的解析式； （2）当 y=-5 时求 x 的值；（3）求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.22、如图，abc 中，ab=bc，beac 于点 e，adbc 于点 d，bad=45，ad 与 be 交于点 f，连接 cf

8、. （1）求证：bf=2ae；（2）若 cd= ，求 ad 的长.23、移动营业厅推出两种移动电话计费方式：方案一，月租费用 15 元/元，本地通话费用 0.2 元/分钟，方案二，月租 费用 0 元/元，本地通话费用 0.3 元/分钟.（1）以 x 表示每个月的通话时间（单位：分钟），y 表示每个月的电话费用 （单位：元），分别表示出两种电话计费方式的函数表达式；（2）问当每个月的通话时间为 300 分钟时，采用那种电 话计费方式比较合算？24、如图， c 为线段 bd 上一动点，分别过点 b、d 作 ab bd，ed bd，连结 ac、ec，已知线段 ab=5，de=1，bd=8， 设 cd

9、=x（1）用含 x 的代数式表示 ac+ce 的长；（2）请问点 c 满足什么条件时，ac+ce 最小？最小为多少？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求代数式的最小值25、如图，已知正方形 abcd 的边长为 1，点 p 是 ad 边上的一个动点，点 a 关于直线 bp 的对称点是点 q，连接 pq、 d q、cq、bq，设 ap=x.（1） bqdq 的最小值是_，此时 x 的值是_；（2） 如图，若 pq 的延长线交 cd 边于点 e，并且cqd=90.求证：点 e 是 cd 的中点；求 x 的值.（3）若点 p 是射线 ad 上的一个动点，请直接写出当cdq 为等腰三角形时 x 的值

10、.参考答案1、b. 2、c3、d 4、a5、a 6、c7、b8、a 9、c10、c11、a 12、d13、9；9. 14、y=2x215、6.5.16、20.17、20.18、5 解：如图所示：当 ap=ae=5 时，或 4或 5 .bad=90，aep 是等腰直角三角形，底边 pe=ae=5 ；当 pe=ae=5 时，be=abae=85=3，b=90，pb=底边 ap= = =4 ；当 pa=pe 时，底边 ae=5；综上所述：等腰三角形 aep 的对边长为 5=4，或 4或 5；故 5或 4或 5.19、解：（1）由题意得：甲的总成绩是：9+4+7+4+6=30，则 a=307757=4

11、，305=6；（2）甲的方差为： （96）2+（46）2+（76）2+（46）2+（66）2=3.6.乙的方差为： （76）2+（56）2+（76）2+（46）2+（76）2=1.6.因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中； 故（1）4，620、证明：（1）be=df，beef=dfef，即 bf=de，aebd，cfbd，aed=cfb=90， 在 ade 与 cbf 中， ，rtade cbf；（2）如图，连接 ac 交 bd 于 o， ade cbf，ade=cbf，adbc，四边形 abcd 是平行四边形，ao=co.21、 (1)将 a（-

12、3，-2），b（0,4）分别代入 y=kx+b 得-2=-3k+b，4=b 解得 k=2，b= 4，y=2x+4 (2)略；（3）422、 （1）证明：adbc，bad=45，abd 是等腰直角三角形，ad=bd，beac，adbccad+acd=90，cbe+acd=90，cad=cbe，在adc 和bdf 中， ，adcbdf（asa），bf=ac，ab=bc，beac，ac=2ae，bf=2ae；（2）解：adcbdf，df=cd= ，在 cdf 中，cf= =2，beac，ae=ec，af=cf=2，ad=af+df=2+.23、解：（1）根据题意知，方案一中通话费用关于时间的函数关系

13、式为：y=15+0.2x，（x0）， 方案二中通话费用关于时间的函数关系式为：y=0.3x，（x0）；（2）当 x=300 时，方案一的费用 y=15+0.2300=75（元），方案二的费用 y=0.3300=90（元），采用方案一电话计费方式比较合算.24、解：（1）（2） 解：当点 c 为 ae 和 bd 的交点时，根据两点之间线段最短，所以 ac+ce 的值最小（3） 解：如图（1），c 为线段 bd 上一动点，分别过点 b，d 作 ab bd，ed bd，连接 ac，ed。 已知 ab=3，de=2，bd=12，设 cd=x。如图（2），当点 c 为 ae 和 bd 交点时，代数式的值最小，过点 e 作 ef ab，垂足为点 f，所以四边形 bfed 为矩形，bf=de=2，在 rt中，af=5，ef=12，a