一二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试[共15页]

1、 成 绩 自动控制原理实验报告 院（系）名称 专业名称 学生学号 学生姓名 指导教师2017年11月17实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验时间 11.03 实验编号 同组同学 无 1、 实验目的1、 精通在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法2、 掌握阶跃响应的测试方法3、 理解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系2、 实验内容1、 建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间Ts。 2、 建立二阶欠阻尼系统的电子模型，观测并记录不同阻尼比时的阶跃响应曲线，测定其超调量%及过渡过程时间Ts。3、 实验原理1、 一阶

2、系统系统传递函数为：模拟运算电路如图1所示：图1. 一阶系统模拟电路图由图1得在实验当中始终取，则取不同的时间常数T分别为：0.25、0.5、1.0。记录不同的时间常数的一阶系统的阶跃响应曲线，测量并记录其过渡过程时间Ts，将参数及指标填入数据记录表格中。2、 二阶系统系统传递函数为：。令，则系统结构如图2所示：图2. 二阶系统结构图根据构图，建立的二阶系统模拟线路如图3所示：图3. 二阶系统模拟电路图取，则，取不同的值：0.25、0.5、0.707、1.0，观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量，计算过渡过程时间Ts，将参数及各项指标天数数据记录表格中。4、 实验设备1、 数字计算机2、 电子模

3、拟机3、 万用表4、 测试导线5、 实验步骤1、 熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法，将个运算放大器接成比例器，通电调零。2、 断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟器线路图搭接线路。3、 谨慎连接输入、输出端口。线路接好后，经教师检查后再通电。4、 打开Matlab，在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统，选择实验一模型，进行外部电路实时仿真。5、 观测实验结果，记录实验数据，及时绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。6、 实验结果1、 一阶系统表1. 一阶系统参数指标T0.250.51.01110.250.51Ts实测0.75151

4、.60653.1080阶跃响应曲线图4.1图4.2图4.3图4.1 一阶系统阶跃响应曲线（T=0.25）图4.2 一阶系统阶跃响应曲线（T=0.5）图4.3 一阶系统阶跃响应曲线（T=1.0）2、 二阶系统表2. 二阶系统参数指标0.250.50.7071.01111210.7070.5%实测45.0495%16.8317%4.4776%0%Ts实测11.06705.33702.96854.8885阶跃响应曲线图5.1图5.2图5.3图5.4图5.1 二阶系统阶跃响应曲线（=0.25）图5.2 二阶系统阶跃响应曲线（=0.5）图5.3 二阶系统阶跃响应曲线（=0.707）图5.4 二阶系统阶跃

5、响应曲线（=1.0）7、 结果分析与实验结论1、 一阶系统(1) 数据分析用MATLAB作出T分别取0.25、0.5 、1.0时，一阶系统阶跃响应仿真曲线。MATLAB仿真程序：t=0:0.01:10; %定义t轴长度和取值间隔c=;zeta=0.25; %时间常数T，依次取0.25、0.5、1.0num=1;den=zeta 1; %传递函数的系数（本实验中）c,x,t=step(num,den,t); %传递函数G(s)plot(t,c); %画出阶跃响应曲线xlabel(t),ylabel(h(t); %标注曲线坐标轴title(zeta=0.25),grid; %注明T的取值得到结果如

6、下：表3. 一阶系统参数理论与实测对比T0.250.51.0Ts实测0.75151.60653.1080Ts理论0.751.53.0误差0.2%7.1%3.6%仿真曲线图6.1图6.2图6.3图6.1 一阶系统阶跃响应仿真曲线（=0.25）图6.2 一阶系统阶跃响应仿真曲线（=0.5）图6.3 一阶系统阶跃响应仿真曲线（=1.0）对比图4.14.3与图6.16.3，看到实际测出的一阶系统阶跃响应曲线与用matlab仿真得到的曲线几乎重合。除T=0.5时误差较大外，其他情况下误差均小于5%，属合理测量误差。下面分析实验误差的可能来源：系统误差：实验电路中的电阻和电容实际阻值与理论值之间存在一定差

7、值；导线电阻虽近似于0，但实际上不为0；实验电路箱提供的运放在工作时，自身存在一定微小的误差。随机误差：由于现场环境比较杂乱，存在一定的扰动，所以信号不是完全稳定的，每次测量都会有一定的随机误差。(2) 总结一阶系统的阶跃响应曲线是一条初始值为0，以指数规律上升到稳态值的曲线。一阶系统阶跃响应的唯一参数是时间常数T。由于一阶系统阶跃响应曲线不存在振荡，所以其性能指标主要是调节时间Ts。当系统参数T减小时，调节时间Ts也随之减小，表明系统过渡过程进行的越快。2、 二阶系统(1) 数据分析用MATLAB作出分别取0.25、0.5 、0.707、1.0时，二阶系统阶跃响应仿真曲线。MATLAB仿真程

8、序：t=0:0.1:25; %定义t轴长度和取值间隔c=;zeta=0.25; %阻尼比，依次取0.25、0.5、0.707、1.0num=1;den=1 2*zeta 1; %传递函数的系数（本实验中）c,x,t=step(num,den,t); %传递函数G(s)plot(t,c); %画出阶跃响应曲线xlabel(t),ylabel(h(t); %标注曲线坐标轴title(zeta=0.25),grid; %注明的取值得到结果如下：表4. 二阶系统参数理论与实测对比0.250.50.7071.0%实测45.0495%16.8317%4.4776%0%理论44.4344%16.3034%4

9、.3255%0误差1.3843%3.2404%3.51664%0Ts实测11.06705.33702.96854.8885Ts理论10.85.32.94.8误差2.47%0.70%2.36%1.84%仿真曲线图7.1图7.2图7.3图7.4图7.1 二阶系统阶跃响应仿真曲线（=0.25）图7.2 二阶系统阶跃响应仿真曲线（=0.5）图7.3 二阶系统阶跃响应仿真曲线（=0.707）图7.4 二阶系统阶跃响应仿真曲线（=1.0）对比图5.15.4与图7.17.4，看到实际测出的二阶系统阶跃响应曲线与用matlab仿真得到的曲线几乎重合。取不同值时，误差均小于5%，属合理测量误差。误差分析与一阶系统情况相