2019年中考二轮数学重点试题汇编：尺规作图(苏版)

1、2019 年中考二轮数学重点试题汇编：尺规作图（苏版）注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！【一】选择题1、【二】填空题1、【三】解答题1、 2018山 省德州三模 1如 1， AOB，OA OB，点 E在 OB 上，四 形 AEBF是平行四 形， 你只用无刻度的直尺在 中画出 AOB的平分 、保留作 痕迹，不要求写作法 2如 2，在 10 10 的正方形网格中，点 A 0，0、 B 5，0、C 3，6、D 1，3，依次 A、B、 C、 D四点得到四 形ABCD，四 形 ABCD的形状是 .在 x 上找一点 P，使得 PCD的周 最短直接画出 形

2、，不要求写作法；此 ，点 P 的坐 ，最短周 .答案：解： 1如下 ；2 分 2等腰梯形；4 分P 1 ， 06 分397 5 其中画 正确得2 分10 分2、 2018yBC ，如 ，有一 分布均匀的等腰三角形蛋糕 ABC且 BCAC ，在蛋糕的 均匀分布着巧克力，小明和小 决定只切一刀将 蛋糕D平分要求分得的蛋糕和巧克力 量都一 、A OPBx背景介 ： 条分割直 即平分了三角形的面 ，又平分了三角形的周 ，我 称 条 三角形的“等分 周 ” 、D 解决：（第 24 题图）1小明很快就想到了一条分割直 ，而且用尺 作 作出 . 你帮小明在 1 中画出 条AA“等分 周 ” ，从而平分蛋糕、

3、 2小 得小明的方法很好，所以自己模仿着在 1 中 点 C 画了一条直 CD交 AB于点 D、你 得小 会成功 ？如能成功， 出确定的方法；如不能成功， 明理由、 3通 上面的 践，你一定有了更深刻的 、 你解决下面的 ：假 ABBC5cm， AC 6cm， 你找出 ABC的所有“等分 周 ” ，并 要的 明确定的方法、CBCB答案：解： (1) 作 段 AC的中垂 BD即可 . 2 分图 1图 2(2) 小 不会成功、E A假 直 CD平分 ABC的面 DBC那么 S ADCS DBC 1CE1ADBD CE22 BDAD 4 分 ACBC ADACBDBC小 不会成功、5 分3假 直 点，

4、那么AC 上的中垂 即 所求 段、6 分假 直 不 点，可分以下三种情况：Aa直 与BC、 AC分 交于E、 F，如下 点 E 作 EH AC于点 H， 点 B 作 BGAC于点 GFG易求， BG=4， AG=CG=3EH由 CEH CBG，可得 EH=4(8 x)5BC根据面 相等，可得1x 4 (8 x) 7 分62 5 x 3舍去，即 或 x 5 CF=5， CE=3，直 EF即 所求直 、8 分 b直 与 AB、 AC分 交于 M、 N, 如下 由 (a) 可得， AM=3， AN=5，直 MN即 所求直 、仿照上面 分(c) 直 与 AB、 BC分 交于 P、Q，如下 点 A 作

5、AY BC于点 Y， 点 P 作 PXBC于点 X由面 法可得，AY=24AMN5设 BP=x，那么 BQ=8-xBC由相似，可得PX=2425x根据面 相等， 可得 12462x (8 x)A2511 分814舍去或8145x2x2PBXQY C而当 BP 814 ， BQ=814，舍去、252此种情况不存在、12 分 上所述，符合条件的直 共有三条、注：假 直接按与两 相交的情况分 ，也相 分4、 2018山 省德州四模用尺 作 的方法( 作垂 可用三角板) 找出符合以下要求的点.( 保留作 痕迹 )(1) 在 1中的直 m上找出所有能与 A,B两点构成等腰三角形的点P, 并用 P1, P

6、2等表示 ;(2) 在 2中的直 m上找出所有能与 A,B两点构成直角三角形的点Q,并用 Q1, Q2等表示 ;( 图 1)( 图 2)( 用 )( 用 )答案：此 9 分每个点1 分AABmBm5、 ( 此 10 分 ) 如 ，在平面直角坐 系中，点A 0,8 ，点 B 6,8 .(1) 只用直尺没有刻度和 ，求作一个点P，使点 P 同 足以下两个条件要求保留作 痕迹，不必写出作法点 p 到 A， B 两点的距离相等；点 P 到 xoy 的两 的距离相等 .(2) 直接写出点 P 的坐 .yABOx解1作 正确6 分2点 P坐 3,3 4 分6、 (2018 温州市泰 九校模 ) 如 ，在平

7、面直角坐 系中，点A0,8 ，点 B 6,8 .(1) 只用直尺没有刻度和 ，求作一个点P，使点P 同 足以下两个条件要求保yAB留作 痕迹，不必写出作法点 P 到 A， B 两点的距离相等；点 P 到 xoy 的两 的距离相等.(2) 直接写出点 P 的坐 .答案： 1作 正确6 分2点 P坐 3,3 4 分7、 2018 年山 泰安模 1 和 段 x, y如 。用直尺和 作出ABC，使 A ， AB x， BC y( 要求画出 形，并保留作 痕迹，不必写出作法) 2两 及其中一 的 角，你能作出 足 条件的三角 ？有几种可能？ 1 略 2能 1 分两种8、杭州市2018 年中考数学模 、尺

8、 作 ：某学校正在 行校园 境的改造工程 ，准 在校内一 四 形花 内栽上一棵黄桷 。如 ，要求黄桷 的位置点P到 AB、BC的距离相等，并且点P到点 A、D的距离也相等、 用尺 作 作出栽种黄桷 的位置点 P不写作法，保留作 痕迹、答案：略9、 2018 广西 港此 分 8 分如下 ， AB/CD,ACD=0 、72用直尺和 作C的平分 CE, 交 AB于 E, 并在 CD上取一点F，使 AC=AF，再 接 AF, 交 CE于 K；要求保留作 痕迹，不必写出作法依据 有条件，直接写出 中所有相似的三角形 中不再增加字母和 段，不要求 明答案：解：CE 作法正确得 2 分， F 点作法正确得 1 分， K 点 注正确得 1 分； CKF ACF EAK; CAK CEA( 注：共 4 相似三角形，每正确1 可各得1 分共 4 分 )10、 2018 年广 模 ( 本小 分 6 分 )如 ，要在一 形状 直角三角形( C 直角 ) 的 皮上裁出一个半 形的 皮，需先在 皮上画出一个半 ，使它