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文档简介
1、整式的加减乘除复习1、 知识梳理(1) 整式的相关概念1. 单项式:数与字母的乘积。 单项式的系数:单项式中的数字因数。 单项式的次数:单项式中所有字母的指数之和。2. 多项式:几个单项式的和。 多项式的项:每个单项式。 多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数。 常数项:多项式中,不含字母的项。(2) 整式的加减法1. 同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 (1)同类项与系数无关;(2)与字母的顺序无关。2. 合并同类项:把多项式的同类项合并成一项。 (1)同类项的系数相加作为新的系数;(2)字母和指数不变;(3)不是同类项不能合并。3. 去
2、括号、添括号:(1)括号前是“”号,去括号时括号内各项要变号(正号不变,负号全变);(2)括号前是数字因数,先用乘法分配率将数与括号内各项分别相乘再去括号;(3)多层括号应由里向外,逐层去括号。4. 整式加减的一般步骤: (1)如果有括号,先去括号;(2)如果有同类项,再合并同类项。(3) 整式的乘除法1. 整式的乘除法 单项式乘单项式:(1)系数相乘;(2)相同字母的幂相乘;(3)其余字母连同它们的指数不变,作为积的因式。 单项式乘多项式:m(a+b+c)=ma+mb+mc.根据分配率用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 多项式乘多项式:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.
3、一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 单项式除以单项式:(1)系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;(2)只在被除式里出现的字母,连同指数一起作为商的一个因式。 多项式除以单项式:(a+b+c)m=am+bm+cm.多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。2. 幂的运算(1) 同底数幂的乘法:;逆用:。(2) 同底数幂的除法:,;逆用:,。(3) 幂的乘方:;逆用:。(4) 积的乘方:;逆用:。(5) 零指数幂:,。(6) 负指数幂:,。3. 整式乘法公式(1) 平方差公式:。结构特征:左边是两个二项式相乘,其中一项相同,另一项互为相反数;右边是相同项的平方与
4、相反项的平方之差。(2) 完全平方公式:。结构特征:左边是二项式的完全平方;右边是二项平方之和,再加上或减去这两项乘积的二倍。(3) 特殊的变形公式:2、 专项练习1. 在式子,中,整式有A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个2. 已知单项式的次数是3,则a的值为A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知,则A. 0B. 1C. 2D. 34. 的值等于A. B. C. 5D. 15. 若与的和为单项式,则 _ 6. 若为关于x的三次二项式,则的值为_7. 化简: _ 8. 若,则的值为_9. 已知,则 _ 10. 若,则 _ 11. 已知,则的值为_ 12. 若,则 _ 13. 定义计算“”,对于两个有理数a,b,有,例如:,则_14. 已知,如果,那么的值为_15. ;16. ; 17. 先化简,再求值:,其中,18. 已知,求的值;已知,求ab;已知,求的值19. 计算20. 观察下列各式:, 写出第2014个和2015个单项式;写出第n个单项式21. 把几个图形拼成一个新的图形,再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个等式,也可以求出一些不规则图形的面积例如,由图1,可得等式:如图2,将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形,试用不同的形式表示这个大正方形的面积,你能发现什么结论?请用等式表示出来利用中所得到的结论,解决下面的问题:已
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