DFSS及公差设计与分析(2013-6)

1、dfss及公差设计与分析,概要,一、dfss 的概念及其与pro-launch的关系 二、公差分析及优化设计 三、常用的公差分析表格介绍和应用,example: 如何设定你的起床时间,要求: 1.不会迟到，或者迟到次数不多于4次/月； 2.不能太早或是太晚到达公司，最好能够8：20刷上班卡，留10分钟吃早餐。 现有的数据: 洗漱+穿戴：10.02.0mins 走到公车站台：5.01.0mins 等车：5.05.0mins 坐车：15.05.0mins 下车走到公司刷卡：3.01.0mins,分析 1.如果提早52mins起床，则永远不会迟到；但有时也会到达公司太早。 2.如果24mins52m

2、ins之间任取一个值，那么，如何保证迟到次数不多于4次/月？ 3.如果任取的这个中间值，无法保证迟到次数不多于4次/月，你该选择哪个环节做改善对结果影响最大？ 4.如果有n个中间值，都满足迟到次数不多于4次/月，你如何选择？ dfss可以回答并解决以上的第2、3、4项,一、6的概念,6方法体系是由摩托罗拉公司于1987年首创，作为满足客户需求的关键经营 战略，经过十多年的发展，逐渐被众多一流公司采用。 6方法体系分为 dmaic 和 dfss 两种。 早期的6 方法dmaic(d定义、m测量、a分析、i改善、c控制)用于对企业现有的流程进行梳理和改善, 但实践表明：一旦流程的能力达到了4 4.

3、5的时候，就很难再取得突破，只有通过对流程或产品的重新设计才能达到更高的能力。 质量首先是设计出来的，80%的产品质量是在早期设计阶段决定的，因此一套应用于新产品和流程设计的6方法论(dfss)应运而生,对应的良率,99.73,99.9993,99.9999998,一、6的概念,dfss 六西格玛设计(design for six sigma)的英文缩写. dfss面向产品的全生命周期，从项目的开始阶段，按照合理的流程、运用科学的方法准确理解客户需求，并把关键的客户需求融入产品设计过程中，从而确保产品的开发速度以及在低成本下实现6质量水平,dfss适用于任何行业、任何产品或流程的设计。利用df

4、ss，产品的设计、生产以及投放市场具有更强的可靠性和更高的性价比,dfss” vs “早期的6方法,一、dfss 与pro-launch的关系,对于机构工程师来说，phase 3的 优化设计及公差设计分析乃是dfss 的核心,知道part1、 part2 、 part3的公差，如何确认组装之后的总公差？ 知道part1、 part2 、 part3、 part4的公差，如何设定gap, 并且得知不出现干涉的概率达到预设的水平？ 反之，如果给定gap, 如何合理的给各part分配公差,二、为何要公差设计,二、公差设计概述,公差设计可以分为两类： 公差分析(tolerance analysis ,

5、又称正计算) ,即已知各part的尺寸和公差,分析装配后的总体公差； 公差分配(tolerance allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解并分配各part的公差,由于公差分配是公差分析的反计算，故，此次培训只讲解公差分析,明确要解决的问题点. 创建2d模型，并在2d中标明尺寸链 建立尺寸链的关系式（方程式） 给各尺寸赋予初始的tolerance（初始设计） 选择合适的tolerance analysis method进行分析 根据tolerance analysis优化设计,二、公差分析的步骤,二、公差分析方法理论,情形二：如右图，如何确认组装不会有干涉？ 最小 g

6、ap =最小的x4 - 最大的（x1+x2+x3） =(x4-t4)-(x1+t1)+(x2+t2)+(x3+t3) =(x4-x1-x2-x3)-(t1+t2+t3+t4) =设计的gap tasm 同理， 最大 gap =最大的x4 - 最小的（x1+x2+x3） =设计的gap + tasm 总公式是：实际的gap=设计的gap tasm,情形一：如右图，如何计算组装后的尺寸及公差？ (xi) tasm，其中，xi-各个part的设计值； tasm-所有part的叠加累积公差,注意，这里的 tasm= t1+t2+t3+t4，tasm是否还有不同的计算方法,二、公差分析的方法,根据 ta

7、sm不同的计算方法，公差分析分为： 1.worst-case method(最大最小极限法). 2.statistical method(统计分析法) a. root sum squared (rss)(方和根法) b. monte carlo analysis（蒙特卡罗,二、公差分析的方法(worst-case,定义：又称最大最小值法、极限法、最差分析法。即使每个零件都处于极限值，组装也不会出现干涉。 w-c的特征： 累积公差的计算：tasm=(ti), 即，对所有公差的求和。 尺寸链为线性的，如：gap =x4-x1-x2-x3-x1 更适用于尺寸的数量3 零件即使处在最极端的情况下，整个

8、组装设计也ok。即，良率达到100,worst-case保证了零件的完全装配和互换性。但正因为如此，对零件的精度要求会很高，导致带来高的加工成本,二、公差分析的方法(worst-case,最小 gap =设计的gap tasm=0.5-0.7= -0.2 (干涉！) 最大 gap =设计的gap + tasm=0.5+0.7=1.2,所以， 组装后的尺寸： (xi) tasm =120.4,设计的gap =x4-x1-x2-x3=0.5,优化设计，有3个方案 1.加大“设计的gap”0.2mm，但代价是接受最大的gap达到1.4mm.例如： 2.减小组装后的公差累计“tasm”0.2mm，但代

9、价是需要提高单个或多个part的精度要求，导致cost的上升。 3.同时调整“设计的gap”和“tasm”，使各考虑点达到平衡,二、公差分析的方法（rss,定义：对各零件公差的平方求和，再开方。假设各零件的公差都符合正太分布，那么，累积公差也会是正太分布。 rss的特征： 累积公差的计算： 尺寸链为线性的 各尺寸为正态分布 更适用于尺寸的数量4 允许不良率存在，故，比worst-case更能符合实际,rss的公差计算公式为何说是科学、合理的，并且得以广泛应用于各行各业的误差计算？参考高斯函数的傅立叶变换,以及中心极限定理。 rss的思想是考虑零件在加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论

10、进行公差分析和计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环) 加工精度,从而减小制造和生产成本,二、公差分析的方法(rss,最小 gap =设计的gap tasm=0.5-0.39= 0.11(ok！) 最大 gap =设计的gap + tasm=0.5+0.39=0.89,所以， 组装后的尺寸： (xi) tasm =120.25,结论 1.rss的结果优于worst case. 2.最小的gap还有0.11的余量，所以,“设计的gap”还可以再压缩0.11；或是“tasm”放宽0.11 3.但缺

11、点是这样的设计要求有多少良率？换句话说，此设计无法与实际的生产联系起来。于是，rss引入统计概念,引入正太分布n(,2)的概念： 其概率密度函数,二、公差分析的方法(rss)统计概念,但是，对如此复杂的函数进行积分几乎不可能，只能将其标准化正态分布 假设：n=(x-u)/, 则n服从标准正态分布（nn(0,1),n-1,只要知道该尺寸的 (u, ), 均可以对其标准化正太分布。 标准化正太分布之后, 就很容易得到n值及概率p。如,0,在以上公式中： n=(x-u)/，可以,二、公差分析的方法(rss)统计概念,lsl：设计下限值 usl：设计上限值,1.查标准正太分布表(右表)：表的纵向代表n

12、的整数部分和小数点后第一位，横向代表n的小数点后第二位. 如，n=3.00, 查表p(n3)=0.9987. 那么： p(-3n3)=1-2*1-p(n3)=0.9974. 即，以3设计(t=3), 良率达到99.74%. 反之，也可以通过“良率”反推得到“n个设计” 2.利用excel计算,那么，n个对应的概率是多少呢？即，如果按照3 设计(t=3), 良率会有多少？ 两种方法,二、公差分析的方法(rss)统计概念,二、公差分析的方法(rss,最小 gap =设计的gap tasm=0.5-0.39= 0.11(ok！) 最大 gap =设计的gap + tasm=0.5+0.39=0.89

13、,现在以联正标准，引入的概念，tasm的算法如下,结论 1.导入3的结果与未导入3的结果相同，不同之处在于导入3的rss设计要求是至少要到达99.73%的良率。 2.最小gap=0.11,说明此设计还有余量即，此设计的水平3，具体值是： n=(|设计的gap-期望的max/min gap|)/(asm)=|0.5-0.0|/(0.39/3)=3.85. 3.而要保证达到 3设计，就要求各个part的实际值设计的 值。这样一来，设计与实际终于关联到一起. 4.“导入3的rss”同样有缺陷 a.如果gap出现ng，无法判断该选择哪个part进行调整？ b.如果任选一个part调整，无法得知调整后的

14、取值是否最佳取值？ c.无法预知与ppap相关的参数（cpk,cp,二、公差分析的方法（ monte carlo,定义： monte carlo(蒙特卡罗模拟)是通过每次生成一组各个part不同的随机取值值 , 设定模拟的次数和范围，从而生成结果y(gap）的分布。 monte carlo的特征： 累积公差的计算： 如: gap=x3-(x1+2*x2+x1*x2), 则： ; ; 尺寸链为线性或非线性均可，如：gap=x3-(x1+2*x2+x1*x2) 各尺寸没有限制为正太分布 能够识别哪个part对结果的影响最大 能够提供最合理的各个part取值 允许不良率存在，是这3种方法中最能符合实

15、际,二、公差分析的方法(monte carlo,设计的gap =x4-x1-x2-x3,结论 1.如果尺寸链为线性，结果与rss相同. 2.现在，用crystal-ball(一款基于monte carlo分析法的模拟软件)识别哪个part对结果的影响最大；以及提供最合理的各个part取值,xs,y,crystal ball - monte carlo分析的示意图,二、公差分析的方法(monte carlo,crystal-ball需要设计者定义各个 x 的分布，再根据 y的关系式， 通过大量的随机取值x ，从而得到 y 的分布,current design,transfer function

16、gap = x1x4x3x2x3 current design nominal gap gap =220.13.21.2213.71.2 = 0.8,二、公差分析的方法(monte carlo,步骤1. 在excel中建立数学模型 （仍然按照3水准设计，即： =t/3(下表中的“stdev”,二、公差分析的方法(monte carlo,next step : 调整x2 ：213.7 to 212.7,二、公差分析的方法(monte carlo,步骤2. 运用crystal-ball模拟当前的设计，可以得到以下结果 a. gap的分布状况; b. 分辨出哪个x对gap的影响最大; c. 得到其它

17、参数（如cp/cpk/z,x2是最大的影响因子,目前的设计只有93.98%的信心： gap 0.0,二、公差分析的方法(monte carlo,步骤3. 不断的调整设计，并运行crystal-ball直至得出ok结果的一组设计数据,最优化设计 x1、x2 、x4,二、公差分析的方法(monte carlo,步骤4. 运用crystal-ball 得出最优化的设计,objective: minimize the mean of gap,requirements: 1.cpk-lower 1.33 2.minimum gap 0.0,optimization output: as the values showed left,constraints: width of battery room with must be equal to ebms (220.1); height of left-plate 3.2 as to avoid some screws; width of battery pack is decided to be 212.7 1.0 due to battery spec,二、公差分析的方法(monte carlo,步骤4. 最优化的设计结果