高考物理第一轮复习限时规范训练：机械能守恒定律及其应用(解析版)

1、一轮复习限时规范训练机械能守恒定律及其应用一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第14 题只有一项符合题目要求，第57 题有多项符合题目要求1、关于机械能守恒，下列说法中正确的是( )a 物体做匀速运动，其机械能一定守恒b 物体所受合力不为零，其机械能一定不守恒c 物体所受合力做功不为零，其机械能一定不守恒d 物体沿竖直方向向下做加速度为 5 m/s2 的匀加速运动，其机械能减少答案 :d解析 : 物体做匀速运动其动能不变，但机械能可能变，如物体匀速上升或下降，机械能会相应的增加或减少，选项a 错误；物体仅受重力作用，只有重力做功， 或受其他力但其他力不做功或做功的代数和为零时，物体的机械能守

2、恒，选项b、c 错误；物体沿竖直方向向下做加速度为 5 m/s 2 的匀加速运动时，物体一定受到一个与运动方向相反的力的作用，此力对物体做负功，物体的机械能减少，故选项d正确2如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块a，b 用轻绳连接并跨过滑轮 ( 不计滑轮的质量和摩擦) 初始时刻， a，b 处于同一高度并恰好处于静止状态剪断轻绳后a 下落、 b 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( )a速率的变化量不同b机械能的变化量不同第 1页c重力势能的变化量相同d重力做功的平均功率相同答案 :d解析 : 由题意根据力的平衡有magmb gsin ，所以 mambsin .12根据机

3、械能守恒定律 mgh2mv，得 v 2gh，所以两物块落地速率相等，选项 a错误；因为两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能变化量都为零，选项 b 错误；根据重力做功与重力势能变化的关系，重力势能的变化为ep wg mgh，所以 epamaghmbghsin，epbmbgh，选项 c 错误；因为 a、b 两物块都做匀变速运动，所以avv重力的平均功率为p amag2，b 重力的平均功率p bmbg2sin ，因为 mambsin，所以 p a p b，选项 d正确3静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是 ( )

4、abcd答案 :c解析 : 物体受恒力加速上升时， 恒力做正功，物体的机械能增大，又因为恒力做功为wf1at 2，与时间成二次函数关系，选项 a、b 2两项错误；撤去恒力后，物体只受重力作用，所以机械能守恒，d项错误， c项正确4如图所示，粗细均匀、两端开口的u 形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为( )第 2页a18ghb16ghc14ghd12gh答案 :a解析 : 设管子的横截面积为s，液体的密度为 . 打开阀门后，液体开始运动，不计液体产生的摩擦阻力，液体机械能守恒，液体减少1的重力势能转化为动

5、能，两边液面相平时，相当于右管2h 高的液体11移到左管中，重心下降的高度为2h，由机械能守恒定律得 21 12ghhsg2h24hsv，解得， v8 . 选项 a正确5如图所示，一质量为 m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于 o点，另一端与该小球相连 现将小球从 a 点由静止释放，沿竖直杆运动到 b 点，已知 oa长度小于 ob长度，弹簧处于 oa，ob两位置时弹力大小相等在小球由 a到 b的过程中 ( )a加速度等于重力加速度g 的位置有两个b弹簧弹力的功率为零的位置有两个c弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功d弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于小球克服弹簧弹力

6、做功过程中小球运动的距离答案 :ac解析 : 在运动过程中a 点为压缩状态， b 点为伸长状态，则由a到 b有一状态弹力为 0 且此时弹力与杆不垂直，加速度为 g；当弹簧与杆垂直时小球加速度为 g. 则有两处加速度为 g，故 a 项正确；在 a点速度为零，弹簧弹力功率为0，弹簧与杆垂直时弹力的功率为0，第 3页有一位置的弹力为0，其功率为 0，共 3 处，故 b 项错误；因 a 点与b点弹簧的弹性势能相同，则弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功，故c项正确；因小球对弹簧做负功时弹力大，则弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离大于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离，故d项错误6

7、如图所示， 滑块 a，b 的质量均为 m，a 套在固定竖直杆上， a，b 通过转轴用长度为l 的刚性轻杆连接， b 放在水平面上并紧靠竖直杆，a，b 均静止由于微小扰动， b 开始沿水平面向右运动不计一切摩擦，滑块 a，b 视为质点在 a 下滑的过程中，下列说法中正确的是 ( )aa， b组成的系统机械能守恒b在 a 落地之前轻杆对b 一直做正功ca 运动到最低点时的速度为2gld当 a 的机械能最小时， b 对水平地面的压力大小为2mg答案 :ac解析 : a， b 组成的系统中只有动能和势能相互转化，故a、b 组成的系统机械能守恒，选项a 正确；分析 b的受力情况和运动情况：b先受到竖直杆

8、向右的推力，使其向右做加速运动，当b的速度达到一定值时，杆对 b有向左的拉力作用，使b 向右做减速运动，当a 落地时， b 的速度减小为零，所以杆对b 先做正功，后做负功，选项b错误；由于 a、b 组成的系统机械能守恒，且a 到达最低点时 b 的速度为零，根据机械能守恒定律可知选项c正确； b先做加速运动后做减速运动，当 b的速度最大时其加速度为零，此时杆的弹力为零，故b 对水平面的压力大小为mg，由于 a、b 组成的系统机械能守恒，故此时 a 机械能最小，选项d错误第 4页7如图所示， a，b 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，a 放在固定的光滑斜面上，b，c 两小球在竖直方向上通过劲度系数

9、为k的轻质弹簧相连， c球放在水平地面上现用手控制住a，并使细线刚刚拉直但无拉力作用， 并保证滑轮左侧细线竖直， 右侧细线与斜面平行已知 a的质量为 4m，b，c的质量均为 m，重力加速度为 g，细线与滑轮之间的摩擦不计， 开始时整个系统处于静止状态 释放 a 后，a沿斜面下滑至速度最大时c恰好离开地面下列说法错误的是 ()a斜面倾角 60ba 获得的最大速度为2gm5kcc刚离开地面时， b 的加速度最大d从释放 a 到 c刚离开地面的过程中， a，b两小球组成的系统机械能守恒答案 :acd解析 : 释放 a 后， a 沿斜面下滑至速度最大时c 恰好离开地面，此时细线中拉力等于4mgsin

10、，弹簧的弹力等于mg，则有 4mgsin mgmg，解得斜面倾角30，选项 a 错误；释放 a 前，弹簧mg的压缩量为x k ，a 沿斜面下滑至速度最大时弹簧的伸长量为xmg1212 k ，由机械能守恒定律得4mg2xsin mg2x24mv2mv，m解得 a获得的最大速度为v2g5k，选项 b 正确；c刚离开地面 时，b的加速度为零，选项c错误；从释放 a到 c刚离开地面的过程中，a，b 两小球、地球、弹簧组成的系统机械能守恒，选项d错误二、非选择题第 5页8如图所示，跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体 a 和 b，a 套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h0.2m，开始时让

11、连着 a 的细线与水平杆的夹角137，由静止释放 b，当细线与水平杆的夹角2 53时， a 的速度为多大？在以后的运动过程中， a所获得的最大速度为多大？( 设 b 不会碰到水平杆， sin 37 0.6 ，sin53 0.8 ，取 g 10 m/s 2)解：设绳与水平杆夹角253时，a 的速度为 va，b 的速度为1212vb，此过程中b 下降的高度为h1，则有 mgh12mva2mvb，其中 h1hh，vacos 2vb，代入数据，解以上关系式得va1.1sin1sin2m/s. a 沿着杆滑到左侧滑轮正下方的过程，绳子拉力对a 做正功， a做加速运动，此后绳子拉力对a 做负功， a 做减

12、速运动故当190时， a 的速度最大，设为vam，此时 b下降到最低点， b 的速度为12h零，此过程中 b下降的高度为 h ，则有 mgh2mva ，其中 h sin122m2h，代入数据解得 vam1.63 m/s.9如图所示，水平地面与一半径为l 的竖直光滑圆弧轨道相接于 b点，轨道上的 c点位置处于圆心 o的正下方在距地面高度为 l 的水平平台边缘上的 a 点，质量为 m的小球以 v0 2gl 的速度水平飞出，小球在空中运动至 b 点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，试求：(1) b 点与抛出点 a 正下方的水平距离 x；(2) 圆弧

13、 bc段所对的圆心角 ；(3) 小球滑到 c点时，对圆轨道的压力第 6页解： (1) 设小球做平抛运动到达b 点的时间为 t ，由平抛运动规12律得 l 2gt0，x v t联立解得 x2l .2vy(2) 由小球到达 b点时竖直分速度 vy2gl ，tan ，解得 v045.(3) 小球从 a 运动到 c点的过程中机械能守恒，设到达 c点时速度大小为 vc，由机械能守恒定律有2 1 2 1 2 mgl 11 2 2mvc2mv02vc设轨道对小球的支持力为f，有 fmgml解得 f(7 2) mg由牛顿第三定律可知，小球对圆轨道的压力大小为f (7 2) mg，方向竖直向下10如图所示，在竖直空间有直角坐标系xoy，其中x 轴水平，一长为2l的细绳一端系一小球，另一端固定在y轴上的p 点， p 点坐标为 (0 ，l ) ，将小球拉至细绳呈水平状态，然后由静止释放小球，若小钉可在 x 正半轴上移动，细绳承受的最大拉力为9mg，为使小球下落后可绕钉子在竖直平面内做圆周运动到最高点，求钉子的坐标范围解：当小球恰过圆周运动的最高点时，钉子在 x 轴正半轴的最左侧，则有2v1mgmr 1小球由