高考数学学习方法：找准自己的“style”

1、2019 高考数学学习方法：找准自己的“style ”学习方法往往是复杂、 晦涩的。谈到学习数学的方法时，笔者的心情也是复杂而晦涩的。这基于三条原则：一、学习方法的重要性和必要性可以说超过了高中数学学习中的一切 ; 二、黑猫白猫，抓得住耗子就是好猫，方法作用于不同的个体会表现出巨大的差异，盲目学习别人的好方法，甚至有可能带来学习效果的负增长 ; 三、方法都是由人主观创造的，并非客观存在的东西，因此一定会有疏漏和不足。数学总体说来分为初等数学和高等数学两大篇，各篇方法自有春秋。笔者结合自己的经验略述一二。希望读者以批判之心浏览大概，其关键在于引出属于读者自己的思路，找准自己的“ style ”。

2、毕竟，生搬硬套终是劣品，油然而生才能春暖花开。初等数学：重基础，更重非基础数学是什么，其本质就是逻辑推理。从已知的条件推理得出结论，其实就类似于从 a 地到 b 地有很多条路， 很多种走法，我们需要在最短的时间内不用 gps就找到最近的路线，节省最多的油耗。谈到数学学习方法大家常会头大，刷题成为普遍认同的“真理”，但笔者对此存在异议。以存在即合理的眼光看，刷题一定有其意义，但未必是适合每个人的好方法 ! 学习数学，笔者始终认为是建立在思考之上的：思考所学内容，思考适第 1页合的方法步骤，同时还要思考自己的状态。一切学习方法，都是在对自己充分了解的基础上，根据自己的需求找到对症下药的良方。而真正

3、说到方法本身，大概分基础与非基础两类探讨。基础：数学的重中之重方法一： ( 偷懒 )step1 ：梳理病灶，找到问题集中的地方( 往往课堂上和刚考完试即可完成这一步) 。step2 ：解决问题，并尝试记住错因( 记不住也不要紧) 。step3 ：在下次遇到相同错误时，感受一阵心痛：怎么又是这个 !方法二： ( 非偷懒 )step1 ：拿出习题和笔记本，带上一支笔，什么都不用想了，做吧。step2 ：拿出习题和笔记本，带上一支笔，什么都不用想了，做吧。step3 ：拿出习题和笔记本，带上一支笔，什么都不用想了，做吧。所谓基础，是指比较简单、一般学会就能拿分的题目。例如今年四川高考数学题出现了最简

4、单的等差数列求通项，甚至还有关于集合或是虚实数的题目等等。笔者称这类题目为“大杀器”。这类题往往让人心烦意乱：做出来觉得理所应第 2页当，要是突然“糟了”便是五雷轰顶，后果不堪设想。为什么最简单的基础题会成为埋伏在茫茫试卷间的“大杀器” ?正是因为“理论上讲”这些题都是照搬知识点，认真学了肯定做得来。于是做不来时会慌张，下来突然想起时会懊恼，恨不得回去做个十遍八遍。这个心理战的最终结局往往是大量的时间被投向基础，正如方法二，合理吗 ?答案是否定的。个人认为，牢牢抓住基础题来自于一次次的反复刺激，如果第一次学习时已经认真学过 ( 注意这个前提 ) ，那么之所以做题时会做错或是遗忘，可能是因为记忆

5、或者理解并没有变得敏感，或者单纯因为暂时的短路、计算出现错误。这时候再花大把的时间练习基础，效果肯定是有的，但是效率一定是低下的。发现这个版块突然卡壳，翻开笔记本或错题集，“咦 ! 这块我是有印象的”。那么，大可放松心情，改正一下，加深印象即可。这个时候最重要的不是多做，而是错一次就知道为什么错。如果下一次又遇到，而且连着遇到好多次，“还是要错啊”，那就说明此处有鬼。 没关系，每一次“还是不对”的无奈与气愤都是最好的刺激，比平时对着习题说一百遍“我要做对它”都有用。遇到老问题仍然做不对就立即去改正并记住出错的原因 ( 考试中遇到就考完马上看 ) ，一般两三次就能解决了。笔者在高三上学期的多次考

6、试中，连续做错第 3页三角函数题，非常焦躁，但是在强迫自己保持淡定并且多注意每次出错的原因后，我在做此类题目时自然会非常小心，问题最终圆满解决，并没有花过多时间。当然，如果还是会出错，只能参见方法二了。至于如果出现“这道题再也没有出现过”的情况，那么一般说明这道题比较偏， 过于细节化， 小改之后就可以不管了，实在不放心，可在考前再拿出来做一做，或者有些很闲的自习时间又恰好心情大好，专门用来做做这些细碎的小点，也会有好处。总的来说就是时间宝贵，要学会取舍，常考的或是于生活有用的知识，就多花点时间，其他的另议。针对基础的一切讨论，都是基于在第一遍认真学习过的前提下的，即对知识有印象，有理解，但也许

7、并不牢固、并不敏感的状态。如果看到一个版块的知识或是一个细节，感觉是“哇 ! 还有这种东西存在” ( 这是笔者在高考前最常出现的想法 ) ，那么笔者推荐迅速自学，然后直接参考方法二。非基础：成为高手的关键方法一： ( 非自学 )step1 ：听老师讲step2 ：听同学讲step3 ：听自己讲 ( 给别人讲 )方法二： ( 自学 )step1 ：看书第 4页step2 ：做题step3 ：听自己讲 ( 给别人讲 )基础部分是高中数学学习的重中之重，但绝不是数学学习的全部。想要成为真正的高手，非基础部分才是关键。在高中，对于该部分的学习主要以老师教授 ( 即非自学 ) 为主。学习方法也很简单，首

8、先就是“认真听课”。“认真听课”是每个人都知道的学习方法，几乎所有老师、学长、教育界人士都会强调，但在课堂上并不容易真正做到。毕竟，“听”是一件多么令人痛苦的事情，如果老师的讲法不对自己的胃口，走神在所难免。但“认真听课”的真正含义并不是认真“听”， “听课”的真实意义是“思考”。 老师在讲，那么心中马上就想：他讲的是什么 ?和前面讲的内容有什么关系 ?他之后可能会怎么做 ?如果都能找到答案，那么内心便会油然生出满满的自信，自然变得专注，不会走神了。这才是真正的认真听课。当然，实在是想走神也是正常的，对这种情况，有一个方法是极好的：死盯着老师的眼睛。这种情况下还能走神的大神真是少之又少，如果你

9、是其中一个，那么你还是自己埋头看书较好。对于“认真听课”之后的故事，就叫“说起来容易做起来难”。对于较难的问题，听老师讲常造成一种“听得懂做不来”的尴尬局面， 这种时候， 周围的同学就成为一个宝库了。“听同学讲”可以与“耳濡目染”画上等号，其实就是在身第 5页边的同学或者大神们讨论或者指导相关问题时去凑凑热闹。有时候，同学讲的东西看起来可能非常高端大气上档次，简直昏天黑地完全听不懂。 但是，千万不要退缩或是丧失自信，大不了就是听天书， 总比不听得好。 听同学讲的重要性在于，也许他讲的东西你连门都找不到，你只听懂了其中的 10%大概是什么意思，那么你也有极佳的收获了。也许在将来你学习得更深入之时

10、， 这 10%就会成为打破思维瓶颈的关键： “等等，我听到过这个问题的解答”，问题迎刃而解。另外，老师的思维是单一的，但是同学的思维是无穷的，在不同想法的碰撞中，即便是错误的方法、错误的结论，也能拓宽你的眼界与思路。当达到一种境界，题是会做了，听别人讲也觉得轻松了，此时便是“打江山容易坐江山难”，要想保持这种状态，是最难的。依据个人经验，此时最好的方法就是自己当老师，找一个学生 ( 同学或是好友 ) ，给他讲解、 答疑。在这个过程中，你的思维会越来越清晰，你所吸收的知识会一点一点真正为己所有。 当然，如果自己实在是魅力有限， 找不到一个学生，那做自己的老师也是极好的。至于自学，方法便是三两句话

11、就能讲明，个中复杂却只能自学者自己体会。自学，首先是看书，一字一句地看，看懂了再往下走，若有需要拿支笔来勾画，到了有习题的时候马上做。这个阶段之后，再自己找找相关的题目练练手，熟悉书第 6页中看到的知识，形成巩固之势。当达到某种境界，参见上一段的最后一点。高等数学：一颗积极的心讲了这么多，我却以为上述的种种都只是初等的，也是比较死板的。 正如开篇所言， 数学，讲究的就是内在的逻辑推理，所以笔者认为，真正的数学学习不是局限于所谓的知识点、板块和习题之间的。数学，来自生活，生活得精彩，富于观察和思考，数学成绩自然就会有所起色。所以学数学真正需要的，是一颗积极的心。细心：学习柯南，学会注意细节，包括身边的一切。对待生活中的细节，大气处之，对待学习中的细节，任何一个都不能放过。严谨：让生活井井有条，同时也让学习井井有条。每做一道