2013-2014学年沪科版八年级数学下期末检测题及答案解析

1、期末检测题（时间:120分钟，满分:120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1. 若x+2+y-32=0 , 则xy的值为（ ）A.-8 B.8 C. 9 D. 182.下列方程中，一定有实数解的是（ ）A. B. C. D.12x-a2=a3下列二次根式,不能与合并的是( ) A. B. C. D. 4关于x的方程3x2 -2x+m=0的一个根为-1，则m的值为（ ）A5 B-5 C1 D-15已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 6小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合

2、理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号的服装，此时小明应重点参考（ ）A.众数 B.平均数 C.加权平均数 D.中位数 7已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A. B.3 C.6 D.98如图，ACDF，ABEF，点D、 E分别在AB、AC上，若2=50，则1的大小 是（） A30 B40 C50 D609如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若B=70，则EDC的大小为（）A.10 B.15 C.20 D.30 10顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，

3、则原四边形一定是（）A.正方形 B.矩形C.菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形11某中学举行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分如下：77，82，78，95，83，75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是（ ）A.79 B.80 C.81 D.8212某居民楼内月底统计用电情况，其中3户用电45千瓦时，5户用电50千瓦时，6户用电42千瓦时，则平均每户用电（ ） A.41千瓦时 B.42千瓦时 C.45.5千瓦时 D.46千瓦时 二、填空题（每小题4分，共24分）13.一组数据8，8，x，10的众数与平均数相等，则x= .14. 三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则三角形的周

4、长是_15.如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图所示，依此规律第10个图形的周长为 16.已知关于x的方程x2+(3+k)x+k2=0的一个根是-1，则k=_17. 已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是_.18.若两个连续奇数的积是323，则这两个数的和是_三、解答题（共60分）19.（6分）先化简，再求值：其中.20.（6分）观察下列勾股数： 3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；a，b，c.根据你发现的规律，请写出：（1）当a=19时，求b、c的值；（2）当a=2n+1时，求b、c的值；（3

5、）用（2）的结论判断15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由21.（7分）如图，ABCD中，点E、F在对角线AC上，第21题图且AE=CF求证：四边形BEDF是平行四边形22.（10分）为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为y cm，椅子的高度为x cm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x（cm）4037课桌高度y（cm）7570（1）请确定y与x的函数关系式（2）现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌，它们是否配套？为什么？23.（10分）观察探究，完成证明和填空如图，四边形AB

6、CD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连接E，F，G，H，得到的四边形EFGH叫中点四边形（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）请你探究并填空：当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是 ；当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是 ；当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是 ；当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是 ；（3）根据以上探究，请你总结中点四边形的形状是由原四边形的什么决定的？24.（9分）方程较大根为，方程较小根为，求的值.25.（12分）经市场调查，某种优质西瓜质量为（50.25）kg的最为畅销为了控制西瓜的质量，农科所

7、采用A、B两种种植技术进行试验现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量如下（单位：kg）：A：41 48 54 49 47 50 49 48 58 52 50 48 52 49 52 50 48 52 51 50B：45 49 48 45 52 51 50 45 47 49 54 55 46 53 48 50 52 53 50 53（1）若质量为（5025）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：优等品数量（个）平均数方差A49900103B49750093（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好期末检

8、测参考答案1. A 解析：因为x+20，y-320，且x+2+y-32=0，所以x+2=0，y-32=0，所以x=-2,y=3，所以xy=-23=-8. 2. B 解析：D选项中当a0时方程无实数根，只有B正确3. B 解析：因为，所以与不是同类二次根式，即不能与合并.4. B 解析：将x=-1代人原方程，可得3+2+m=0，所以m=-5.5. D 解析：解方程x2-14x+48=0，可得（x-8）(x-6)=0，所以此方程的解为x=8，x=6，又三角形的其余两边为2和9，所以满足题意的只有x=8，所以周长为2+8+9=19.6.A 解析：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应重点参考众数故选

9、A点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理选择和恰当运用7. B 解析：方法1： a=2，b=-8，c=7 ，b2-4ac=-82-427=8， x=-bb2-4ac2a=8224， x12+x22=8+2242+8-2242 =9， 这个直角三角形的斜边长是3，故选B.方法2：设和是方程的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可得 ， 这个直角三角形的斜边长是3，故选B. 8. C 解析： ABEF， A=2=50. ACDF， 1=A=50故选C9.B 解析：根据菱形的对角相等得A

10、DC=B=70 AD=AB=AE， AED=ADE根据折叠得AEB=B=70 ADBC， DAE=AEB=70， ADE=AED=（180-DAE）2=55 EDC=70-55=15故选B10.D 解析：根据三角形中位线定理，顺次连接某个四边形各边中点得到一个平行四边形，它的一组对边分别平行且等于四边形对角线的一半因为正方形四边相等，邻边垂直，所以原四边形的对角线相等且互相垂直故选D11. B 解析：去掉一个最高分和一个最低分是为了减少特殊数据对平均数的影响. 去掉一个最高分95分，去掉一个最低分75分后，剩余的四个分数分别是77，82，78，83，则=（77+82+78+83）=80（分）.

11、12C 13.6 解析： 若这组数据的众数是8，根据平均数得到（8+8+x+10）=8，解得x=6.若这组数据的众数是10，则x=10，因为众数与平均数不相等，所以舍去故填614. 6或10或12 解析：解方程，得,. 三角形的每条边的长可以为2，2，2或2，4，4或4，4，4（2，2，4不能构成三角形，故舍去）， 三角形的周长是6或10或12.15. 32 解析：通过观察图形得到：当梯形个数是奇数时，拼成的图形是梯形；当梯形个数是偶数时，拼成的图形是平行四边形. 第10个图形由10个等腰梯形拼成，拼成平行四边形，这个平行四边形的两邻边长分别是15，1，则周长是32点评：根据已知条件，观察图形

12、之间的关系，得出边长与图形的序号之间的关系，是解决本题的关键16. 2或-1 解析：把x=-1代入方程，得（-1）2+3+k（-1）+k2=0，则k2-k-2=0，所以k=2或k=-117. x2-7x+12=0或x2+7x+12=0 解析：设所求的一元二次方程的两根为x1，x2，则由题意可得x1x2=12，x12+x22=25，所以x1+x2=7，所以，所求的一元二次方程为x2-7x+12=0或x2+7x+12=0.18. 36或-36 解析：设其中的一个奇数为x，则x（x+2）=323解得x1=17，x2=-19，则这两个奇数为17,19或-19，-17，这两数的和是36或-3619. 解

13、：原式=当时，可知故原式=.20. 解：（1）观察给出的勾股数，最大数与较大数的差是1，即c-b=1.因为a=19，a2+b2=c2，所以192+b2=b+12，所以b=180，所以c=181.（2）由（1）知c-b=1.因为2n+12+b2=c2，所以c2-b2=2n+12，即b+cc-b=2n+12，所以b+c=2n+12.又c=b+1，所以2b+1=2n+12，所以b=2n2+2n，c=2n2+2n+1.（3）由（2）知，2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1为一组勾股数，当n=7时，2n+1=15，112-111=1，但2n2+2n=112111，所以15，111，112不是一组勾股

14、数.21.证明：如图，连接BD交AC于点O， 四边形ABCD是平行四边形， AO=CO，BO=DO. AE=CF， AO-AE=CO-CF即EO=FO 四边形BEDF为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）22. 解：（1）依题意设y=kx+b，则解得 y=x+.（2）不配套.当x=39时，y=39+78.2， 一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌不配套第23题答图23. （1）证明：如图，连接BD E、H分别是AB、AD的中点， EH是ABD的中位线 EH= BD，EHBD同理，得FG= BD，FGBD EH=FG，EHFG 四边形EFGH是平行四边形（2）填空依次为:平行四边形，菱形，矩形，正方形.（3）解：中点四边形的形状是由原四边形的对角线的关系决定的24.解：将方程因式分解，得， 或， ，. 较大根为1，即.将方程变形为， ， ， ， 或