棱柱和棱锥(中职数学)PPT演示课件

1、1,三棱镜的视频,棱柱和棱锥,2,观察下列几何体并思考：具备哪些特点,A,B,C,D,A1,A1,A1,B1,B1,B1,C1,C1,C1,D1,D1,E1,A,B,C,A,B,C,D,E,3,定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的交线都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱,两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱,不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线。 两个底面的距离叫做棱柱的高,棱柱的概念,两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的侧面,棱柱的概念,4,观察下面的几何体，哪些是棱柱,5,问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗,答：不

2、一定是如右图所示，不是棱柱,问题2：棱柱的侧面都是平行四边形吗,答：是,6,棱柱的概念,棱柱的分类,1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱,2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱,3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱,7,棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱,三棱柱,四棱柱,五棱柱,棱柱的概念,棱柱的分类,8,棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系,棱柱集合,斜棱柱集合,直棱柱集合,正棱柱集合,9,练习： 1.下列命题是假命题的是（ ） A、直棱柱的侧棱是高； B、有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱； C、直棱柱的侧面是矩形； D

3、、有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直 棱柱,B,10,2. 有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个相邻侧面是矩形的棱柱呢?为什么,A,B,C,A1,B1,C1,分析： 右图：AA1AB且A A1与底面不垂直时，棱柱为斜棱柱,左图： 两个相邻侧面与底面垂直时，它们的交线也与底面垂直,11,棱柱的性质,特殊四棱柱,平行六面体,直平行六面体,长方体,正方体,12,四棱柱,平行六面体,底面是平行四边形,侧棱与底面垂直,正四棱柱,正方形,直平行六面体,长方体,底面是矩形,底面是正方形,棱长都相等,13,思考题,正四棱柱与长方体和正方体有什么关系,长方体,正四棱柱,棱长都 相等,正方体,底面是 正方形,1

4、4,例1. 已知一个长方体的长是12cm，宽是9cm，高是8cm. 求这个长方体对角线的长d,结论：若长方体的长宽高分别是a,b,c 则其对角线的长是 即：长方体的一条对角线长的平方等于 一个顶点上的三条棱长 的平方和,15,合作探究,观察下列的几何体有什么共同的特点？ 与前面的图形比较前后发生了什么变化,16,通过观察几个图形,发现它们都是 几个棱柱的一个底面缩为一个点了,棱柱和棱锥的关系,当棱柱的一个底面收缩为一个点时, 得到的几何体叫做棱锥,17,18,19,棱锥的概念,有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面所围成的几何体叫做棱锥,20,棱锥的构成要素,多边形叫做棱锥

5、的底面，其余各面叫做棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，顶点到底面的距离叫做棱锥的高,21,想一想,2.各面都是三角形的多面体是棱锥吗,1.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体是棱锥吗,22,棱锥的表示方法,1.用顶点和底面各顶点的字母来表示，如棱锥S-ABCDE,2.用顶点和底面一条对角线端点的字母来表示，如棱锥SAC,23,棱锥的分类,底面是三角形、四边形、五边形分别叫做： 、 、,24,如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥,正棱锥的定义,注： 1、底面是正多边形 2、顶点在底面的射影是底面中心,正棱锥是一类特殊的棱锥,25,正棱锥的性质,1各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形,2棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形,26,例2. 已知正四棱锥S-ABCD的底面边长是4cm , 侧棱长是8cm。求这个棱锥的高SO和斜高SE,变式练习：.一个四棱锥的侧棱长为cm， 斜高为cm，则其底面边长为多少？ .一