三角形三条边的关系

1、课 题：三角形三边的关系教学内容人教版小学数学四年级下册第 62页例 3、例 4。教学目标1知识与技能(1) 通过创设问题情境，让学生在操作中感知三角形三边的关系。(2) 通过拼、摆、议、算等学习活动，让学生在动手实验是探索数学规律的途径和 方法。(3) 运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，培养学生应用数学知识解决 实际问题的能力。2过程与方法(1) 通过实验、观察、交流、发现等活动，发展平面几何观念、推理能力和条理表 达的能力；(2) 通过实践去感受三角形的三边关系，体会数学知识在实际生活中的应用。(3) 利用“问卷星”程序进行练习，提高学生的学习效率。3情感态度与价值观(1) 培养

2、学生的探索精神、实践精神；(2) 在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学 生之间、师生之间的情感距离；(3) 联系学生的生活环境，使学生通过实验、观察、交流、归纳，获得必需的数学 知识，品尝发现带来的快乐，激发学生的学习兴趣。教学重难点及突破关键重点： 在观察、操作、比较、分析中发现三角形三边的关系。难点： 三角形三边关系的发现及应用。突破关键： 通过学生自己动手操作发现三角形三边关系，帮助学生用所学生的知 识去解决实际问题。教学准备教具： 多媒体课件，不同长度的小棒学具： ipad ，不同长度的小棒 , 试验表格教学设计：一、讨论交流，回忆旧知（一）交流讨论，回

3、忆三角形的概念1、师: 你们已经认识了哪些平面图形 ?（ 课件出示 ） 师：这些是什么图形 ? 三角形（板书课题）2、师：谁能说说，什么样的图形是三角形？ 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。3、师：怎么理解这个“围”字？（每相邻两条线段的端点相连）（二）动手操作，深入理解三角形的意义1、师：你们对这个“围”理解的非常准确，围就是把每相邻两条线段的端点相连。 老师这里有三根小棒，我们把它们看作三条线段，谁愿意到黑板上来用这三根小棒围一 个三角形。其他同学仔细看，待会儿请你来评价她的作品。还有谁想来围一围？（发现不能围成三角形。）师：如果说给你三条线段你一定能围成三角形吗

4、 ?那你们觉得能不能围成三角形跟三 角形的什么有关呢？ （跟线段的长短有关） 今天我们就要来研究 “三角形三边的关系”。 你们想不想自己动手来探究这个问题？二、动手操作，探索发现1、实验操作师：4 人为一组，老师为每组准备了学具袋，学具袋里有 4 根标好了长度的小棒：4 厘米、 5 厘米、 6 厘米、 10 厘米和一张实验记录表。 师：这个实验的要求我们一起来读一读： （1）、每次任选 3 根围一围，组长在实验记录表中记录每次选择的小棒长度和试 验结果。（ 2）、组长负责将每次围的结果用 ipad 拍照记录下来。2、小组活动，教师参与并适当指导。3、汇报交流师： 哪个组的同学愿意把你们实验的结

5、果与大家分享？ 学生汇报，同时请这组的组长用 ipad 传照片。别的组如果有一样的也同时上传。 （师根据学生的回答板贴三角形）4、分析数据发现规律（1）师：我们先来研究一下在什么情况下三条线段不能围成三角形。 三条线段分别是4 cm, 5 cm, 10 cm。这三根小棒围三角形，我们发现，无论怎样围总有缺口 ,不能首尾相连 ,所以这组小棒不能围成三角形。能用一个数学关系式表示它们 之间的关系吗？引导学生得出 4+55呀，5+ 104呀（师把这两个式子填 在表一中），这符合我们刚刚得出的结论啊？怎么回事呢？我们来研究三角形所有边的情况。列出关系式。比较三条边的关系，能列出几道算式？ （3道）为什

6、么要列出3道？（研究所有边之间的关系）在数学上也可以用“任意”这个词来表示，进一步引导学生抽象出：三角形任意两边的和大于第三边。引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较 短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，这要把只要把较小的两条边加起来这一组 进行判断，就可以代表三组了。还需要每组都判断吗？三、深化应用，拓展思维1、判断：下面的每组线段能围成三角形吗？请同学们扫描二维码，进入“答卷星” 进行练习，反馈学生练习情况。通过问卷星了解学生做题的正确率，再发请学生进行修师：你在判断时，是不是把三条线段中的每两条相加后才得出的结论？有什么快 捷的方法吗？（请学生说方法

7、，那个并说说简单的理由）师小结：我们通常只要看较短的两边之和是否大于第三边，就可以判断三条线段能 否围成三角形。2、解决问题（1） 1、出示课本上的（解决例3,小明上学的问题）邮局这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，有几条路可走？在这几条路线中哪条 最近？为什么？你们能用今天所学的知识来解释吗？（走中间这条路，走过的路程是三 角形的一条边，走经过邮局的路实质上是三角形的另两条边的和，经过商店的路是一条 曲线，两点间线段长度小于曲线长度。）总结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。（2）生活中，人们常常利用三角形的稳定性来固定物体，现在，王师傅正要用一根10米长的木料做

8、一个三角形的框架，如果其中的一条边长3米，另外两边分别长多少米？（长度取整米数，接头忽略不计）有3种情况：（1）3米、1米、6米；（2）3米、2米、5米；（3）3米、3米、4米。在生活中，我们考虑问题要全面，有的同学虽 然想到了另外两边的和是7米，但是并不符合两边之和大于第三边。那么搭成的框架是什么样的三角形呢，我们一起来看一下。（利用几何画板展示三角形的形状。）师：如果长度不取整米数,uHa nu-vH -两边的长度会有什么变化呢?看几何画板上的演示& IB JiMH*竺拐 1.-* O 1 1 川彌MTSI 3 2 亦3-2:o/irA# 覺师：你发现了什么？（不是整米数也能够围成三角形，因为它也满足了两边之和大 于第三边。）师：哪到底能围成多少种三角形呢？（无数种）四、全课总结，反思回顾。师：通过这节课的学习，你有什么收获？学到了什么知识？师：我们今天探究了三角形三条边的一个秘密，发现了三角形任意两边的和大于第三边”这一规律，并且还解决了生活中一些简单的实际问题，其实三角形的秘密还有 很多，将等着你们今后继续进行探究 。五、拓展延伸师：之前不能围成三角形的三条线