2019-2020学年高中新创新一轮复习理数通用版课件：第十二章第三节算法与程序框图、复数.ppt[文字可编辑]

1、第三节,算法与程序框图、复数,本节主要包括,2,个知识点,1,算法与程序框图,2,复数,01,02,03,04,突破点,一,算法与程序框图,突破点,二,复数,全国卷,5,年真题集中演练明规律,课时达标检测,突破点,一,算法与程序框图,01,抓牢双基,自学区,完成情况,基本知识,1,算法,1,算法通常是指按照,一定规则,解决某一类问题的,明确,和,有限,的步骤,2,应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行,并解决问题,2,程序框图,程序框图又称流程图，是一种用,程序框,流程线及,文字说明,来表示算法的图形,_,3,三种基本逻辑结构,名称,三种基本逻辑结构,定义,3,由若干个,依次执行,_,

2、顺序,的步骤组成，这是,结构,任何一个算法都离,基本结构,不开的,_,程序框图,算法的流程根据,条件,结构,条件是否成立,有,_,不同的流向，条件,结构就是处理这种,过程的结构,3,三种基本逻辑结构,名称,定义,从某处开始，按照一,反复执行,定的条件,_,程序框图,循环,某些步骤的情况，反,结构,复执行的步骤称为循,环体,基本能力,1,判断题,1,算法只能解决一个问题，不能重复使用,2,算法可以无限操作下去,3,一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件分支结,构和循环结构,4,条件分支结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是,有效的,5,是赋值框，有计算功能,6,循环结构有两个出口,

3、一个维持循环操作,重复执行循环体,另一个是结束循环操作，离开循环体,2,填空题,1,如图所示的程序框图的运行结果为,_,2,4,解析,因为,a,2,b,4,所以输出,S,2.5,4,2,答案,2.5,2,执行如图的程序框图，则输出的结果为,_,100,解析,进行第一次循环时,S,20,5,i,2,S,201,20,进行第二次循环时,S,4,i,3,5,S,41,4,进行第三次循环时,S,0.8,i,4,5,S,0.81,此时结束循环，输出的,i,4,答案,4,3,设计一个计算,1,3,5,7,9,11,13,的算法图中给出了程,序的一部分，则在横线上能填入的整数是,_,S,1,i,3,WHIL

4、E,i,S,S,i,i,i,2,WEND,PRINT,S,END,解析,填入的数字只要超过,13,且不超过,15,均可保证最后一次循,环时，得到的计算结果是,1,3,5,7,9,11,13,故能填入的,整数为,14,或,15,答案,14,或,15,研透高考,讲练区,完成情况,全析考法,顺序结构和条件结构,条件结构的程序框图只有顺序结构和条件结构，虽然结构比,较简单，但由于选择支路较多，容易出现错误解决此类问题,可按下列步骤进行,第一步：弄清变量的初始值,第二步：按照程序框图从上到下或从左到右的顺序，依次对,每一个语句、每一个判断框进行读取，在读取判断框时，应注意,判断后的结论分别对应着什么样的

5、结果，然后按照对应的结果继,续往下读取程序框图,第三步：输出结果,例,1,1)(2018,石家庄、唐山部分学校模拟,阅读如图所,示的程序框图，如果输出的函数值在区间,1,3,上，则输入的实,数,x,的取值范围是,A,x,R|0,x,log,2,3,B,x,R,2,x,2,C,x,R|0,x,log,2,3,或,x,2,D,x,R,2,x,log,2,3,或,x,2,2)(2018,福州五校联考,定义,x,为不超过,x,的最大整数,例如,1.3,1,执行如图所示的程序框图，当输入的,x,为,4.7,时,输出,的,y,值为,A,7,B,8.6,C,10.2,D,11.8,解析,1,根据题意，得当,

6、x,2,2,时,f,x,2,由,1,2,3,得,0,x,log,2,3,当,x,2,2,时,f,x,x,1,由,1,x,1,3,得,0,x,2,即,x,2,故输入的实数,x,的取值范围是,x,R|0,x,log,2,3,或,x,2,故选,C,2,当输入的,x,为,4.7,时,执行程序框图可知,4.73,4.7,4.7,0.7,即,4.7,4.7,不等于,0,因而可得,y,7,4.7,3,1,1.6,10.2,即输出的,y,值为,10.2,故选,C,x,x,答案,1)C,2)C,方法技巧,顺序结构和条件结构的运算方法,1,顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进

7、行的解决此类问题,只需分清运算步骤，赋值量及其范围进行逐步运算即可,2,条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功,能，然后根据,是,的分支成立的条件进行判断,3,对条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都,只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支,循环结构,考法,一,由程序框图求输出结果,例,2,1)(2017,天津高考,阅读如图所示的程序框图，运行相,应的程序，若输入,N,的值为,24,则输出,N,的值为,A,0,B,1,C,2,D,3,2)(2017,北京高考,执,行如图所示的程序框,图，输出的,s,值为,3,A,2,B,2,5,8,C,D,3,5,第,1,题图,第,2,题图,24

8、,解析,1,第一次循环,24,能被,3,整除,N,83,3,第二次循环,8,不能被,3,整除,N,8,1,73,第三次循环,7,不能被,3,整除,N,7,1,63,6,第四次循环,6,能被,3,整除,N,23,结束循环,3,故输出,N,的值为,2,2,运行该程序,k,0,s,1,k,3,1,1,k,0,1,1,s,2,k,3,1,2,1,3,k,1,1,2,s,k,3,2,2,3,1,2,5,k,1,2,3,s,此时不满足循环条件，输出,3,3,2,5,s,故输出的,s,值为,答案,1)C,2)C,3,方法技巧,循环结构程序框图求输出结果的注意事项,解决此类问题最常用的方法是列举法，即依次执行

9、循环,体中的每一步，直到循环终止，但在执行循环体的过程中,1,要明确是当型循环结构还是直到型循环结构，根据各,自特点执行循环体,2,要明确框图中的累加变量，明确每一次执行循环体前,和执行循环体后，变量的值发生的变化,3,要明确循环终止的条件是什么，什么时候要终止执行,循环体,考法,二,完善程序框图,例,3,1)(2018,广东省五校协作体第一次诊断,已知函数,1,2,1,f,x,ax,x,在,x,1,处取得极大值，记,g,x,执行,2,f,x,3,2 016,如图所示的程序框图，若输出的结果,S,则判断框中可,2 017,以填入的关于,n,的判断条件是,A,n,2 016,B,n,2 017,

10、C,n,2 016,D,n,2 017,1,1,1,2,如图,给出的是计算,的值的一个程序框,2,4,100,图，则图中判断框内处和执行框中的处应填的语句是,A,i,100,n,n,1,B,i,100,n,n,2,C,i,50,n,n,2,D,i,50,n,n,2,解析,1,f,x,3,ax,x,则,f,1,3,a,1,0,解,1,1,1,1,1,1,1,得,a,g,x,2,x,g,n,n,3,f,x,x,x,x,x,1,x,1,1,1,1,1,1,1,1,n,则,S,1,n,1,2,2,3,n,1,n,1,n,1,n,1,2 016,因为输出的结果,S,分析可知判断框中可以填入的判,2 01

11、7,断条件是,n,2 017,选,B,2,1,S,2,2,经第一次循环得到的结果是,n,4,i,2,1,1,S,2,4,经第二次循环得到的结果是,n,6,i,3,S,1,1,1,2,4,6,经第三次循环得到的结果是,n,8,i,4,据观察,S,中最后一项的分母与,i,的关系是分母,2,i,1,令,2,i,1,100,解得,i,51,即需要,i,51,时输出,故图中判断框内处和执行框中的处应填的语句分别是,答案,1)B,2)C,i,50,n,n,2,方法技巧,解决程序框图填充问题的思路,1,要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构,2,要识别、执行程序框图，理解框图所解决的实际问题,3,按照

12、题目的要求完成解答并验证,基本算法语句,例,4,1,按照如图程序运行，则输出,K,的值是,_,第,1,题图,第,2,题图,2,执行如图所示的程序，输出的结果是,_,解析,1,第一次循环,X,7,K,1,第二次循环,X,15,K,2,第三次循环,X,31,K,3,终止循环，输出,K,的值是,3,2,程序反映出的算法过程为,i,11,S,11,1,i,10,i,10,S,11,10,i,9,i,9,S,11,10,9,i,8,i,89,退出循环，执行,PRINT,S,故,S,990,答案,1)3,2)990,方法技巧,解决算法语句问题的步骤及解题规律,1,解决算法语句问题有三个步骤,首先通读全部语

13、句,把它翻译成数学问题,其次领悟该语,句的功能；最后根据语句的功能运行程序，解决问题,2,解题时应注意以下规律,赋值语句在给出变量赋值时，先计算赋值号右边的式,子，然后赋值给赋值号左边的变量；给一个变量多次赋值时,变量的取值只与最后一次赋值有关,条件语句必须以,IF,开始，以,END,IF,结束，一个,IF,必须和一个,END,IF,对应，尤其对条件语句的嵌套问题，应,注意每一层结构的完整性，不能漏掉,END,IF,循环语句的格式要正确,要保证有结束循环的语句,不,要出现死循环,全练题点,1,考点一,执行如图所示的程序框图，如果输入的,x,y,R,那,么输出的,S,的最大值为,A,0,B,1,

14、C,2,D,3,x,0,解析,当满足条件,y,0,x,y,1,时,由线性规划的图解法,图略,知,x,0,目标函数,S,2,x,y,的最大值为,2,当不满足条件,y,0,x,y,1,S,的值为,1,所以输出的,S,的最大值为,2,时,答案,C,考法,二,2018,2,考点二,福州五校联,考,执行如图所示的程序框图，若输,出的结果为,170,则判断框内的条件,可以为,A,i,5,B,i,7,C,i,9,D,i,9,第,2,题图,解析,S,0,2,2,i,1,2,3,不满足条件，执行循环体,S,2,2,10,i,3,2,5,不满足条件，执行循环体,S,10,2,42,i,5,2,7,不满足条件，执行

15、循环体,S,42,2,170,i,7,2,9,满足条件，退出循环体,故判断框内的条件可以为,i,9,故选,D,答案,D,3,5,7,考法,一,我国古代数学典籍,3,考点二,九章算术“盈不足”中有一道,两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺,两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自,倍,小鼠日自半,问几何日相逢,现用程序框图描述，如图所示，则,输出结果,n,A,4,C,2,B,5,D,3,第,3,题图,解析,第一次循环，得,S,2,否；第二次循环，得,n,2,a,1,9,1,A,2,S,否；第三次循环，得,n,3,a,A,4,S,2,2,4,35,1,135,否；第四次循环，得,n,4,a,A,8,S,10,4,8

16、,8,是，输出的,n,4,故选,A,答案,A,4,考点三,阅读下面的程序,INPUT x,IF x0 THEN,x,x,END IF,PTINT x,END,则程序执行的目的是,A,求实数,x,的绝对值,B,求实数,x,的相反数,C,求一个负数的绝对值,D,求一个负数的相反数,解析,由程序可知，当输入的,x,0,时，取其相反数再赋值给,x,其他情况,x,不变，然后输出,x,则程序执行的目的是求实数,x,的绝对值，故选,A,答案,A,突破点,二,复数,02,抓牢双基,自学区,完成情况,基本知识,1,复数的定义及分类,1,复数的定义,a,形如,a,b,i,a,b,R,的数叫做复数，其中实部是,虚部

17、,是,b,2,复数的分类,b,0,实数,复数,z,a,b,i,纯虚数,a,0,b,0,a,b,R,虚数,b,0,非纯虚数,a,0,b,0,2,复数的有关概念,复数相等,a,b,i,c,d,i,a,c,且,b,d,a,b,c,d,R,共轭复数,b,d,a,b,a,b,i,与,c,d,i,共轭,a,c,且,c,d,R,向量,OZ,的模叫做复数,z,a,b,i,的模，记作,z,复数的模,或,a,b,i,a,b,r,0,即,z,a,b,i,r,a,b,R,2,2,3,复数的几何意义,复平面,的概念,实轴,虚轴,建立,直角坐标系,来表示复数的平面叫做复平面,虚轴,在复平面内,x,轴叫做,实轴,y,轴叫做

18、,实,轴上的点都表示,实数,除原点以外，虚轴上的点,都表示,纯虚数,a,b,复平面内的点,Z,_,复数的,复数,z,a,b,i,几何表示,平面向量,OZ,4,复数的运算法则,设,z,1,a,b,i,z,2,c,d,i,a,b,c,d,R,则,1,z,1,z,2,a,b,i,c,d,i,a,c,b,d,i,2,z,1,z,2,a,b,i,c,d,i,a,c,b,d,i,ac,bd,ad,bc,i,3,z,1,z,2,a,b,i,c,d,i,ac,bd,bc,ad,z,1,a,b,i,a,b,i,c,d,i,2,2,2,2,i,c,d,c,d,4,c,d,i,0,z,2,c,d,i,c,d,i,c

19、,d,i,基本能力,1,判断题,1,方程,x,1,0,没有解,2,复数,z,a,b,i,a,b,R,中，虚部为,b,i,3,复数的模等于复数在复平面上对应的点到原点的距离，也等于,复数对应的向量的模,4,已知复数,z,的共轭复数,z,1,2i,则,z,的复平面内对应的点位,于第三象限,5,复数中有复数相等的概念，因此复数可以比较大小,2,2,填空题,1)(3,2i)i,_,答案,2,3i,2)(4,3i,5,4i,_,答案,32,i,3,实部为,2,虚部为,1,的复数所对应的点位于复平面的第,_,象限,答案,二,4,如果,a,b,b,1)i,2,a,3,b,2,b,1)i,则实数,a,_,b,

20、_,a,b,2,a,3,b,解析,由复数相等得,b,1,2,b,1,答案,4,2,a,4,解得,b,2,10,5,若复数,z,2,i,则,z,z,_,10,10,解,析,z,2,i,z,z,2,i,2,i,2,i,10,2,i,6,3i,2,i,2,i,答案,6,3i,13,6,已知,i,是虚数单位，则复数,i,1,i,_,解析,i,1,i,i(1,i,i,1,答案,1,i,13,研透高考,讲练区,完成情况,全析考法,复数的有关概念,10,例,1,1,设,i,是虚数单位,若复数,z,a,a,R,是纯虚数,3,i,则,a,的值为,A,3,B,1,C,1,D,3,2,若,1,i,2,3i,a,b,

21、i,a,b,R,i,是虚数单位,则,a,b,的值分别等于,A,3,2,B,3,2,C,3,3,D,1,4,3)(2016,山东高考,若复数,z,满足,2,z,z,3,2i,其中,i,为虚数单位，则,z,A,1,2i,C,1,2i,B,1,2i,D,1,2i,607,4)i,为虚数单位,i,A,i,C,1,的共轭复数为,B,i,D,1,10,3,i,10,解析,1,z,a,a,a,3,i,为,3,i,3,i,3,i,纯虚数,a,3,0,即,a,3,2)(1,i,2,3i,3,2i,a,b,i,所以,a,3,b,2,3,设,z,a,b,i,a,b,R,则,2,z,z,2,a,b,i,a,b,i,3

22、,a,b,i,3,2i,所以,a,1,b,2,故,z,1,2i,故选,B,4,因为,i,i,607,4,151,3,i,i,所以其共轭复数为,i,3,答案,1)D,2)A,3)B,4)A,方法技巧,求解与复数概念相关问题的技巧,复数的分类、复数的相等、复数的模及共轭复数的,概念都与复数的实部、虚部有关，所以解答与复数相关,概念有关的问题时，需把所给复数化为代数形式，即,a,b,i,a,b,R,的形式，再根据题意求解,复数的几何意义,例,2,1)(2017,北京高考,若复数,1,i,a,i,在复平面内对,应的点在第二象限，则实数,a,的取值范围是,A,1,B,1,C,1,D,1,1,i,2)(2

23、018,长春质量检测,复数,的共轭复数对应的点位于,2,i,A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,5i,3,在复平面内与复数,z,所对应的点关于虚轴对称的,1,2i,点为,A,则,A,对应的复数为,A,1,2i,B,1,2i,C,2,i,D,2,i,解析,1,复数,1,i,a,i,a,1,1,a,i,在复平面,a,10,内对应的点在第二象限,1,a,0,a,1,1,i,3,1,3,1,2,因为,i,所以其共轭复数为,i,在第一象,5,5,2,i,5,5,限,5i,1,2i,5i,3,依题意得，复数,z,i(1,2i,1,2i,1,2i,1,2i,2,i,其对应的点的坐标是,2

24、,1,因此点,A,的坐标为,2,1,其对应的复数为,2,i,答案,1)B,2)A,3)C,复数的运算,1,复数的加减法,可类比合并同类项，运用法则,实部与实部相加减，虚,部与虚部相加减,计算即可,2,复数的乘法,1,复数的乘法类似于两个多项式相乘，即把虚数单位,i,看作字母,然后按多项式的乘法法则进行运算,最后只要在,所得的结果中把,i,换成,1,并且把实部和虚部分别结合即,可，但要注意把,i,的幂写成简单的形式,2,实数范围内的运算法则在复数范围内仍然适用，如,交换律,结合律以及乘法对加法的分配律,正整数指数幂的,运算律，这些对复数仍然成立,2,3,复数的除法运算,关键是分母“实数化”，其一

25、般步骤如下,1,分子、分母同时乘分母的共轭复数,2,对分子、分母分别进行乘法运算,3,整理、化简成实部、虚部分开的标准形式,2,i,例,3,1)(2018,合肥模拟,已知,z,i,为虚数单,1,2i,位,则复数,z,A,1,C,i,B,1,D,i,2)(2017,山东高考,已知,i,是虚数单位,若复数,z,满足,z,i,1,i,则,z,A,2i,C,2,B,2i,D,2,2,2,3)(2017,浙江高考,已知,a,b,R,a,b,i,3,4i(i,是,虚数单位,则,a,b,_,ab,_,2,2,2,i,2,i,1,2i,解析,1,由题意得,1,2i,1,2i,1,2i,2,4i,i,2i,i,

26、5,1,i,2,2,2,由,z,i,1,i,得,z,1,i,所以,z,1,i,2i,i,3,a,b,i,a,b,2,ab,i,a,b,R,2,ab,4,2,2,2,2,a,b,3,2,2,2,2,4,2,2,a,2,3,a,4,a,ab,2,ab,2,a,b,2,a,3,5,ab,2,2,答案,1)C,2)A,3)5,2,易错提醒,在乘法运算中要注意,i,的幂的性质,1,区分,a,b,i,a,2,ab,i,b,a,b,R,与,a,b,a,2,ab,b,a,b,R,2,区分,a,b,i,a,b,i,a,b,a,b,R,与,a,b,a,b,a,b,a,b,R,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2

27、,全练题点,2i,1,考点二,设,i,是虚数单位,则复数,在复平面内所对应的点位于,1,i,A,第一象限,C,第三象限,B,第二象限,D,第四象限,2i,1,i,2,i,1,2i,解析,1,i,由复数的几何意,2,1,i,1,i,1,i,义知,1,i,在复平面内的对应点为,1,1,该点位于第二象,限，故选,B,答案,B,4,3,2,考点一,若复数,z,sin,cos,5,i,是纯虚数，则,tan,的,5,值为,3,A,4,3,4,B,C,D,1,i,4,3,4,3,3,解析,复数,z,sin,cos,5,i,是纯虚数,sin,5,5,4,3,4,sin,0,cos,0,sin,cos,则,ta

28、n,5,5,5,cos,3,故选,B,4,答案,B,3,考点二,如图，若向量,OZ,对应的复数为,z,则,z,4,z,表示的复数为,A,1,3i,C,3,i,B,3,i,D,3,i,4,4,解析,由题图可得,Z,1,1,即,z,1,i,所以,z,z,1,i,1,i,4,1,i,4,4i,1,i,1,i,1,i,2,2i,3,i,2,1,i,1,i,答案,D,4,考点三,设复数,a,b,i,a,b,R,的模为,3,则,a,b,i,a,b,i,_,解析,a,b,i,a,b,3,a,b,i,a,b,i,a,b,3,答案,3,2,2,2,2,3,i,5,考点一、三,已知复数,z,z,2,z,是,z,的

29、共轭复数，则,z,1,3i,_,3,i,3,i,3,i,解,析,z,2,1,3i,2,2,3i,2,1,3i,3,i,1,3i,2,3,2i,3,1,3,1,i,z,i,4,4,4,4,8,2,1,3i,1,3i,z,z,3,1,1,3,1,3,1,i,i,16,16,4,4,4,4,4,1,答案,4,全国卷,5,年真题集中演练明规律,03,1.(2017,全国卷,如图所示的程序框图是为了求,出满足,3,2,1 000,的最小偶数,n,那么在和,n,n,两个空白框中，可以分别填入,A,A,1 000,和,n,n,1,B,A,1 000,和,n,n,2,C,A,1 000,和,n,n,1,D,A

30、,1 000,和,n,n,2,解析,程序框图中,A,3,2,且判断框内的条件不满足时输出,n,所以判断框中应填入,A,1 000,由于初始值,n,0,要求满足,A,3,2,1 000,的最小偶数，故执行框中应填入,n,n,2,n,n,n,n,答案,D,2,2017,全国卷,执行如图所示的程序框图，如果输入的,a,1,则输出的,S,A,2,B,3,C,4,D,5,解析,运行程序框图,a,1,S,0,K,1,K,6,成立,S,0,1,1,1,a,1,K,2,K,6,成立,S,1,1,2,1,a,1,K,3,K,6,成立,S,1,1,3,2,a,1,K,4,K,6,成立,S,2,1,4,2,a,1,K,5,K,6,成立,S,2,1,5,3,a,1,K,6,K,6,成立,S,3,1,6,3,a,1,K,7,K,6,不