章末检测(四)最新

1、章末检测（四）（时间：60分钟；分值：100分）一、单项选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分，每小题只有一个选项符合题 意）1.（2015湖北八校二联）如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹.质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长 MP大于弧长PN,质点由M点运动到P点与由P 点运动到A 质点从M到N过程中速度大小保持不变B .质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C.质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D .质点在M、N间的运动不是匀变速运动解析：选B.由题图可知MP PN , tMP =tP N,则A错误；物体运动中始终受恒力作用，F0由牛顿第

2、二定律得 a=匸，则加速度恒定，物体做匀变速曲线运动，D错误.由3=号及tMPm4=tpN可得，B正确，C错误.O是圆弧的圆心，A点沿圆弧切线方向进入轨道.0是BA与竖直方向的夹角，贝U （）2.如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽， 从高台边B点以速度V0水平飞出的小球，恰能 从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端0是0A与竖直方向的夹角，tan 021A =tan 02C1= 2ta n 0ta n 0解析：选B.由题意可知:D tan 011Ian 02tan 0 = Vy= gtVx V0=2x,tan 02=一= =y 2gt2vot2V0Kr、fgr，所以tan 01 tan (2 =

3、2,故B正确.3. （2015湖北襄阳四校联考）如图甲所示，一轻杆一端固定在 球，在竖直平面内做半径为 R的圆周运动.小球运动到最高点时， 小球在最高点的速度大小为V, N V2图象如图乙所示下列说法正确的是（）O点，杆与小球间弹力大小为 N ,另一端固定一小甲A 当地的重力加速度大小为 RaB .小球的质量为bRC. v2= c时，杆对小球弹力方向向上D 若c= 2b,则杆对小球弹力大小为 解析：选B.通过图象乙分析可知：当 由重力提供，即mg= mz, g= b, A错误;R R乙2av2= b,当v2= 0, N= a时，重力等于弹力 N,g卩mg= a,N=0时，小球做圆周运动的向心力

4、完全所以m = a= aR, B正确；v2 b时，杆对小球的弹力方向与小球重力方向相同，竖直向下，g b故v2= c时，杆对小球弹力的方向竖直向下，C错误；v2= c= 2b时，mg+ N = m学，解得NR=mg , D错误.4.（2015保定调研）在竖直平面内固定一光滑细圆管道， 管道半径为R.若沿如图所示的两 条虚线截去管道的四分之一， 管内有一个直径略小于管径的小球在运动，且恰能从一个截口抛出，从另一个截口无碰撞地进入继续做圆周运动.那么小球每次飞越无管区域的时间为（）t = 2t1 =A点处以速度Vo沿水平方向扔小石子，已知AO= 40 m ,g取10 m/s2）/ %B. 怦D.?

5、P解析：选B.小球在竖直虚线两侧的运动对称，小球“抛出点”在此竖直线上，进入截口时速度方向与水平方向成 45角，则此时水平分速度和竖直分速度大小相等，由数学知识 可知平抛的水平位移为 r,则竖直位移为乎R.根据小球在竖直方向做自由落体运动可知 乎只=，解得t1 = 鸥 ，根据对称性可知小球每次飞越无管区域的时间,B正确.5. （2015河北衡水中学月考）如图为湖边一倾角为30。的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为0.人站在 下列说法正确的是（则石块可以落入水中A .若 v0= 18 m/s,B .若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大C. 若石块不能落入水中，则v0

6、越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大D .若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小解析：选A.根据h = 2gt2得，t= 2 S.则石块落入水中的最小初速度v0= A。； E=1/3 m/sv 18 m/s，可知若v0= 18 m/s,则石块可以落入水中，故 A正确.若石块能落入 水中，则下落的高度一定，可知竖直分速度一定，根据tan a=也知，初速度越大，则落水时vx速度方向与水平面的夹角越小，故B错误.若石块不能落入水中，速度方2向与水平方向的夹角的正切值tan a=亚，位移方向与水平方向夹角的正切值tan 0=严，可知tan a=v02v0t 2v02

7、tan 0因为0定，可知石块落到斜面上时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关， 故C、D错误.6. （2015河南漯河高中模拟）太阳系中某行星 A运行的轨道半径为 R,周期为T,但科 学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离.天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知行星B,它对A的万有引力引起 A行星轨道的偏离，假设其运动轨道与A在同一平面内，且与 A的绕行方A.C.向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为 （）D. 迸T解析：选A.由题意可知：A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔时间 t发生一 次最大的偏离，

8、说明A B相距最近，设B行星的轨道半径为r,周期为TB,则有：T-331,解得：TB = 告，据开普勒第三定律： 半=話，由此得：B绕太阳运行的圆轨道半径为 =R辿FT，故A正确，B、C、D错误.)OL2二、多项选择题（本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题有多个选项符合题意7. 如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于点设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动已知L1跟竖直方向的夹角为 60跟竖直方向的夹角为 30下列说法正确的是（）厶A 细线B .小球C.小球D .小球科 I/iVL1和细线L2所受的拉力大小之比为 V3 : 1和m2的角速度大小之比为

9、 护:13 : 1和m2的线速度大小之比为 33 : 1mimi和m2的向心力大小之比为mi解析：选AC.对任一小球进行研究， 设细线与竖直方向的夹角为竖直方向受力平衡，则Tcos 0= mg,解得T =卫七所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为 尹=COS30亍f3,cos 0T2 cos 601故A正确.小球所受合力的大小为mgtan 0,根据牛顿第二定律得 mgtan 0= mLsin 0O,得30 43一30 =今-，故B错误.小球所受合力60 10,小球m1和m2的向心力大小之比为 y=tan 60 = 3,F2 tan 30丄話,故两小球的角速度大小之比为提供向心力，则向心力为

10、F = mgtan故C正确.两小球角速度大小之比为D错误.故选AC.& （2015浙江金丽衢十二校联考 住一端固定在同一水平高度上的绳索，31 _032勺3 ： 1,由v=得线速度大小之比为 Q3E : 1,故直状态时放开绳索， 特战队员水平抛出直到落地. 成质点下列说法正确的是 （）特战队员在进行素质训练时，在高度一定的平台上抓由水平状态无初速度开始下摆，如图所示，在到达竖不计绳索质量和空气阻力，特战队员可看A 绳索越长，特战队员落地时的水平位移越大B 绳索越长，特战队员在到达竖直状态时绳索的拉力越大C.绳索越长，特战队员落地时的水平速度越大D .绳索越长，特战队员落地时的竖直速度越小解析：

11、选CD.设绳索的长度为I，抛出瞬间的速度为 V0,则有mgl = 2mv2，绳索长度越 C正确；抛出前瞬间绳索的拉力为长，抛出速度越大，而抛出速度即为落地时的水平速度，2T,贝U T mg= mf，可知T = 3mg，与绳索长度无关，B错误；水平位移s= x0+ x1, x1 = v0t, tmgl = mv2，联立解得 s= X0+ 2y （h - I y X0 为定值，当 I = h I 时 s 有最大值，A错误；竖直速度大小是由放开绳索时的高度决定的，绳索越长，下落高度越小，竖直 速度越小，D正确.9.天文学家近期发现一颗与地球最类似的太阳系外行星，这颗行星距离地球约 20亿光年（189

12、万亿公里），公转周期约为37年，这颗名叫Gliese581g的行星位于天秤座星群， 它的 半径大约是地球的1.9倍，重力加速度与地球相近，则下列说法正确的是（ ）A 在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度 B 该行星的公转速度比地球大C.该行星的质量约为地球质量的 D .该行星的第一宇宙速度约为 解析： 宙速度，故3.6倍10.9 km/s选ACD.由于这颗行星在太阳系外，所以航天飞机的发射速度至少要达到第三宇A正确.由于不知道这颗行星的绕行中心体，该行星的公转速度与地球比较无_MmG-R = mg,法确定，故B错误.忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等

13、式： 由此得M =虞，这颗行星的重力加速度与地球相近，它的半径大约是地球的 g1.9倍，所以宇宙速度.第一宇宙速度 v =,R为行星半径，M为行星质量，所以这颗行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的何倍，故D正确.故选ACD.10. （2015河南六市联考）“嫦娥三号”首次实现月面巡视勘察和月球软着陆, 月工程开启了新的征程设载着登月舱的探测飞船在以月球中心为圆心、半径为 道上运动时，周期为 T1.随后登月舱脱离飞船，变轨到离月球更近的半径为 动.引力常量为 G,则下列说法正确的是（）4备3A 月球的质量为胡为我国探 的圆轨 2的圆轨道上运2的圆轨道上运动时的周期为 寸面1-2-12的圆轨道上

14、比在半径为 1的圆轨道上运动时的速度大 2的圆轨道上比在半径为 1的圆轨道上运动时的机械能大2 3解析：选AC.飞船绕月：根据mnn，月球的质量 M = 欝，故A正确；根据开普勒第三定律T2 = 可得，T2 =弓，故B错误；根据，可知42,则 V1 V2,故C正确；登月舱脱离飞船变轨到离月球更近的半径为2的圆轨道上运动时要制动减速，所以在半径为2的圆轨道上比在半径为 1的圆轨道上运动时的机械能小， 故D错误.故 选AC.三、非选择题（本大题共3小题，共40分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计 算的要注明单位）11. （10分）（2015河南洛阳五校联考）某星球的质量为 M ,在该星球表面

15、某一倾角为 的山坡上以初速度 V0平抛一物体，经过时间 球的表面，求至少应以多大的速度抛出该物体？B .登月舱在半径为C.登月舱在半径为 D .登月舱在半径为解析：设该星球表面处的重力加速度为0 t该物体落到山坡上.欲使该物体不再落回该星（不计一切阻力，引力常量为G）g，由平抛运动规律可得tan 0= 丫（1分）X它的质量是地球的 3.6倍，故C正确.在该行星表面发射人造卫星，发射的速度最小为第y=詁（1分）x= Vot（1 分）联立解得g=罕tan 0（1分）对于该星球表面上的物体有gM” = mg（2分）R联立解得R=a。（1分）j 2v0tan 0对于绕该星球做匀速圆周运动的“近地卫星”

16、，应有2mg=（2 分）12. （14分）如图所示，内壁光滑的弯曲钢管固定在天花板上， 一根结实的细绳穿过钢管，两端分别拴着一个小球A和B.小球A和B的质量之比 m = 2.当小球A在水平面内做匀速圆周运动时，小球AmB 2到管口的绳长为I,此时小球B恰好处于平衡状态.管子的内径粗细不计，重力加速度为 g.试求：（1）拴着小球A的细绳与竖直方向的夹角0;（2）小球A转动的周期.解析：（1）设细绳的拉力为F，小球B处于平衡状态有F = mBg（2 分）在竖直方向上，小球 A处于平衡状态，有Fcos 0= mAg（2 分）解得 cos 0= mA=1mB 22vFsin 0= mA （2 分）所以

17、夹角0= 60 （1分）（2）对于小球A，细绳拉力的水平分量提供圆周运动的向心力，有r = Isin 0（2 分）解得小球A的线速度为v =yl|g|（2分）又T=2n（i 分）则小球A转动的周期 T=乜.（2 分）答案：（1）60 （2）13. （16分）（2015上海闵行区调研）如图所示，AB是根据某平抛运动轨迹制成的内壁光 滑的细圆管轨道，轨道上端A与一光滑斜槽的末端水平面相切已知细圆管轨道的水平长度为s= 2.4 m ;两端口连线与水平方向的夹角a= 37取sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8, g= 10m/s2）.求：Aa,(1)要使一小球能不与细圆管轨道壁发生碰撞地通过细圆管轨道，小球要从距光滑斜槽 末端多少高度h1处由静止开始下滑？若小球从距光滑斜槽底端高度 h2= 1.2 m处由静止开始下滑，求小球从细圆管轨道的 下端B出口飞出时速度的水平分量 Vx.解析：(1)细圆管轨道的高度H = stan 37 = 2.4 X 0.75 m = 1.8 m , (2 分)设平抛运动的初速度为 V1,s s2.4八V1 = ；= =m/s = 4 m/s, (2 分)t 寸2H/g y/2 X 1.8/10设小球由静止开始到A点下滑的高度为 hi,mghi = mv2,由机械能守恒定律：V242h1 = 2g = 2X m=(2)设小球从轨道下端飞出时速