数据分析知识点总复习附解析

1、数据分析知识点总复习附解析一、选择题1.在5轮 中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15,乙的成绩的方差是 3,下列说法正确的是（）A. 甲的成绩比乙的成绩稳定B. 乙的成绩比甲的成绩稳定C. 甲、乙两人的成绩一样稳定【答案】BD.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【解析】【分析】根据方差的意义求解可得.【详解】.乙的成绩方差V甲成绩的方差, 乙的成绩比甲的成绩稳定， 故选B.【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离 散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.2. 一组数据3、2、1

2、、2、2的众数，中位数，方差分别是：（C. 2, 1 , 0.4A. 2, 1, 2【答案】D【解析】B. 3, 2, 0.2D. 2, 2, 0.4【分析】根据众数，中位数，方差的定义计算即可【详解】将这组数据重新由小到大排列为:1、2、2、2、312223平均数为：3 22出现的次数最多，众数为:A 0.4中位数为：2进入前 8 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )D.以上都不对A.平均数B.中位数C.众数【答案】 B【解析】【分析】 此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否 进入前 8 名.详解】8 名的成绩就是这组数据的中位数，8 名.15

3、 名参赛选手的成绩各不相同，第 所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前 故选 B.【点睛】 理解平均数，中位数，众数的意义 .4.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下： 相等，则这组数据的中位数是 ( )10，x，10，8，已知这组数据的众数与平均数A. 8【答案】 C【解析】B. 9C. 10D. 1240，10出现了 2 次)与平均数都 进而求出 x 的数值；然后把这四【分析】 根据这组数据的众数与平均数相等，可知这组数据的众数 是 10；再根据平均数是 10 ，可求出这四个数的和是 个数据按照从大到小的顺序排列，由于是偶数个数据，则中间两个数的平均数就是中位 数.【详解】当

4、x=8 时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去.当众数为10，根据题意得(10+10+X+8)十4=10解得x=12, 将这组数据按从小到大的顺序排列为8，10，10，12，处于中间位置的是 10， 10，所以这组数据的中位数是(10+10)十2=10 故选 C【点睛】 本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题时需要理解题意，分类讨论5. 如图，是根据九年级某班 50 名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50 名同学一周锻炼时间的说法错误的是( )6A. 平均数是B. 中位数是6.5C.众数是7D.平均每周锻炼超过【答案】A6小时的人数占该班人数的一半【解析】

5、【分析】6小时的有20+5 = 25人.即可判断四个选项的正确与否.根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知 锻炼时间超过 【详解】A、平均数为1x( 5 X 7+18 X 6+20 X 7+5=6.46，故本选项错误，符合题意;5050个数据,B、.一共有按从小到大排列，第25, 26个数据的平均值是中位数,中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；C因为7出现了 20次，出现的次数最多，所以众数为：7,故此选项正确，不合题意；D、由图可知锻炼时间超过 6小时的有20+5= 25人，故平均每周锻炼超过 6小时的人占总 数的一半，故此选项正确，不合题意；故选

6、A.【点睛】此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大 到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位 数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最 中间的那个数当作中位数.6: 4记入总6. 某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按 成绩，若小李笔试成绩为 80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（A. 84 分B. 85 分C. 86 分D. 87 分【答案】A【解析】 【分析】 按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可【详解】根据题意,按照笔试与面试所占比例求出总成绩:

7、90 84 (分)1080 10故选A【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义7. 有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元.根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果.现在糖果价格有了调 整：甲种糖果单价下降 15%，乙种糖果单价上涨 20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不x变，则一等于（3aA.4b【答案】D4aB.3b3b C. 4a4bD.3ay【解析】【分析】根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可.【详解】解：甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，两种糖果按甲种糖果 x千克与

8、乙种糖果y千克的比例混合，两种糖果的平均价格为: 甲种糖果单价下降15%,ax byx y 乙种糖果单价上涨 20%,两种糖果的平均价格为:a(1 侖)?x b(1 韵yx y按原比例混合的糖果单价恰好不变,1520ax by a(1 )?x b(1 )y - = 100， 100x y整理，得15ax= 20by x 4by 3a 故选：D.【点睛】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格.&为全力抗战疫情，响应政府停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑.据互

9、联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（7：科语丈英语物理化学道法历史a也个2b2826242122)B. 24C. 25D. 26A. 22【答案】C【解析】【分析】把7个数相加再除以7即可求得其平均数.【详解】由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是1（2628 28 26 24 2122）25，故选：C【点睛】此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键9.已知一组数据：6，2,B.A. 7【答案】A【解析】分析：首先根据平均数为8，x，7,它们的平均数是 6则这组数据的

10、中位数是（6C. 5D. 46求出x的值，然后根据中位数的概念求解.详解：由题意得：6+2+8+x+7=6X5,解得：x=7,这组数据按照从小到大的顺序排列为:2,6, 7,乙8，则中位数为 7.故选A.点睛：本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺 序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组 数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组 数据中所有数据之和再除以数据的个数.成绩/米1.501.601.651.701.751.80人数23234110.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的1

11、5名运动员的成绩如表所示:则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（)A. 1.75, 1.70【答案】AB. 1.75, 1.65C. 1.80, 1.70D. 1.80, 1.65【解析】【分析】500米短11.为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行 道速滑比赛，他们的五次成绩 （单位：秒）如表所示：设两人的五次成绩的平均数依次为X丁，成绩的方差一次为则下列判断中12345小乙4563555260小丁5153585657A. X乙X 丁，S乙S丁B. X 乙X丁，C. X乙X 丁，S乙S丁D. X乙XT，【答案】B【解析】【分析】正确的是S乙S乙()根据平均数

12、的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差的意义即可得出答案.【详解】45 63 55 52 60X乙555 ,则S乙1245 5563555X 丁5153 58 565755,5则S丁12515553555所以X乙Xr, s! S丁22555825525552562552556057555539.6，6.8，故选B.【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据,X2 ,Xn的平均数为X，则方差2Xn X，它反映了一组数据的波动大小，方差越1 - 2 - 2 S X1 XX2 Xn大，波动性越大，反之也成立.12. 5、2.4、2.4、2.4、2.3的中位数是2.4,选项C不符合题意.1

13、-X 2.3 - 2.4) 2+ (2.4 - 2.4) 2+ (2.5 - 2.4) 2+ (2.4 - 2.4) 2+ (2.4 - 2.4) 251-X(0.01+0+0.01+0+0)51-X 0.025=0.004这组数据的方差是0.004 ,选项D不符合题意.故选B.【点睛】此题主要考查了中位数、众数、算术平均数、方差的含义和求法，要熟练掌握.13.某中学篮球队12名队员的年龄如表:年龄（岁）13141516人数1542关于这12名队员年龄的数据，下列说法正确的是（A.中位数是14.5B.年龄小于15岁的频率是12D.平均数是14.8C.众数是5【答案】A【解析】【分析】根据表中数

14、据，求出这组数据的众数、频率、中位数和平均数即可.【详解】1415解：A、中位数为第6、7个数的平均数，为=14.5，此选项正确;2B、年龄小于15岁的频率是 12丄，此选项错误;2C、14岁出现次数最多，即众数为14,此选项错误;D、平均数为：13 114 51512416 2 =175，此选项错误;12【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数与频率的计算问题，是基础题解题的关键是掌握众 数、中位数、平均数与频率的定义进行解题.14. 数据 2、5、6、0、6、1、8 的中位数是（D0如果数据的个数是奇数，则处于中A. 8B. 6C.【答案】 C【解析】【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到

15、小）的顺序排列, 间位置的数就是这组数据的中位数.【详解】将数据从小到大排列为： 0,1,2,5,6,6,8这组数据的个数是奇数最中间的那个数是中位数即中位数为 5故选 C.【点睛】此题考查了平均数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排 列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.15. 某班有 40 人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他 39人的平均分为90分，方差41 .后来小亮进行了补测，成绩 为 90 分,关于该班 40 人的测试成绩,下列说法正确的是（ ）A. 平均分不变，方差变大C.

16、平均分和方差都不变【答案】 B【解析】B. 平均分不变，方差变小D.平均分和方差都改变【分析】 根据平均数、方差的定义计算即可 .【详解】小亮的成绩和其它 39人的平均数相同，都是 90分， 40 人的平均数是 90 分， 39人的方差为41,小亮的成绩是90分，40人的平均分是90分, 40 人的方差为41 X 39+（90-902十 404,1方差变小,平均分不变,方差变小 故选 B.【点睛】 本题考查了平均数与方差,熟练掌握定义是解题关键 .16 某校九年级开展 “光盘行动 ”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（）班级1班2班3班4班5班

17、6班人数526062545862A.平均数是58【答案】A【解析】B.中位数是58C.极差是40D.众数是60分别根据平均数，中位数，极差，众数的计算方法计算即可作出判断52 60 62 54 58 6258 .平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，这组数据的平均数是:6中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.由此将这组数据重新排序为52, 54, 58, 60, 62 , 62,a中位数是按从小到大排列后第3, 4个数的平均数为：59.根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差是：62

18、52=10.62,故这组众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是 数据的众数为62.综上所述，说法正确的是：平均数是58.故选A.17. 一组数据0、 1、3、2、1的极差是（）A. 4【答案】AB. 3C. 2D. 1【解析】【分析】根据极差的概念最大值减去最小值即可求解.【详解】解：这组数据：0、 1、3、2、1的极差是：3-（ -1） =4.故选A.【点睛】本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.18.下列说法正确的是（）A. 打开电视机，正在播放张家界新闻”是必然事件B. 天气预报说 明天的降水概率为 65%”，意味着明天一定下雨C.

19、 两组数据平均数相同，则方差大的更稳定D. 数据5, 6, 7,乙8的中位数与众数均为 7 【答案】 D【解析】【分析】根据必然事件的意义、概率的意义、方差的意义、中位数和众数的概念逐一进行判断即可【详解】A. 打开电视机，正在播放 张家界新闻”是随机事件，故 A选项错误；B. 天气预报说 明天的降水概率为 65%”意味着明天可能下雨，故 B选项错误;C. 两组数据平均数相同，则方差大的更不稳定，故C选项错误；8 的中位数与众数均为 7 ，正确，D. 数据5, 6, 7,乙故选 D.众数和中位数等知识，熟练掌握相关知识的概念、意义以及求解30 户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：

20、 29，那么这组数据的中位数和众数分别是（B. 25 和 29C. 28 和 3019据统计，某住宅楼27，【点睛】 本题考查了概率、方差、 方法是解题的关键 .)D 28 和 2930, 29, 25, 26, 28,A. 25 和 30 【答案】 D 【解析】【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案 . 【详解】对这组数据重新排列顺序得, 25, 26, 27, 28, 29, 29, 30, 处于最中间是数是 28,这组数据的中位数是 28, 在这组数据中, 29 出现的次数最多,这组数据的众数是 29,故选 D.【点睛】本题考查了中位数和众数的概念,熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键 组数据中出现次数最多的数据叫做众数,一组数据按从小到大（或从大到小）排序后,位 于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数 .202018 年国务院机构改革不再保留国家卫生和计划生育委员会，组建国家卫生健康委员 会，在修正人口普查数据中的低龄人口漏登后，我们估计了 1982-203