人教版_2021门头沟区初三二模数学试卷及答案

1、2021年门头沟区初三年级第二次统一练习数 学 试 卷 考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校、班级和姓名。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共32分，每小题4分)下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 12的倒数是 A B2 C D2一种细胞的直径约为0.00000156米将0.00000156用科学记数法表示应为A B C D主视图左视图俯视图3

2、两圆的半径分别为5cm和2cm，圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是A内切 B外切 C外离 D内含4右图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体是A长方体 B正方体 C圆柱体D三棱柱5已知一组数据1，4，5，2，3，则这组数据的极差和方差分别是A4，2 B4，3 C2，3 D1，5 6若圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，则圆锥的母线长是A5cm B10cm C12cmD13cm7桌面上有三张背面相同的卡片，正面分别写有数字1、2、3先将卡片背面朝上洗匀，然后从中同时抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是A B C D BACDP8如图，正方形的边长为2，

3、动点从点出发，在正方形的边上沿着的方向运动(点与不重合). 设点的运动路程为, 则下列图象中，表示的面积与的函数关系的是43210123xyD43210123xyA43210123xyB 43210123xyC二、填空题(本题共16分，每小题4分)9在函数中，自变量x的取值范围是 10如图，在ABC中，DEBC，AD=3，BD=6，AE=4，则EC的长是 11已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是 12如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在矩形ABCD的内部，延长BG交DC于点F若DC=2DF，则 ；若DC=nDF，则 (用含n的式

4、子表示)三、解答题(本题共30分，每小题5分)13计算:14解不等式组 并求它的正整数解.15已知:如图，DBAC，且，E是AC的中点求证:BC=DE16已知，求的值. 17列方程或方程组解应用题: 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二:乙工厂每天加工产品的数量是甲工厂每天加工产品数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？18已知二次函数的图象与x

5、轴有且只有一个公共点. (1)求m的值； (2)若此二次函数图象的顶点为A，与y轴的交点为B，求A、B两点的坐标； (3)若、是二次函数图象上的两点，且，请你直接写出n的取值范围. 四、解答题(本题共20分，每小题5分) 19如图，在梯形ABCD中，AD/BC，BDCD，C=60， AD=，BC=，求AB的长 20已知:如图，的直径AB与弦CD相交于点E，的切线BF与弦AD的延长线相交于点F ADFBCOE(1)求证:；(2)连结BC，若的半径为4， 求线段AD、CD的长21某校初三年级的学生积极参加“博爱在京城”的募捐活动. 小明把本年级学生400人的捐款情况进行了统计，并绘制成了如下不完整

6、的频数分布表和频数分布直方图.分组/元频数频率10x20400.1020x30800.2030x400.4040x5010050x60200.05合 计4001.00请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题:(1)补全频数分布表和频数分布直方图；(2)捐款金额的中位数落在哪个组内？ (3)若该校共有学生1600人，请你估计该校学生捐款金额不低于40元的有多少人？22如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC8，BD6(1)若沿着AC剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的面积；(2)若沿着BD剪开，把它分成两部分，把

7、剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图3中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的周长；(3)沿着一条直线剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出你所拼成的平行四边形(注:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)五、解答题(本题共22分，第23、24题各7分，第25题8分) 23已知抛物线yax 2bx4a经过A(1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B(1)求抛物线的解析式；(2)若点D(m，m1)在第一象限的抛物线上, 求点D关于直线BC对称的点的坐标；(3)在(2)的条件下，连结BD，若点P为抛物线上一点，且DB

8、P45，求点P的坐标24已知在ABC和DBE中，ABAC，DBDE，且BACBDE(1)如图1，若BACBDE60，则线段CE与AD之间的数量关系是 ；(2)如图2，若BACBDE120，且点D在线段AB上，则线段CE与AD之 间的数量关系是_；(3)如图3，若BACBDE，请你探究线段CE与AD之间的数量关系(用含的式子表示)，并证明你的结论25如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A， 与y轴交于点B， 且OA = 3，AB = 5点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀

9、速运动伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QBBOOP于点E点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒(t0)(1)求直线AB的解析式；(2)在点P从O向A运动的过程中，求APQ的面积S与t之间的函数关系式(不必写出t的取值范围)； (3)在点E从B向O运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；(4)当DE经过点O时，请你直接写出t的值2021年门头沟区初三年级第二次统一练习数学试卷评分参考一、选择题(本题共32分，每小题4分) 题号12345678答案A B BCADC D二、填

10、空题(本题共16分，每小题4分)题号9101112答案x28六三、解答题(本题共30分，每小题5分)13计算: 解: 4分 5分14解不等式组 并求它的正整数解. 解: 由，得x21分由，得x32分不等式组的解集在数轴上表示如下: 3分所以原不等式组的解集为2x34分所以原不等式组的正整数解为1，25分15 证明:E是AC的中点,CEC=AC 1分,DB = EC 2分DBAC，DBEC 3分四边形DBCE是平行四边形 4分BC=DE 5分16解:= 2分= = 3分当时，.4分原式=6. 5分17解:设甲工厂每天加工x件新产品，则乙工厂每天加工1.5x件新产品. 1分依题意,得 3分 解得x

11、=40. 4分 经检验，是所列方程的解，且符合实际问题的意义 当x=40时，1.5x=60 答:甲、乙两个工厂每天分别能加工新产品40件、60件. 5分18. 解:(1)根据题意，得=.解得. 1分(2)当时，.二次函数图象的顶点A的坐标为(1，0)， 2分与y轴的交点B的坐标为(0，1). 3分 (3)n的取值范围是或. 5分四、解答题(本题共20分，每小题5分)19. 解:如图，分别过点A、D作AEBC于点E ，DFBC于点F 1分 AE / DF 又 AD / BC， 四边形AEFD是矩形 EF=AD= 2分 BDCD，C=60，BC=， DC=BCcos60= CF=DCcos60=

12、AE=DF= DCsin60= 3分 4分在RtABE中，AEB=90， AB= 5分20解:(1)由直径平分， 可证 1分ADFBCOE与相切，是的直径，2分3分(2)连结.是的直径，.在中，4分在中， DE= 由直径平分，可求5分21解:(1)补全频数分布表和频数分布直方图. 3分 (每个1分) (2)捐款金额的中位数落在3040这个组内 4分 (3)该校学生捐款数额不低于40元的有(人) 5分22解:(1)画出图形、面积为24 2分(每个1分) (2)画出图形、周长为22 4分(每个1分) (3)画出图形(答案不唯一) 5分 五、解答题(本题共22分，第23、24题各7分，第25题8分)

13、23解:(1)抛物线经过，两点，解得1分抛物线的解析式为 2分(2)点在抛物线上，. 或点D在第一象限，舍去yxOABCDE点D的坐标为 3分抛物线与轴的另一交点的坐标为，设点关于直线的对称点为点， E点在轴上，且OE1. 4分即点关于直线对称的点的坐标为(0，1)(3)过点作的垂线交直线于点，过点作轴于，过点作于.，. ，5分设直线的解析式为.QxOABCDPGHy由点，点，求得直线的解析式为6分解方程组得 (舍)点的坐标为 7分 24解:(1)CE= AD 2分(2)CE=AD 4分(3)CE与AD之间的数量关系是 .证明:ABAC，DBDE， BACBDE，ABCDBEABDCBE5分 过点D作DFBE于点F . 6分 7分25解:(1)在RtAOB中，OA = 3，AB = 5，由勾股定理得.A(3，0)，B(0，4)设直线AB的