工程热力学和传热复习学习题20101221标准答案

1、工程热力学和传热学第一章一一第十二章习题思考题：1、热力学第一定律的实质是什么？并写出热力学第一定律的两个基 本表达式。答：热力学第一定律的实质是能量转换与守恒原理。 热力学第一定律 的两个基本表达式为：q=A u+w q=A h+wt2、热力学第二定律的实质是什么？并写出熵增原理的数学表达式。答：热力学第二定律的实质是能量贬值原理。 熵增原理的数学表达式 为：dS. 0。ISO3、什么是可逆过程？实施可逆过程的条件是什么？答：可逆过程为系统与外界能够同时恢复到原态的热力过程。实施可逆过程的条件是推动过程进行的势差为无穷小，而且无功的耗散。4、过热蒸汽绝热节流，呈现什么节流效应 ？并说明理由。

2、答：利用h-s图可知温度降低，呈现节流冷效应。如图：h1=h2; P1P2； 二tit25、水蒸汽定压发生过程一般要经历哪些阶段？当压力高于临界压力 时又是一个什么样的过程？答：水蒸汽定压发生过程一般要经历预热、汽化、过热三个阶段。当 压力高于临界压力时水蒸汽定压发生过程没有汽化阶段，汽化是一个渐变过程。6、系统经历一个不可逆过程后就无法恢复到原状态。由不可逆过程的定义可知：系统可以恢复到原状态，但系统与外界不能同时恢复到原状态填空题1、工质的基本状态参数是（温度，压力，比容）2、氮气的分子量卩=28,则其气体常数（296.94）3、气体吸热100kJ，内能增加60kJ，这时气体体积（增大）4

3、、 实现准平衡过程的条件是（推动过程进行的势差为无穷小）5、根据热力系统和外界有无（物质）交换，热力系统可划分为（开 口和闭口）6、作为工质状态参数的压力应该是工质的（绝对压力）7、稳定流动能量方程式为（q=（h 2-hi）+（C22-Ci2）/2+g（Z 2-Z1 ）+ws）&理想气体的定压比热C和定容比热CV都仅仅是（温度）的单值函数。9、氧气O的定压比热CP=0.219kcal/kgK,分子量卩=32.则其定容比热 C=（0.657）kJ/kgK。10、气体常数R与通用气体常数F之间的关系式为：R = （R/M）g g11、平衡状态应同时满足（热）平衡与（力）平衡。12、技术功w的定义是

4、由三项能量组成，据此技术功 W的定义式可表2示为： w =（ miA c /2+mg z+mw）。13、热力系与外界间的相互作用有（质量交换）和（能量交换）两类15、 热力系的总储存能为（热力学能）、（宏观动能）与（宏观位能） 的总和。16、开口系进出口处，伴随质量的进出而交换（推动）功。17、理想气体的定压比热cp和定容比热cv之间的关系式是（cp-cv=R）PvPV18、多变指数 n = （0） 的多变过程为定压过程19、u=cvA T适用于理想气体的（任何）过程；对于实际气体适用于 （定容）过程。20、推动功等于（pv）,热力学能与推动功之和为（焓）。21、开尔文温标与摄氏温标之间的关系

5、式为： （ T=t+273.1 5 ）华氏温 度换算 F=9/5*t+32 ；绝对压力与真空度之间的关系式为： （ Pb-Pv）。22、卡诺循环是由 （两个可逆等温过程和两个可逆的绝热过程） 组成 的。卡诺效率n =3/q i=1-TJT i ;23、热力学第一定律的基本数学表达式q=A u+w适用于（任何）工质, 适用于（任何）过程。24、容积功与技术功之差等于（流动）功,用状态参数计算时该项功 量为（ pv ）。25、热力学第二定律对于循环过程的两个重要推论分别为 （卡诺定理） 和（克劳修斯不等式）。26、理想气体的 h= （ cpA T）,适用于理想气体的（任何）过程27、随着压力的提高

6、水蒸汽的汽化潜热逐渐（减小）,达到临界压力 时,水蒸汽的汽化潜热为（ 0）。28、水蒸汽的过热度D指的是（过热蒸汽的温度与相应压力下的饱和 温度之差），干度X指的是（湿蒸汽中饱和蒸汽的含量份额）。29、 经定熵扩压流动流体流速降低为零时所达到的状态称为（绝热滞 止）状态,该状态下的所有参数均称为（滞止）参数。30、水蒸汽的一点两线三区五态中, 五态指的是（未饱和水、 饱和水、 湿蒸汽、干饱和蒸汽、过热蒸汽)。31、马赫数：通常把气体速度与当地声速之比称为马赫数；32、绝热滞止：经定熵扩压流动流体流速降低为零时所达到的状态；33、制冷：指人们认为的维持某一对象的温度低于周围环境的温度； 第二部分

7、：传热学34、试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式 之间的联系和区别。答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生 的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对 位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现， 而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量 形式的转换。35、以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩-玻耳兹 曼定律是应当熟记的传热学公式。试写出这三个公式并说明其中每一 个符号及其意义。答：傅立叶定律：q =-入dt /d

8、x，其中，q 热流密度；入一导热系数；dt/dx -沿x方向的温度变化率，“-”表示热量传递的方向是沿着 温度降低的方向。 牛顿冷却公式：q二h (t w -t f )，其中，q 热流密度；h 表面传热系数；t w固体表面温度；t f 流体的温度。 斯忒藩-玻耳兹曼定律：q =。T 4，其中，q 热流密度；(T 斯忒藩玻耳兹曼常数；T 辐射物体的热力学温度。36、计算题：1、1mol单原子理想气体从300K加热到350K,(1) 容积保持不变；(2) 压强保持不变；问：在这两过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？对外作了多解Q= EC v T3x 8.3 1x2W=0 E3-x 8.31x2

9、少功?(350(350W = P V = R TQ = E + W =623+4168.31一 300) = 623J一 300) = 623Jx 50= 416J=1019J2、有一定量的理想气体，其压强按 p= C/V2的规律变化，C是常量求气体从容积V1增加到V2所作的功。该理想气体的温度是升高还是 降低?解:2V 1 V气CVC “ V = C(4r - 4r)3、2mol的氮气,在温度为300K 压强为1.0 x 105Pa时，等温地压缩到2.0 x 105Pa。求气体放出的热量。解:Q T = A T =nRTInP 2P 1=2 x8.31x300In2=3.4 x10 3 J=

10、R T i = fcv4、压强为1.0 x 105Pa,体积为0.0082m3的氮气，从初始温度300K加热到400K加热时(1)体积不变，(2)压强不变，问各需热量多少？哪一个过程所需热量大？为什么？解： M P V 1 x 0.082 x 10 51M mol：RT =8.31 x 300一3Q v = MMmolCV(T2T1)=153 x 2 x 8.31(400= 300 )=692JQ p =mM Cp(T2-)IVI mol=173 x 2 x 8.31(400300 )=32=970JC p C v两过程内能变化相等，等压过程需对外作功，所以需要吸收更多的热量。5、 有一热机工

11、作于500C和300C两个热源之间，该热机每分钟 从高温热源吸热100kJ，问低温热源放热85kJ，试问该热机是否为卡 诺机？热效率为多少？（10分）解：n t=1-Q2/Q1=1-85/100=15% （3 分）n /l-TJT “=1-（300+273）/（500+273）=25.9%（ 3 分）因为n tn tK所以该循环不是卡诺循环，热效率为15% （4分）26、压缩空气输气管上接一出口截面面积 A2=10cm的渐缩喷管，空气在 喷管之前压力P1=25bar，温度11=80C ；喷管出口处背压Pb=10bar。并 设绝热指数k=1.4，定压比热CP=1.004kJ/kgK。求空气经喷管

12、后的射 出速度及流量。（15分）解、Pb/P1 = 10/25=0.4 丫 cr=0.528 （2 分）F2=Pcr=P1 丫 cr=25 x 0.528=13.2bar （3 分）T2=T1 x （P2/PJ（k-1）/k=（237+80）（13.2/25）（1.4-1）/1.4=294K （2分）V2二RT/P2=287x 294/13.2 x 105=0.0639m3/kg（2 分 ）C2=V2Cp（T1-T2）=V2X 1.004 x 103（353 -294）=344.2m/s（3 分）m二Ac2/v2=10 x 10-4X344.2/0.0639=5.39kg/s （3分）7、设进

13、入喷管的空气压力为 0.4MPa,温度为227C ；而出口背压为0.15MP&试选喷管的形状，并计算气流出口速度及马赫数。（15分）（k=1.4 , CP=1.004kJ/kgK , R=0.287kJ/kgK）解:P b/P1=0.15/0.4=0.375 t s=164.96 C二此时该蒸汽处于过热蒸汽状态（3分）2）t=150 C t s=164.96 C此时处于过冷水状态（3分）3 ） 10kg工质中有有蒸汽有水，处于汽水共存状态，为湿饱和蒸汽此时蒸汽温度t= t s=164.96 C （ 4分）9、1Kg空气从初态p1 =0.1MPa, T1=300K,经可逆绝热压缩到的终压p2=0

14、.5MPq试求该过程所消耗的容积功和技术功（设空气的比热容为定值c=1.004kJ/kg.K ）。将该过程在P-v图上表示出来。（15分）P解：T2=T1 （ R/PJ （ K-1）/K = 475.146K （3分）cv=cP- Rg=0.717 kJ/kg.K（3分）w=（u1-u2）= c v（T1-T2）=-125.58kJ（3分）wt =（h 1-h 2）= c p（T 1-T 2）=-175.81kJ （3分）图 （ 3分）10、 初态为pl.OMP, J=500C的空气，在气缸中可逆定容放热至U P2 =0.5MP,然后可逆绝热压缩到t3= 500C。求各过程的 u,A h, s

15、及w和q各为多少？知定压比热cP=1.004kJ/kg.K，气体常数取Rg=287 J/kg.K 。（15分）解：12定容过程：cv=cp-Rg=717kJ/kg , T2=T1p2/p 1=386.575K（t=113.425 C）,（4分）q=A u= 277.2kJ/kg , h=-388kJ/kg , s=-496.99J/（kg K）, w = 0（6分）2 3定熵过程：w=A u=-277.5kJ/kg , h= 388kJ/kg , s= 0, q= 0（5分）11、将2kg的空气从初态P1 = 0.15MPa,T1 = 300K经可逆绝热压缩过程， 压缩至初态容积的 1/4 。

16、求该过程的容积功, 内能与焓的增量。 空气的定容比热取 717 J/kg.K, 气体常数取 287J/kg.K 。（ 10分）33解、 V1 = mRT1 / P 1 = 1.148m ,V2 = V1/4 = 0.287m（ 2分）（k-1）T 2=（ V 1/ V 2） （k-1） T 1= 522.33K ,t 2=T 2- 273.15 =249.18 C（ 2 分） U = m CVA T= 318821.7 J （2分） H = m CPA T= 446438.6 J （2分）W= -U = -318821.7J（ 2分）512、 在一活塞气缸中，储有温度为t1= 20 C,压力为

17、P1=10Pa的空气33V=1m。经可逆绝热压缩过程将其压缩为 V=0.6m。12求空气质量m该过程内能的增量 u及压缩功w压缩后终态的压力 P2与温度t2。空气的绝热指数取k=1.4，气体常数取R=287J/kg.K, Cv=717J/kgK。（共 10分）解、 m=P1V1/RT1= 1.189kg （2分）kP=（ V / V ） P= 204450 Pa （2分）2 1 2 1（k-1）T 2= （ V 1/ V2）T 1= 359.61K ; t 2=1； -273.15 =86.46 C （2分） u= C v T= 47651.82 J/kg（ 2分）W=m u= - 56658

18、 J（2分）13、一刚性绝热容器，被无摩擦无质量的活塞分成等容积的两部分。3每部分的容积为0.03m。最初活塞被销钉固定，一边为真空；一边5充有P1=6X 10 Pa, T“=300K的空气，去掉销钉后，空气经绝热自由膨 胀最终达到一个新的平衡状态。求：该过程温度、 压力及熵的增量。 （R=287J/kgK，CV=0.716kJ/kgK ）（共10分）解：t q=0; w=0u=0 （2 分）： u=0T=0; T2= T1=300K （2 分）555巳二 P1?V1/ V 2=6X 10 x 0.5=3 x 10 Pa P2- P 1=3X 10 Pa （3 分）S=mRln（V2/ V 1

19、）= （P 1?V1/ T 1） ln（V 2/ V 1）=41.59J/kg ?K （3 分）14、 2kg 的空气稳定流经压气机，从相同的进气参数P1=0.15MPa； T1=300K;可逆压缩到相同的排气压力P2=0.45MPs。一为定温压缩，另一为绝热压缩。空气流动的宏观动能差和宏观重力位能差均可忽略不计,空气的定压比热Cp=1.004kJ/kg.K。计算这两过程的排气温度和轴功。(气体常数取287 J/kg.K。)( 15分)(k-1) / k解：定熵过程：T2=T1(P2/P1)=410.62K ( 4分)VS=m(c(T 1-T 2)=-222.125kJ( 4分)定温过程：T2

20、=T1=300K ( 2分)VS=WT=W=mRTln1FP 2=-189.18KJ( 5分)15、空气流经一个喷管，其进口参数为P1=0.7MPa; 11=350C； ci=80m/so 其背压为Pb=0.2MPa空气流量为 m=1kg/s，比热Cp=1.004kJ/kgK。 喷管内为定熵流动。确定喷管的外形，并计算喷管出口空气流速及出 口截面积。(15分)解、To=Ti+Ci2/2Cp=( 273+350 )+802/2000 X 1.004=626.3KPo=P(To/Ti)(k-1) =7.1306 X 105Pa P b/Po=0.28 v cr=0.528采用缩放喷管(5分)C2=

21、V2kRT31-(P 2/P0)(k-1) /k /(k-1)=619m/s( 5 分)V2=(P/P2)1/ kV1=(P1/P2) k RT/P1=0.625m3/kgA2=mv/c 2=1.0097 X 10 -3m (5 分)16、1kg理想气体经一可逆绝热过程由初态1到达状态2,此过程中气 体所作的膨胀功为w2；试证明由状态2经一可逆定容加热过程到达终态 3且加热量q23等于w2 时，此理想气体的最终温度等于初态温度人。证明：q12=0 u12= cv (T2-T1) =- w12 (4分 )叫=0 -Au23=Cv （T3-T2）=q23=wi2（4分）两式相加可得T3=T1 （4

22、分）17、在一直径为20cm长度为50cm勺汽缸中，储有20C的空气，其压力为101325Pa。经可逆绝热压缩过程，活塞压入 20cm求该过程的压缩功，压缩后终态的压力与温度。空气的绝热指数取1.4,气体常数取287J/kg.K。（共8分）2323解、V； = n r 11 = 0.0151m ,V2 = n r l2 = 0.00924m （2分）（k-1）八W二1-（ V1/ V2） P 1 W（k-1）= -901.6J （2 分）（k1）T 2= （ V 1/ V 2）T 1= 359.4K , t2= T 2- 273.15 =86.35 C （2 分）k八P= V 1/ V 2）巳

23、二 207209.625 Pa （2 分）25、把质量为5kg、比热容（单位质量物质的热容）为 544J/（kg. 0C）的铁棒加热到3000C，然后侵入一大桶27 0C的水中。求在这冷却过程中铁的熵变。解：TdQs= 0 T =mc dT mc ln 300 =57=mc lnT575=5 x 544x In0.524 = -1760J26、一砖墙的表面积为20m，厚为260mm平均导热系数为1.5W/（m.K）o设面向室内的表面温度为15C，而外表面温度为-10 C,试确定此砖墙向外界散失的热量。解：根据傅立叶定律有: =A 入厶 t/ 5 =1.5 X 20X 15- (- 10)/ 0

24、.26= 2884.6W27、.m=5kg理想气体的气体常数 Rr=520J/(kg k)，比热比k=1.4初温T1=500K经可逆定体积过程后终温 T2=620&求Q U、W S。咼1520.解;cv=Rr=1300J/(kg k)k -1 r 1.4-12W=0 (定体积，不做功) U=mcv(T2- T1)=5 x 1.3 x (620 500)=780kJQ= U=780kJT620 S=mcvln，2 =5x 1.3 x ln =1.4kJ/KT150027、用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。 而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧坏。试从传热学的观点分析这 一现象。答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却(水对壶底的对流换热系数大)，壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被 烧坏。28、用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水， 握杯子的手会显著地感到热。试分析其原因。答：当