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1、完全平方公式的综合应用(习题) 例题示范例1:已知,求,的值【思路分析】 观察题目特征(已知两数之差和两数之积,所求为两数的平方和),判断此类题目为“知二求二”问题; “x”即为公式中的a,“”即为公式中的b,根据他们之间的关系可得:; 将,代入求解即可; 同理,将所求的的值及代入即可求解【过程书写】例2:若,则x=_,y=_【思路分析】此题考查完全平方公式的结构,“首平方,尾平方,二倍乘积放中央”观察等式左边,以及均符合完全平方式结构,只需补全即可,根据“由两边定中间,由中间凑两边”可配成完全平方式,得到根据平方的非负性可知:且,从而得到, 巩固练习1. 若,则_,_2. 已知,求,的值3.
2、 已知,求,的值.4. (1)若是完全平方式,则m=_(2)若是完全平方式,则k=_5. 多项式加上一个单项式后,能使它成为一个整式的平方,则可以加上的单项式共有_个,分别是_6. 若,则_7. 当a为何值时,取得最小值,最小值为多少?8. 求的最值 思考小结1. 两个整数a,b(ab)的“平均数的平方”与他们“平方数的平均数”相等吗?若不相等,相差多少?2. 阅读理解题:若x满足,试求的值解:设210-x=a,x-200=b,则ab=-204,且,由得,即的值为508根据以上材料,请解答下题:若x满足,则_【参考答案】 例题示范例1解:例2:1-3 巩固练习1. 913 2. 517 3. 747 4. 624 5. 5 -4 8x -8x 6. 8 7. 时取得最小值,最小值为-2 8.
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