平行四边形的面积

1、平行四边形的面积教学设计济源市黄河路小学 程毛丽教学内容：人教版教材五年级上册P7983平行四边形的面积教学目标：1、通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积计算公式。2、掌握平行四边形面积计算公式，并能初步应用公式求平行四边形的面积。3、培养学生积极参与、主动探索的精神。教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。教学准备：课件、剪刀、三角板、平行四边形等。教学过程： 一、复习旧知，渗透转化。师：今天这节课刘老师和大家一起来研究有关平面图形的知识。1、你会计算哪些平面图形的面积？（板书：长方形的面积长宽）要求长

2、方形的面积必须知道什么？你能很快求出这些图形的面积吗？说一说你的根据。 5 4 6 42、下面这些图形是不规则图形，你能求出它们的面积吗？说说你的根据。师：面积就是看这个图形中包含有多少个面积单位。3、下面这个图形是不规则图形，也不在方格纸中，你能想办法求出它的面积吗？师：想一想可以通过怎样的变化把它变成我们学过的图形呢？师：遇到不规则的图形首先把它转化成学过的图形，然后用旧知识解决新问题，这是数学上一种很重要的方法转化，这种方法在数学的学习中经常要用到。二、激趣引入，引入新课。师：这节课我们就用转化思想来研究问题，把不能解决的问题转化成能解决的问题。有信心吗？出示一个平行四边形（贴在黑板上）

3、。师：这是什么图形？（平行四边形，并板书“平行四边形”）你知道它的哪些知识？生自由说。师：平行四边形对边平行且相等，有无数条高。重点让学生说说底和高的含义。这节课我们继续研究它。板书：平行四边形的面积。三、探究展示。（一）学生自主探究。每人手中一平行四边形，你想用什么方法来求出它的面积？用你喜欢的方法试一试。生可能出现三种：一、数方格。二、转化成长方形。三、测量计算。学生自己操作。（二）汇报交流。1、测量的方法。指生汇报。可能出现底高。师：任何结论的得出都是有道理的，能说说你的根据吗？也可能出现底邻边。师：能说说你的根据吗？可以通过拉平行四边形框架演示证明平行四边形的面积不等于底邻边。2、数方

4、格的方法。师：数出来了吗？你是怎么数的？重点让学生说说自己的数法。师：同学们能用数方格的方法求平行四边形的面积。如果有一块很大很大的平行四边形的菜地，我们也采用数格子的方法来求平行四边形的面积吗？在实际生活中求平行四边形的面积都用这种方法方便吗？师：那就需要我们找到一种更好的方法来求平行四边形的面积。你能根据你所填的数据进行大胆猜测吗？生猜测平行四边形的面积底高。师：我们是用数方格的方法先得出的数据，从而发现平行四边形的面积等于底高。如果只根据一个例子就得出结论往往具有偶然性，是不是所有平行四边形的面积都等于底高呢？我们必须找到一个更好、更具有说服力的办法来验证它。3、转化成长方形的方法。汇报

5、交流转化的方法：为什么要沿高剪开？让学生明确：沿着高剪开，能转化为一个长方形。让学生演示自己的转化方法。师课件规范演示，初步得出“平行四边形的面积=底高”。四、深入探讨，重点交流，归纳总结。1、生操作自己准备的平行四边形，交流以下三个问题：（1）如何把平行四边形剪拼成长方形？（2）剪拼后面积有变化吗？拼出的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系？（3）你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们看？（按问题顺序让学生边操作边回答相关问题和完成板书，预设学生汇报如下。生1：我们沿着平行四边形的高剪开，就把平

6、行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另一边，就拼成了一个长方形。生2：平行四边形拼成长方形后，只是把剪下部分移到了另一边，形状变了，但它们的面积并没有变化，是相等的。生3：拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。生4：根据“长方形的面积=长宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底高”。）2、推导出字母公式。刚才我们做了一个很成功的实验。（课件演示）根据长方形的面积=长宽，推导出了平行四边形的面积=底高。如果用字母S表示平行四边形的面积， a表示底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=ah。从这个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件？（底和高）五、巩固练习。（一）基础练习。1、2、 2、一块平行四边形 装饰板材的底是3米，高是25分米，它的面积是（ ）A、75平方米 B、7.5平方米 C、75平方分米 D、7.5平方分米3、下面是块近似平行四边形的菜地。王大爷:4323 李大爷4320，请你判断一下，谁对？谁错？为什么？（二）提高练习。1、选择题：下面平行四边形的面积是（ ）。2、比较下列平行四边形的面积。（3）拓展思维。用木条做成一个长方形框，如果把它