初二数学上册单元检测题：三角形的初步知识

1、初二数学上册单元检测题：三角形的初步知识初中的学习至关重要，广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法，提高学习效率。以下是查字典数学网初中频道为大家提供的初二数学上册单元检测题，供大家复习时使用 !一、选择题 ( 每小题 3 分 , 共 30 分 )1. 下列语句是命题的是 ( )A. 作直线 AB的垂线B.在线段 AB上取点 CC. 同旁内角互补D.垂线段最短吗 ?2. 如图， ∠BAC=90°， AD⊥BC，则图中互余的角有 ( )A.2 对B.3对C.4对D.5对3. 下列各组长度的线段能构成三角形的是()A.1.5 cm ， 3.9 cm ， 2.3 cmB.

2、3.5 cm， 7.1 cm ， 3.6cmC.6 cm ，1 cm， 6 cmD.4 cm， 10 cm， 4 cm4. 如图， AC与 BD相交于点 O，已知 AB=CD， AD=BC，则图中全等的三角形有 ( )A. 1 对B. 2对C. 3对D. 4对5. 如图，在 ABC 中， AD是角平分线， AE是高，已知∠BAC=2∠B， ∠B=2∠DAE，那么 ∠ACB 为第 1页()A. 80°B. 72°C. 48°D. 36°6. 如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相

3、等，则可供选择的地址有 ( )A. 一处B.两处C.三处D. 四处7. 如图， ∠1=∠2 ，∠C=∠B ，下列结论中不正确的是 ( )A. DAB DAC B. DEA DFA C. CD=DE D.∠AED=∠AFD8. 如图， A， B，C， D， E，F 是平面上的 6 个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是()A. 180°B.360°C.540°D.720°9. 下列命题中，属于假命题的是 ( )A. 若 a-b=0 ，则 a=b=0B.若

4、a-b>0 ，则a>bC. 若 a-b<0，则 a10. 如图，点 D、E 分别在 AC、AB上，已知 AB=AC，添加下列第 2页条件，不能说明 ABD ACE 的是 ()A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BD=CE二、填空题 ( 每小题 3 分 , 共 18 分 )11.把命题“三角形内角和等于180° ”改写成如果，那么.12. 如图， ∠A=50° ， ∠ABO=28°，∠ACO=32°，则 ∠BDC=， ∠BOC=.13. 如图，在 ABC 中

5、， AB=2 012， AC=2 010， AD为中线，则 ABD与 ACD的周长之差 =.14. 在 RtABC中, 一个锐角为 25°, 则另一个锐角为_.15. 如图，在 ABC中,DE 是 AC的中垂线 ,AD=5，BD=2，则 BC长是.16. 如图，在矩形 ABCD中(AD>AB) ，M为 CD上一点，若沿着 AM折叠，点 D 恰落在 BC上的点 N 处，则∠ANB+∠MNC=_.三、解答题 ( 共 52 分 )17.(6分 ) 如图， CD是线段 AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD.请说明理由：解： CD 是线段 AB的垂直平分线

6、 ()，∴AC=，=BD().第 3页在和中，=BC，AD=，CD=()，∴().∴ ∠CAD=∠CBD().18.(6分 ) 如图，在 ABC 中， ∠B=42o， ∠C=72 o ，AD是 ABC的角平分线，∠BAC 等于多少度 ?简要说明理由 .∠ADC 等于多少度 ?简要说明理由 .19.(6分 ) 如图，在 ABC 中， D 是边 BC上一点， AD平分∠BAC，在 AB上截取 AE=AC，连结 DE，已知 DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长 .20.(6分 ) 如图，ABC的两

7、条高 AD、BE相交于点H，且 AD=BD，试说明下列结论成立的理由。(1)∠DBH=∠DAC;(2) BDH ADC.21.(7分 ). 如图，已知在 ABC 中， ∠B 与 ∠C 的平分线交于点P.(1) 当 ∠A=70° 时，求 ∠BPC 的度数 ;(2) 当 ∠A=112° 时，求 ∠BPC的度数 ;(3) 当 ∠A= 时，求 ∠BPC的度数 .22.(6分 ) 如图 ,AD⊥BD,AE 平分 ∠BAC,第 4页∠B=30°,∠ACD=70°

8、, 求 ∠AED的度数 . 23.(7 分 ) 如图，点 E 在 ABC外部，点 D 在 BC边上， DE交AC于点 F，若 ∠1=∠2=∠3 ， AC=AE，试说明： ABC ADE.24.(8分 ) 某产品的商标如图所示，O是线段 AC、DB的交点，且 AC=BD，AB=DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： AC=DB， ∠AOB=∠DOC， AB=AC，∴ABO DCO.你认为小林的思考过程对吗?如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个方法;如果不正确，写出你的思考过程。参考答案一、选择题1.C2.C解析：

9、∠ABD与 ∠BAD， ∠BAD与 ∠DAC，∠DAC与 ∠ACD， ∠ABC 与∠ACB 分别互余 .3.C解析： A 中， 1.5+2.3=3.8<3.9，不能构成三角形;B 中， 3.5+3.6=7.1，不能构成三角形;C 中， 6+1>6 ， 6-1<6，能构成三角形;D 中， 4+4=8<10，不能构成三角形. 故选 C.4.D解析： AOB COD， AOD COB， ACD CAB，第 5页ABD CDB.5.B解析：设 ∠B=x° ，则 ∠BAD=∠CAD=x

10、° ，∠DAE= x° ，故 ∠ADE=2 x°.又 AE⊥BC，故 ∠ADE+∠DAE=90°，即 2x°+ x°=90° ，故 x=36，则∠ACB=180°-3×36°=72°.6.D解析：根据角平分线的性质求解.7.C解析：根据已知条件不能得出CD=DE.8.B解析：三角形的外角和为360°.9.A10.D 解析：有题图及已知可得 ∠A=∠A ， AB=AC，故添加条件 ∠B=∠C ，由 ASA可得 ABD

11、 ACE;添加条件 AD=AE，由 SAS可得 ABD ACE;添加条件∠BDC=∠CEB，可得 ∠B=∠C ，由 ASA可得ABD ACE.添加条件BD=CE不能说明 ABD ACE.故选D.二、填空题11. 如果一个三角形的三个内角相加，那么它们的和等于180°12.78°110° 解析：∠BDC=∠A+∠ABO=50°+28°=78°，∠BOC=∠BDC+∠ACO=78°+32°=110°第 6页.13.2解析： (AB+AD+BD)-(

12、AC+AD+CD)=AB-AC=2.14.65°解析： 90°-25°=65°.15. 7解析：因为 DE是 AC的中垂线， AD=5，所以 CD=AD=5.又 BD=2，所以 BC=BD+CD=2+5=7.16.90° 解析：∠ANB+∠MNC=180°-∠D=180°-90°=90°.三、解答题17. 解： CD 是线段 AB的垂直平分线 ( 已知 ),∴ AC= BC ， AD=BD(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 ).在 CDA和 CDB中， AC=BC， AD= B

13、D， CD=CD(公共边相等 ),∴CDA CDB(SSS).∴ ∠CAD=∠CBD( 全等三角形对应角相等).18. 解：(1)∠BAC=180°-42°-72°=66°(三角形内角和为180°).(2) ∠ADC=∠B+∠BAD( 三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和 ). AD是角平分线， ∴ ∠BAD=∠CAD(角平分线定义 ) ，第 7页∴ ∠ADC=42°+33°=75°.19. 解： AD是角平分线， ∴∠EAD=∠CAD( 角平分线定义 ). AE=AC(已知 ) ，AD=AD(公共边相等 ) ，∴AED ACD(SAS).∴ ED=DC( 全等三角形对应边相等). BD=3， ED=2，∴ BC=5.20. 解： (1) AD&per p;BC， ∴ ∠ADC=∠ADB=90°. BE⊥AC， &t