50教学设计圆锥的体积

1、教学设计( 作者说“理念新，设计巧” ，“新”与“巧”在教学设计中都没有体现，教学设计过程过简，体现不出学生获取新知的过程，都是老师牵着走 ) 74圆锥的体积教学设计【教材依据】 :北师大版版九年义务教育新课标第十二册第二单元 圆柱和圆锥中圆锥的体积第一课时。【指导思想】 :小学数学课程标准 指出：教学的任务是引导和帮助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，通过学生猜想、观察、操作、实验、证明等数学活动过程，体验数学问题的探索性和挑战性，使学生能够从情境

2、中发现数学问题，学生会产生探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现和归纳公式，体验过程，解决问题。【设计理念】 :本着在教师引导下学生积极主动合作探究的理念， 本课以学生认识发展规律为主线，以引导猜想问题、发现问题、提出问题、探究解决问题、得出结论为基点，通过实际应用训练使学生在“认识实践再认识、再实践”中理解运用知识。在教学策略上，本节课利用多媒体创设教学情境，充分激发学生学习的兴趣和欲望，让学生在猜想释疑、合作学习和实验操作中，自觉探究圆锥体积公式的推导过程，并运用规律解决实际问题，激发学生探究的兴趣，解决问题的乐趣，逐步提高学生探究知识应用知识解决实际问题的能力。【教材分析】 :从教材

3、的编写可以看出，教材加强了与现实生活的联系。加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、联想、猜测、操作实验、推理等过程中理解和掌握圆锥的体积的计算方法，进一步发展空间观念。就本节课的设计而言，本课“圆锥的体积”是九年义务教育新课标第十二册第二单元的内容，是在学生学习了圆柱体积的基础上进行的。教学时首先悬疑激趣，再通过多媒体认识、理解圆锥体的特征。然后进行分组操作，为了实验的准确性，通过用空心圆锥向空心圆柱的容器里倒沙的实验得到圆锥的体积公式。进而培养学生的主动探究能力和合作精神。【学情分析】 :在学习圆锥体积之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识圆锥的特征了，有了一些推导体积公

4、式的方法，具备了一定的空间观念和学习的方法，能够把新知识与旧知识建立起联系，解决实际问题。锥体也是生活中常见的物体的形状，所以在教学时从学生的生活实际和已有的知识经验入手，通过自主、合作、动手操作探究知识，这样符合小学生认识事物的规律。【三维目标】：1、知识与能力：经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算公式，能正确的计算圆锥的体积、能运用所学知识解决实际问题。2 、过程与方法：在推导公式的过程中向学生渗透“事物之间是互相联系的”，通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。3 、情感态度和价值观：通过动手动脑，培养学生的思维能力、空间想象能力，自主学习能力和小组合作学习的能力。4

5、、现代教学手段运用目标：通过多媒体课件出示图片及练习题，激发学生的学习兴趣，突出学生的主体地位，不断提高教学质量。【教学重点】圆锥体的体积计算；【教学难点】等底等高的圆锥体与圆柱体容器各一个；【教具准备】等底等高的圆柱圆锥体各一个，不等底等高的圆锥体一个，水桶、水，多媒体课件；【教学过程】一、导入：什么叫物体的体积？前面我们学习了那些立体图形的体积？出示圆锥体？这是什么体？如何计算圆锥体的体积？今天我们就来学习圆锥的体积。 （板书课题）二、探究新知：（一）引导1、师问：你认为圆锥的体积可能与那个立体图形的体积有密切的关系，请谈谈你的想法？2、再请同学们大胆的猜想一下，圆柱的体积和圆锥的体积有什

6、么关系？3、师：这是你们的猜想，下面我们通过实验来验证一下吧！（二）、做实验：1、师：这是一个空心的圆柱和圆锥，它们两个（将底比，将高比）底面积相等，高也相等，用数学语言来说叫“等底等高”。那么如何利用这两个等底等高的圆柱、圆锥和一桶水来验证一下你的猜想呢？请同学们想一想，谁愿意说一说？谁愿意上来做这个实验？2、下面我请两个同学上来做实验，其它同学注意观察，将你观察到的现象在全班交流。3、谁来说一说，你看到什么现象？你认为等底等高的圆柱体积与圆锥有什么关系？三人说，同桌互说，全班说。（三）导出公式：对于同学们得出的结论，你能用数学公式来表示吗 ?其它同学呢？你认为这个方法可以吗？（四）再次做实

7、验：刚才同学们通过了猜测验证，发现了圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一，如果一个圆锥和一个圆柱体底不相等，高也不相等，它们还存在这样的关系吗？我们再来做个试验验证一下吧！通过实验，你发现了什么？（五）电脑演示 ：淘气在同学们做试验时，他也做了和我们同样的试验，请同学们来看一下，他做的试验结果和我们得到的结论一致吗？请看大屏幕！（六）强调 ：由此可见，要使这个公式成立，必须强调圆锥和圆柱等底等高。三、做练习：1、巩固练习；一个圆锥形零件， 它的底面积为 19 平方厘米 , 高 6 厘米 ,这个零件的体积是多少厘米？（过渡语：根据公式，就可以求圆锥的体积了，请看大屏幕）强调：19613 先将

8、 613 约分再 19，有的同学很快就算出了答案，下面我要请他讲一讲他是如何又对又快算出答案的。2、深化练习：我这里有一个圆锥体，我们要计算出它的体积，你认为需要测量那些数据？淘气将这些数据都测量出来了，请同学们选择你喜欢的条件进行计算：r 2 h 5 d4 h5 c 12.56 h 5 谁选择了第一种？第二种？第三种？下面我请三位同学将你们的算法在全班展示一下 3、解决实际问题：同学们已经学会了如何计算圆锥的体积，下面让我们用学过的知识解决实际问题吧！大家请看题： 一个圆锥形零件，它底面直径 10 ，高是底面半径的 3 倍，求这个零件的体积是多少 3？ 张大伯家有一堆小麦，底面周长是 18.

9、84m，高 2m,这堆小麦的体积是多少？每个 m3小麦重 700 千克，这堆小麦有多少千克？4、拓展延伸、把一个底面半径5 厘米，高 30 厘米的圆柱体钢材，削成一个最大的圆锥体，求削去部分的体积？、一个圆柱形橡皮泥，底面积12 平方厘米，高 5 厘米，如果把它捏成底面积相等的圆锥，这个圆锥的高是多少？【教学小结】今天你都学会了什么？你认为计算圆锥的体积特别要注意的是什么？【教学反思】 1、理念新，设计巧 ：本节课我设计了三个层次的练习，第一层次巩固练习，让学生掌握等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3 倍，圆锥体积是圆柱体积的13，知道圆锥的体积 =底面积乘高； 第二层练习深化练习，即：知道半径

10、高、知道直径高，知道底面周长、高如何求圆柱的体积，这个有前面求圆柱体积的基础，因此这个环节我让学生选择他喜欢的条件进行计算，并请三名同学代表上台讲解，让部分同学跳一跳就能摘到桃子，让部分带动整体，将课堂还给学生，让他们做课堂的主人，大部分同学只选择了第一种，第一种好算。因此在第三个层次的练习中，我设计了两个解决生活中的问题：即知道直径、高求体积；知道底面周长、高求体积，这样由浅入深，层层递进，学生很快掌握了新知，教学效果很好。2、重建构，促发展：建构主义学习观认为，学习是学习者主动建构内部心理表征的过程，不同的学习者可能以不同的方式来建构对事物的理解，产生不同的建构结果，本节课在实验探索中，学生通过小组合作，发现出等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3 倍，有的同学会持反对意见，这样刚刚建立起来的平