人教新版数学八年级下册第18章 平行四边形 单元练习题

1、第18章 平行四边形 一选择题（共10小题） 1如图，在平行四边形ABCD中，AD2AB，CEAB，垂足E在线段AB上，F、G分别 则下列结论：；的延长线交于点H，连接FG，EF、CD是AD、CE的中点，EFCF：S2S；DFE3AEF其中，正确结论的个数是（ ） CEFBEC A1个 B2个 C3个 D4个 2下列判定中，正确的个数有（ ） 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分且相等的四边形是矩形； 对角线互相垂直的四边形是菱形； 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 A1个 B2个 C3个 D4个 3如图，四边形ABCD是菱形，ABC120，BD4，则BC的

2、长是（ ） 4 D C4 A6B54下列命题中，其真命题个数有（ ） 有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 依次连接任意一个矩形各边中点所得的四边形是菱形 有一组对边平行，对角线相等的四边形是矩形 菱形的对角线相互垂直平分，且相等 A4个 B3个 C2个 D1个 5如图，在菱形ABCD中，若B60，点E、F分别在AB、AD上，且BEAF，则 ） 的度数等于（AFC+AEC A120 B140 C160 D180 6如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则BED为（ ） A45 B15 C10 D125 7已知矩形ABCD中，如图，对角线AC、BD相交于O，AEBD于E

3、，若DAE：BAE3：1，则EAC为（ ） A22.5 B30 C45 D35 8如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EFAC分别交DC于F，交AB于E，若点G是AE中点且AOG30，则下列结论正确的个数为（ ） （1）OGE是等边三角形； （2）DC3OG； BC；3）OG （ S 4）S（ABCDAOE矩形 A1个 B2个 C3个 D4个 分别是G、F、E，AD2BD，O相交于BD、AC中，对角线ABCD如图，平行四边形9 AB的中点，下列结论：OC、OD、 AC；BE ；GFEG ；EFGGBE ；EA平分GEF 是菱形四边形BEFG ）其中正确的是（ DB CA、F分别是

4、AM出发沿BC向点C运动，点E、M10如图，在矩形ABCD中，点从点B ）EFMC的中点，则的长随着M点的运动（ 变长BA不变 D先变短再变长C变短 小题）二填空题（共5边上的中点，、AC，BCABE90ABC11如图，在Rt中，ABC，点D、F分别是 ，BEDF，已知BE5，则DF 连结 ，那么它的另一条对的长为6ACAD?ABCD中，一条边的长是8，一条对角线如图，12 的取值范围是x的长BD角线 ，d之间的距离均为1，b与c2之间的距离为与13如图，直线abcd，且a与b，c则菱形，120现将菱形ABCD如图放置，使其四个顶点分别在四条直线上，若BCD 的边长为 ABCD 14如图，正方

5、形ABCD的边长为1，取AB中点F，取BC中G，取CD中点H，取AD中点E，连接AH，CF，BE，DG，线段AH，CF，BE，DG相交于点M，N，P，Q，连接NQ，则NQ 15如图，已知菱形ABCD的边长为2，CDA120，则对角线AC的长为 三解答题（共5小题） 16如图，在?ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分别为点E、F，且BEDF 求证：?ABCD是菱形 17如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线EF交BD于点O，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF （1）求证：四边形BFDE是菱形； （2）若AB3，AD6，求菱形BFDE的面积 18如图所示，ABC中，ABC90，D

6、、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EF2DE求证：四边形BCFE是平行四边形 19已知E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且BEDF （1）求证：ABECDF； （2）若BC10，BAC90，且四边形AECF是菱形，求BE的长 20如图，在矩形ABCD中AB4，BC8，点E、F是BC、AD上的点，且BEDF （1）求证：四边形AECF是平行四边形 （2）如果四边形AECF是菱形，求这个菱形的边长 参考答案一选择题（共10小题） 1 C 2 B 3 C 4 D 5 D 6 A 7 C 8 C 9 B 10 A 二填空题（共5小题） 11 512 10x22 13 14 15 2

7、 三解答题（共5小题） 16证明：四边形ABCD是平行四边形 BD，且BEDF，AEBADF90 ABEADF（ASA） ABAD，且四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是菱形 17解：（1）四边形BEDF是菱形，理由如下： 四边形ABCD是矩形， ADBC，A90， EDOFBO， EF是BD的垂直平分线， BODO，EFBD， 中， BFO，和在DEO ，（BFOASA）DEO OFOE， OD，OB 是平行四边形，四边形BEDF ，BDEF 是菱形；BEDF平行四边形（2）设AEx，DE6x， BE6x， A90， 222， AEBE+AB222， x+3）（6x ，x ，x DE6 ?AB菱形BFDE的面积DE 18证明：DE为AB，AC中点 BC，的中位线，DE DE为ABCDEBC， 即EFBC， EFBC， 四边形BCEF为平行四边形 19（1）证明：四边形ABCD是平行四边形， ABCD，BD， BEDF， ABECDF（SAS） （2）四边形AECF是菱形， EAEC， EACECA， BAC90， ，90ECA+B，90EAC+BAEBEAB， EAEB， BECE5 20（1）证明：四边形ABCD为矩形，BEDF， ADBC，ADBC， AFE