人教版八年级数学上册课堂练习 第十四章 14.3因式分解　第一课时

1、课时训练1. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A.x2+2x+3=(x+1)2+2B.(x+y)(x-y)=x2-y2C.x2-xy+y2=(x-y)2D.2x-2y=2(x-y)2. 多项式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是（ ）A.5mnB.5m2n2C.5m2nD.5mn23. (1)用提取公因式法将多项式4a2b3-8a4b2+10a3b分解因式，得公因式是（ ）A.2a2bB.2a2b2C.4a2bD.4ab2(2)将-12a2b-ab2提公因式后，另一因式是（ ）A.a+2bB.-a+2bC.-a-bD.a-2b4. 把多项式p2(a-1)+p(1-a)分解因

2、式的结果是（ ）A.(a-1)(p2+p)B.(a-1)(p2-p)C.p(a-1)(p-1)D.p(a-1)(p+1)5. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）A.a(x+y)=ax+ayB.x2-4x+4=x(x-4)+4C.x4-16=(x2-4)2D.10x2-5x=5x(2x-1)6. 多项式6a2bc-8ab2c+4abc的公因式是（ ）A.8abcB.2abcC.6a2b2c2D.4a2b2c27. 已知关于x的二次三项式x2+7x+n有一个因式为(x+5)，则n的值为（ ）A.-18B.2C.10D.128. 把(a+b-c)(a-b+c)+(b-a-c)2分解因

3、式，结果是（ ）A.2a(a-b+c)B.2(a-c)(a-b+c)C.2(a-c)(b-c)D.2b(a-b+c)9. 计算(-2)2 020+(-2)2 019所得的结果是（ ）A.22 019B.-22 019C.1D.210. 把多项式(x-2)2-4x+8分解因式开始出现错误的一步是（ ）解：原式=(x-2)2-(4x-8)A=(x-2)2-4(x-2)B=(x-2)(x-2+4)C=(x-2)(x+2).D11. (1)分解因式：m2+2m= .(2)分解因式：2x2+4x= .(3)把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式是 .12. 计算：(1)2.8929-2.8917+

4、2.8988= .(2)22 02022 020-22 018= .13. 已知a+b=3，ab=-4，则a2b+ab2的值为 .14. 分解因式：(1)24x3y-18x2y；(2)-27a2b+9ab2-18ab.15. 分解因式.(1)a(x-y)-x+y；(2)a2b(a-b)-3ab(b-a)；(3)(x-2y)(2x+3y)-2(2y-x)(5x-y)；(4)x(a-b)2n+y(b-a)2n+1.16. 把下列各式分解因式：(1)x2+x；(2)27ab2-18bc；(3)5(x-y)3+10(y-x)2；(4)m(m-n)+n(n-m)；(5)m(m-n)(p-q)-n(n-m

5、)(p-q)；(6)(b-a)2+a(a-b)+b(b-a).17. 证明多项式710-79-78能被41整除.18. (1)因式分解：(x-y)(3x-y)+2x(3x-y).(2)设y=kx，是否存在实数k，使得上式的化简结果为x2？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由.19. 先阅读下面的材料，再分解因式：要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得到a(m+n)+b(m+n).这时，由于a(m+n)+b(m+n)又有公因式(m+n)，于是可提公因式(m+n)，从而得到(m+n)(a+b).因此有

6、am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).这种因式分解的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式了.请用上面材料中提供的方法分解因式：(1)ab-ac+bc-b2；(2)m2+5n-mn-5m；(3)xy2-2xy+2y-4.答案：1. D2. C3. （1）A （2）A4. C5. D6. B7. C8. A9. A10. C11. （1）m(m+2)（2）2x(x+2)（3）m(a-2)(m-1)12. （1）289（2）4313. -1

7、214. （1）解：原式=6x2y(4x-3)；（2）解：原式=-9ab(3a-b+2).15. （1）解：原式=a(x-y)-(x-y)=(x-y)(a-1)；（2）解：原式=ab(a-b)(a+3)；（3）解：原式=(x-2y)(12x+y)；（4）解：原式=(b-a)2nx+y(b-a)=(a-b)2n(x+by-ay).16. （1）解：原式=x(x+1)；（2）解：原式=9b(3ab-2c)；（3）解：原式=5(x-y)3+10(x-y)2=5(x-y)2(x-y)+2=5(x-y)2(x-y+2)；（4）解：原式=m(m-n)-n(m-n)=(m-n)(m-n)=(m-n)2；（5

8、）解：原式= m(m-n)(p-q)+n(m-n)(p-q)=(m-n)(p-q)(m+n)；（6）解：原式=(b-a)2-a(b-a)+b(b-a)=(b-a)(b-a)-a+b=(b-a)(b-a-a+b)=(b-a)(2b-2a)=2(b-a)(b-a)=2(b-a)2.17. 证明：因为710-79-78=78(72-7-1)=7841，所以多项式710-79-78能被41整除.18. 解：(1)原式=(3x-y)(x-y+2x)=(3x-y)(3x-y)=(3x-y)2.(2)将y=kx代入上式，得(3x-kx)2=(3-k)x2=(3-k)2x2.令(3-k)2=1，则3-k=1，解得k=4或2.19. (1)解：原式=(ab-ac)+(bc-b2)=a(