七年级数学下册二元一次方程导学案

1、1.1建立二元一次方程组 学习目标：1、了解二元一次方程、二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 2、激发学生学习新知的渴望和兴趣。 重难点：1、设两个未知数列方程。 2、检验一对数是不是某个二元一次方程组的解 预习导学不看不讲 学一学：阅读教材P2 -4的内容，回答下面问题 。填空。1 .方程中含有 未知数（二元），并且含未知数的项的 ，称这样的方程为二元一次方程，把两个含有相同未知数的 （或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组叫做二元一次方程组。2.使二元一次方程两边 未知数的 ，叫做二元一次方程的解，二元一次方程组的解是指使二元

2、一次方程组的 方程 两边的值都相等的一组 的值。3.本班共有40人，男生比女生多2人，若设男生为x人，女生可设为 人，可分别列出方程 和 。 学一学：下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A、3x2y=4z B、6xy+9=0 C、1x+4y=6 D、4x=(y-2)4议一议：由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组？ 2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A B C D + =9【课堂展示】 合作探究不议不讲 互动探究一： 若方程2x -y+1=0是二元一次方程，则m= 。互动探究二：下列方程组中，是二元一次方程组的是 Xy=1 5x-2y=4 x=5A B C DX+y=2

3、 +y=3 + =7互动探究三:判断下列个组数是不是二元一次方程组 的解。（1） （2）【当堂检测】 1、已知 是方程组 的解，则m= ，n= 。2、二元一次方程x+y=5的正整数解有_。3、以 为解的一个二元一次方程是_。 通过本节课学习你学到了什么？ 1.2.1 代入消元法 学习目标： 1、了解解方程组的基本思想是消元。 2、了解代入法是消元的一种方法。 3、会用代入法解二元一次方程组。 4、培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。 重难点：用代入法解二元一次方程组的消元过程 预习导学不看不讲 学一学：阅读教材P6 -7的内容。你从上面的学习中体会到代人法的基本思路是什么，主要步骤有哪些呢？

4、与你的同伴交流。 说一说： 代入消元法的概念。 学一学： 你会解方程5x-4=4x+1吗？你会解方程组 吗？它们之间有什么联系？从中你能得到什么启发？【归纳总结】 同桌同学讨论：解二元一次方程组的基本想法是 。 叫做代入消元法。 【课堂展示】 合作探究不议不讲 互动探究一： 已知方程2x+3y-4=0，用含x的代数式表示y为：y=_；用含y的代数式表示x为：x= 。互动探究二：讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？ 解方程组 讨论：怎样消去一个未知数？解出本题并检验。 互动探究三： 用代入消元法解方程组 的正确解法是（ ） A 先将变形为x= ,再代入B.先将变形为y= ,再代入C先将变形为x

5、= y-1,再代入D先将变形为y=9(4x+1),再代入 议一议：代入消元法解二元一次方程组要注意些什么？ 【当堂检测】 解下列方程组： 通过本节课学习你学到了什么? 1.2.2加减消元法学习目标： 1、进一步理解解方程组的消元思想。知道消元的另一途径是加减法。 2、会用加沽法解能直接相加减消去未知当数的特殊方程组。 3、培养创新意识让学生感受到“简单美”。 重难点：根据方程组特点用加减消元法解方程组。 预习导学不看不讲 学一学：阅读教材P8 -10的内容。 说一说：1. 两个二元一次方程中同一未知数的系数 时，把这两个方程 ，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫

6、做加减消元法，简称加减法。2用加减法解下列方程组 较简便的消元方法是：将两个方程 ，消去未知数 ，得到关于 的一元一次方程，从而求得方程组的解。做一做：解方程组 学生自主探究，并给出不同的解法。 议一议： 问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？问题2.除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？ 【归纳总结】 这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。 想一想：能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？ 合作探究不议不讲 互动探究一： 变式一 启发： 问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x吗？ 变式二：问题1.观察上述方

7、程组，未知数x的系数有什么特点？问题2.这两个方程怎样才能能消去未知数？ 互动探究二： 变式三：观察：本例可以用加减消元法来做吗？ 问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2.那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？ 【归纳总结】 在什么条件下可以用加减法进行消元？ 什么条件下用加法、什么条件下用减法？ 【当堂检测】： 1 解方程组 2、已知方程组 ,试求x+y与x-y的值。小结： 通过本课学习你有何收获？ 1.2.3两种消元法的灵活运用 学习目标：1、能通过简单的变形解二元一次方程组。 2、进一步理解解方程组的消元思想，渗透转化思想。 3、增强克服困难的勇气，提高学

8、习兴趣。 重难点：灵活运用两种消元法解二元一次方程组。 预习导学不看不讲 学一学：阅读教材P11-12的内容。 说一说：1 解二元一次方程组的基本思路是 ，方法有 和 两种。2 用加减法解二元一次方程组的步骤：用一个适当的数去乘方程两边每一项，使两个方程中准备消去的未知数的系数 或 ；把变形后的两个方程对应 消去一个未知数，转化成一元一次方程。解该一元一次方程，求得一个未知数得解，再用 法或 法求另一个解；写出方程得解。 做一做： 1 对于方程组 而言，若要让两个方程中x的系数相等，你的方法是 ；若让两个方程中的y的系数互为相反数，你的方法是 。方程组 的最优解法是（ ） A 由得x=2y+8,再代入B 由得3y=15-x,再代入C -消去xD 3+2,消去y【课堂展示】 合作探究不议不讲 互动探究一：解方程组 想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？合作交流：怎样变形才能使方程组中某一未知数