现金流量与资金时间价值

1、工程经济学,河南理工大学,第二章 现金流量与资金的时间价值 1.现金流量 2.资金的时间价值 3.等值的计算与应用,工程经济学,河南理工大学,一、现金流量的概念,现金流量是指把投资项目看作是一个独立的系统，在一定时期内（项目寿命期内）流出或流入项目系统的资金活动。 现金流入量：（Cash In Flow, CI）销售收入、回收的固定资产残值、借款、项目寿命期末回收的流动资金。 现金流出量：（Cash Out Flow, CO） 投资、经营成本、税金、贷款本息偿还等 净现金流量:（ Net Cash Flow, NCF）同一时点上现金流入与现金流出之差称为净现金流量。 NCFCICO,第一节 现

2、金流量,工程经济学,河南理工大学,现金方式支出,现金流出量,现金方式收入,现金流入量,固定资产投资 流动资金 经营成本 销售税金及附加 所得税 固定资产贷款本金及利息偿还 流动资金本金及利息偿还,销售收入 回收固定资产残值 回收流动资金 固定资产借款 流动资金借款,项目,工程经济学,河南理工大学,横轴：时间轴 方向：向右 分割：等分若干间隔，每一间隔代表一个时间单位（年） 坐标点：时点，该年的年末和下一年的年初,0 1 2 3 4 5 6,二、 现金流量图,年,第1年年末 第2年年初,工程经济学,河南理工大学,纵向垂直线：资金流动数量和方向 方向：资金流出流入 长度：资金流量多少,箭头向下代表

3、流出,箭头向上代表流入,工程经济学,河南理工大学,正确绘制现金流量图的三要素 现金流量的大小 （资金数额） 方向 （资金流入还是流出） 作用点 （资金的发生时点,工程经济学,河南理工大学,贷款人,工程经济学,河南理工大学,为什么要研究企业的现金流？ 现金是企业的重要资源，具有极强的流动性，可以用来替换任何资产。 最好是要现金时有现金，不需要的时候现金全部变成其他可以使用的资产 麦肯锡的VALUATION里面一再强调 “Cash is King,工程经济学,河南理工大学,主要内容： 一、资金的时间价值的概念 二、单利与复利 三、等值计算 四、名义利率与实际利率,第二节 资金的时间价值,工程经济学

4、,河南理工大学,很显然, 是今天的 ￥10,000. 你已经承认了 今天的10,000比将来的10,000要值钱， 这就是 资金的时间价值,对于 今天的￥10,000 和5年后的 ￥10,000，你将选择哪一个呢,资金的时间价值是指等额资金在不同时间的价值上的差别；一般情况是随时间增值，比如银行存款,一、资金的时间价值的概念,工程经济学,河南理工大学,为什么资金会有时间价值,从资金的提供方来看：牺牲现在的消费或者延误自身的投资，需要补偿。 从资金的使用者来看：投资可以创造价值，资金增值,资金使用权是稀缺资源：既不可能无偿拥有使用权，也不可能无偿放弃使用权,工程经济学,河南理工大学,注意：资金时

5、间价值既不是货币本身产生的，也不是时间产生的。资本潜在的增值能力如要变为现实，它必须参与生产或流通过程，在运动中实现价值增加，静止的资金是不会增值的,资金原值,资金时间价值,生产或流通领域,存入银行,锁在保险箱,资金原值,资金原值,工程经济学,河南理工大学,二、单利与复利,银行利息是资金时间价值的一种表现形式。 （1）利息（绝对值） 利息：占用资金的代价（放弃资金使用权的补偿） （2）利率（百分比） 一定时期内占用资金（本金）所获得的利息与所占有的资金的比值,工程经济学,河南理工大学,I= FP i = It/P100,F 本利和（还本付息总额） P 本金 I 利息 t 计息周期（年、月） i

6、 利率 It单位时间内的利息,例:年初借款本金1000元，一年后还款1080，则 利息为80元；利率为8,工程经济学,河南理工大学,影响利率的主要因素： 1）社会平均利润率； 2）金融市场上借贷资本的供求情况； 3）银行所承担的贷款风险； 4）通货膨胀； 5）借出资本的期限,工程经济学,河南理工大学,利息与利率在工程经济活动中的作用： 1）信用方式动员和筹集资金的动力； 2）促进企业加强经济核算； 3）国家管理经济的重要杠杆； 4）金融企业经营发展的重要条件,工程经济学,河南理工大学,单利: 利息仅以本金计算，利息本身不再生息 如：国库券，银行超过一年的定期存款 In = P n i F =

7、P(1+i n) 式中: I表示利息总额，P表示本金现值，i表示利率，n表示计息期数，F代表本利和的未来值,单利计息 计息方式 复利计息,工程经济学,河南理工大学,复利:借款人在每期末不支付利息，而将该利息转为下期的本金，下期再按本利和的总额计息。即不但本金产生利息，而且利息的部分也产生利息,工程经济学,河南理工大学,例: 某开发项目贷款1000万元，年利率6，合同规定四年后偿还，问四年末应还贷款本利和为多少,工程经济学,河南理工大学,从上表可知，复利计息较单利计息增加利息1262.5-1240=22.5万元，增加率为22.5 2409.4% 结论： 1. 单利法仅计算本金的利息，不考虑利息再

8、产生利息，未能充分考虑资金时间价值。 2. 复利法不仅本金计息，而且先期累计利息也逐期计息，充分反映了资金的时间价值。 因此，复利计息比单利计息更加符合经济运行规律。工程经济分析中的计算如不加以特殊声明，均是采用复利计息,工程经济学,河南理工大学,思考题,某公司现在向银行借款100万元，年利率为10%，借款期5年，问5年末一次偿还银行的本息和是多少？ 某人计划5年后从银行提取10万元，如果银行利率为12%，问现在应存入银行多少钱,161.051万元,5.67万元,工程经济学,河南理工大学,三、资金等值,资金等值：在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值，称为资金

9、等值。 如：今天的1000元，在年利率为10的情况下，按年计息时，和1年后的今天的1100元的价值相等,工程经济学,河南理工大学,几个概念,时值与时点在某个资金时间节点上的数值称为时值；现金流量图上的某一点称为时点。 现值（P）指一笔资金在某时间序列起点处的价值。 终值（F）又称为未来值，指一笔资金在某时间序列终点处的价值。 折现（贴现）指将时点处资 金的时值折算为现值的过程,1331,i10,1000,工程经济学,河南理工大学,年金（A）指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金。 计息期指一个计息周期的时间单位，是计息的最小时间段。 计息期数（n）即计息次数，广义指方案的寿命期,例：零存整

10、取,1000,1000,1000,12（月,i2,1000,工程经济学,河南理工大学,一次支付的等值公式,现金流量的基本形式,P现值,F终值,i利率（折现率,n计息期数,工程经济学,河南理工大学,计算公式 （1）已知现值求终值（已知P求F,是现值P与终值F的等值变换系数，称一次支付复利终值系数,一次支付终值系数，记为（F/P，i，n,工程经济学,河南理工大学,例： 1000元存银行3年，年利率10，三年后的本利和为多少,FP(1+i）n =1000 (1+10%）3 =1331,工程经济学,河南理工大学,2）已知终值求现值（已知F求P,一次支付现值系数，记为（P/F，i，n,工程经济学,河南理

11、工大学,例： 3年末要从银行取出1331元，年利率10，则现在应存入多少钱,PF(1+i）-n =1331 (1+10%）-3 =1000,工程经济学,河南理工大学,工程经济学,河南理工大学,多次支付的等值公式,1、等额分付类型 当现金流入和流出在多个时点上发生，现金流量序列是连续的，且数额相等，称之为等额系列现金流量。 年金：每期未金额相等的资金流称为年金 A （annuity） 2、一般多次支付,工程经济学,河南理工大学,等额分付”的特点:在计算期内 1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流,用年值A表示； 2）支付间隔相同，通常为1年； 3）每次支付均在每年年末,工程经济学,河南理工大学

12、,等额年值A与终值F之间的换算,现金流量模型,工程经济学,河南理工大学,已知年金求终值（已知A求F） 方括号中是一个公比为（1i)的等比级数，利用等比级数求和公式可得,称为等额分付终值系数，或年金终值系数记为（F/A,i,n,工程经济学,河南理工大学,例：零存整取,A1000,12（月,i2,F,工程经济学,河南理工大学,已知终值求年金（等额分付偿债基金公式,称为等额分付偿债基金系数，或偿债基金系数 记为（A/F,i,n,工程经济学,河南理工大学,工程经济学,河南理工大学,已知年金求现值（等额分付现值公式,A,而,称为等额分付现值系数，或年金现值系数记为（P/A,i,n,工程经济学,河南理工大

13、学,工程经济学,河南理工大学,已知现值求年金（等额分付资本回收公式,0 1 2 3 4 n-1 n （年末,A,P,i,称为等额分付资本回收系数， 记为（ A / P,i,n,工程经济学,河南理工大学,工程经济学,河南理工大学,1+i) n1 i,i (1+i) n1,1+i) n1 i (1+i) n,i (1+i) n (1+i) n1,工程经济学,河南理工大学,倒数关系： （P/F i，n）=1/（F/P i，n） （P/A i，n）=1/（A/P i，n） （F/A i，n）=1/（A/F i，n） 乘积关系： (F/P i,n)(P/A i,n)=（F/A i,n） (F/A i,n

14、)(A/P i,n)=(F/P i,n) (A/F i,n)+i=(A/P i,n,工程经济学,河南理工大学,资金时间价值公式推导的假定条件,实施方案的初期投资假定发生在方案的寿命初期。 方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在计息期的期末。 本期的期末为下期的期初。 现值P是当前期间开始时发生的。 将来期F是当前以后的第n期期末发生的。 年等值A是在考察期间各期期末间隔发生的,工程经济学,河南理工大学,名义利率与实际利率,年初，小王向小李借钱100万，约定年利率10，每年计息一次，复利计息，年末，小王还款 。 年初，小李向小王借款100万，约定年利率10，半年计息一次，复利计息，年末，小李

15、还款,110万,110.25万,100（1+10）,实际年利率就是10,100（1+10/2)2，实际年利率确为10.25,工程经济学,河南理工大学,名义利率与实际利率（有效利率,一般情况下，所说的利率都是年利率，即以1年为计息周期。 但在实际中，计息周期却不一定以1年为计息周期，因此，会产生一个问题，即同样的年利率，由于计息周期不同，在相同本金下实际支付的利息也不同。这样有一个名义利率和实际利率的区别。 一般情况下，把计息周期为一年的利率为名义利率。实际利率则是在具体计息周期下计算的利率,工程经济学,河南理工大学,名义利率的确定,1. 当计息周期的时间单位与所给定利率的时间单位相同时，则此给

16、定的利率就是该时间单位的名义利率。 2. 当计息周斯的时间单位小于所给定利率的时间单位时，则名义利率的确定分两种： （1）确定计息周期的名义利率。 计息周期的名义利率应该等于所给定利率除以计息周期数。 （2）确定给定利率的时间单位的名义利率。 给定利率时间单位的名义利率应等于计息周期的名义利率乘以计息周期数,工程经济学,河南理工大学,实际利率的计算,设名义利率为r，一年中计息次数为m，则一个计息周期的利率应为r/m，一年后本利和为： 按利率定义得年实际利率i为,工程经济学,河南理工大学,实际利率i，名义利率r，计息周期m。 i（1r/m）m1 m，即连续复利， ier1 m=1，名义利率实际利

17、率 m1，实际利率名义利率,工程经济学,河南理工大学,年利率为12%的名义利率在不同计息周期时的年实际利率,工程经济学,河南理工大学,例：甲银行的名义年利率为8%，每季复利一次。 要求（1）计算甲银行的实际年利率。 （2）乙银行每月复利一次，若要与甲银行的实际年利率相等，则其名义年利率应为多少,解：（1）由有关计算公式可知，甲银行实际年利率为： i = 1+（0.08/4）4 -1=8.24% （2）设乙银行复利率为r ，则由有关公司得： 1+（r/12）12 -1= 8.24% 解得：r=7.94,工程经济学,河南理工大学,课堂练,1.我国银行目前整存整取定期存款年利率为：1年期1.98；5

18、年期2.88 。如果你有10000元钱估计5年内不会使用，按1年期存入，每年取出再将本利存入，与直接存5年期相比，利息损失有多少？ 2.以按揭贷款方式购房，贷款10万元，假定年利率6，15年内按月等额分期付款，每月应付多少,工程经济学,河南理工大学,练习1,练习2,工程经济学,河南理工大学,3.某企业准备引进一条生产线，引进此生产线需要150万元，企业可以有两种付款方式，一种就是在签约时一次付清；还有一种付款方式，就是签约时候付出50万元，生产线两年后投入运营，以后从每年的销售额400万中提取5%用于还款 （第三年末开始），共为期八年，问企业需要采取何种付款方式，年利率10%,工程经济学,河南

19、理工大学,练习3,工程经济学,河南理工大学,第三节 应用,1 计息周期等于支付期 2 计息周期短于支付期 3 计息周期长于支付期,工程经济学,河南理工大学,1、 计息周期等于支付期,根据计息期的有效利率，利用复利计算公式进行计算。 例：年利率为12%，每半年计息1次，从现在起连续3年每半年末等额存款为200元，问与其等值的第0年的现值是多少？ 解：计息期为半年的有效利率为 i12/26 P=200（PA，6，6）983.46(元,工程经济学,河南理工大学,例：年利率为9，每年年初借款4200元，连续借款43年，求其年金终值和年金现值,A=4200,A=4200(1+9,解：F=A(F/A,i,

20、n)=4200(1+9%)440.8457 2018191.615（元,P=A(P/A,i,n)=4200(1+9%)10.838 49616.364（元,工程经济学,河南理工大学,2 、计息周期短于支付期,先求出支付期的有效利率，再利用复利计算公式进行计算 例：年利率为12，每季度计息一次，从现在起连续3年的等额年末存款为1000元，与其等值的第3年的年末借款金额是多少,解：年有效利率为,工程经济学,河南理工大学,方法二：取一个循环周期，使这个周期的年末支付转变成等值的计息期末的等额支付系列,将年度支付转换为计息期末支付,A=F(A/F,3%,4)=10000.2390=239（元,r=12

21、%,n=4,则i=12%43,工程经济学,河南理工大学,F=A(F/A,i,n)=A(F/A,3%,12)=23914.1923392元,工程经济学,河南理工大学,F=1000(F/P,3%,8)+1000(F/P,3%,4)+1000 =10001.267+10001.126=3392元,方法三：把等额支付的每一个支付看作为一次支付，求出每个支付的将来值，然后把将来值加起来，这个和就是等额支付的实际结果,工程经济学,河南理工大学,3、 计息周期长于支付期,假定只在给定的计息周期末计息 相对于投资方来说，计息期的存款放在期末，提款放在期初，分界点处的支付保持不变。 例：现金流量图如图所示，年利

22、率为12%，每季度计息一次，求年末终值F为多少,0,1,2,3,9,7,4,6,5,8,10,11,12（月,300,100,100,100,工程经济学,河南理工大学,例1：某住宅楼正在出售，购房人可采用分期付款的方式购买，付款方式：每套24万元，首付6万元，剩余18万元款项在最初的五年内每半年支付0.4万元，第二个5年内每半年支付0.6万元，第三个5年内每半年内支付0.8万元。年利率8，半年计息。该楼的价格折算成现值为多少？ 解： P=6 +0.4(P/A,4%,10) +0.6(P/A,4%,10)(P/F,4%,10) +0.8(P/A,4%,10)(P/F,4%,20) =15.49(万元,工程经济学,河南理工大学,工程经济学,河南理工大学,工程经济学,河南理工大学,成本是企业为生产商品或提供劳务而使用各种生产要素所发生的各项费用,工程经济学,河南理工大学,成本费用中的无形、递延资产摊销费,无形资产原值按无形资产的有效使用期平均摊销，并计入成本费用。 摊销期限一般不少于10年 递延资产 开办费按不少于5年的期限摊销 租入资产改良费按租赁期限摊销,工程经济学,河南理工大学,经营成本总成本费用折旧、摊销费利息支出,工程经济学,河南理工大学,一、建设期利息 1、建设期利息的构成