数学教学中应加强直觉思维的训练

1、数学教学中应加强直觉思维的训练特征码标签:特征码数学教学中应加强直觉思维的训练摘 要：在数学教学中，教师往往偏重于逻辑思维的培养，而忽视直觉思维的发展。其实数学直觉思维也是一种很重要的思维方式，是创造性思维活动的基础和源泉，它是学生学习素养的一个重要组成部分，必须加以重视和培养。*阐述了直觉思维的概念，直觉思维在小学数学教学中的重要性，并提出了培养学生直觉思维的方法。关键词：直觉思维 数学直觉 创新思维正文：在阅读五年级数学期中考试的试卷时，我的视线一下子就落在“ 小时= （ ）分”这道题上。从表面上看，这道题似乎超出学生的学习范围，因为按照一般的、常规的解题模式，高级单位的名数化成低级单位的

2、名数，必须用进率进行计算，即：用 与进率60相乘得到答案。可是分数乘整数是六年级才开始学习的新内容，因此，在一般情况下，五年级学生是没办法用 60这个方法来完成解题的。不过转念一想，这并非无计可施，如果学生能够透过事物的现象，深入思索，抓住事物的本质，充分运用直觉思维从分数的意义这一思路上去思考， 小时表示把1小时（转化为60分）看做单位“1”,平均分成4份，表示这样的1份是多少分把题目转化为简单的求平均数的问题，就不难得出“ 小时=15分”.我以期盼的心情翻阅了每一张试卷，结果大大出乎我的意料，在五花八门的答案中，大多数学生填写了“ 小时=240分”,错得离谱。我问学生怎么会这么填写？很多学

3、生说“我没学过这种题型的题目”. 我说1小时才60分钟啊！ 小时怎么有240分钟？学生一下子懵了我也懵了这么简单的“直觉”,学生怎么都没有？这使我陷入深深地思索中。学生的直觉思维到哪里去了？为什么不能打破常规模式，换个角度思考问题？为什么如此简单的问题到了学生手里就变得那样的扑朔迷离？是学生的脑筋不够灵活，还是教师的分析不够透彻？想了又想，其原因有很大的成分出在教师身上。“授人以鱼，不如授之以渔”才是教学的正道。知识容易忘记，但是技能是忘不了的，而比技能更为重要的，是数学思维方法，它可以让学生受用终生。那么，什么是直觉思维呢？直觉思维是人们根据对事物的生动知觉印象，直接把握事物本质和规律的思维

4、方法，是一种高度省略与缩减了的思维方式，也是一种非逻辑的、抽象的、跳跃式的思维形式。法国数学家庞加勒早就指出：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具”.“数学王子”高斯也曾经反复强调，他的数学发现主要来自经验，“证明只是补行的手续”. 爱因斯坦也说过：“在科学创造中，真正可贵的因素是直觉” .由此可见，直觉思维对提高学生学习能力的作用非常之大。然而，教师在数学教学中，往往过于注重学生数学逻辑思维能力的培养，要求学生“按部就班，有理有据，言之凿凿”;忽略了对学生数学直觉思维能力的培养，缺少让学生去感觉、去猜测的机会。其实，数学直觉思维也是一种很重要的思维方式，是创造性思维活动的基础和源泉，它是学生

5、学习素养的一个重要组成部分，必须加以重视和培养。徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”因为潜意识可以通过显意识的各种活动对它施加影响，从而间接地改变潜意识思维。因此，数学直觉是可以通过训练而得到培养和提高的。如何在教学中培养小学生具有初步的直觉思维能力，让它朝着有利于创造性学习的方向发展？以下是我的粗浅见解：一、不通则变，渗透转化思想教师在教学中要大胆地鼓励和引导学生跳出常规解题模式，勇于标新立异，想别人没想到的方法，找别人没找到的窍门，寻找最佳解题捷径，形成直觉思维意识；要有意识地设计问题情境去发展学生的直觉思维，充分利用原型启发、类比和逆向思维

6、，使学生获得新的“闪念”;当一般的解题思路受阻时，应有意识地引导学生破除解题中的固有模式和常规想法，对题目、计算公式进行变式思考。如前面提到的 小时=（ ）分的问题，当无法用“ 60”这个方法来解答的时候，就应该换个角度，转化成已学的知识来解决问题。又如图所示，问涂阴影的部分占全图的几分之几？学生凭借自己已有的经验和知识（转化为：等底等高的三角形的面积相等）以及敏锐的观察力和迅速的判断力，很快得出 .学生在探求新知或遇到新问题时，一般都是将其转化为旧知识加以解决的，因此在训练学生的“直觉”的同时，渗透转化的思想尤为重要，转化是“直觉”成为现实的基础和保证。“跟着感觉走”是人们经常讲的一句话，其

7、实这句话里就蕴涵着直觉思维的含义，只不过没有把它上升为一种思维概念而已。作为数学教师，要把直觉思维堂而皇之的在课堂教学中明确的提出，并重视数学思维方法的教学，诸如：等量代换、数形结合、归纳猜想、反证法等，它对渗透“直觉”观念与发展思维能力有着极大的好处。二、通则求异，优化解题途径寻找解决问题途径的最优化，是必须强调的创新意识。求异思维是创造性思维的核心，直觉思维是创造性思维的一种表现。直接思维是一种“闪念”,稍纵即逝。教学中要鼓励学生善于抓住自己的“闪念”,引导学生凭借自己的智慧和能力，用不同的知识去剖析数量关系，纵横沟通扩展学生的解题思路，在求异中创新，培养他们的直觉思维能力。例如“少先队第

8、一小队6人参加植树，按计划平均每人要栽10棵，实际栽树时有1人没来，其他人仍然完成了小队计划。这样实际平均每人多栽了几棵树？”按常规列式是106（6-1）-10=2（棵）。如果引导学生认识“6人的任务实际上是由5人来完成，人数少了1人，这1个人的任务是10棵，必须平均分给5个人来完成”这一实质，就得到新颖解法：10（6-1）=2（棵）。这样缩短了条件和问题的距离，把繁琐的思维提高到直觉思维，达到化繁为简的效果。又如比较 和 的大小，按照常规需要先通分再比较，如果换一角度用“同分子分数比大小”, ,则1- 1- ,所以 ,那就巧妙多了。经常对学生进行求异训练，从多角度、多方位、多层次地大胆打破常

9、规，寻求新颖、独特、与众不同的解题途径，可以使学生的潜能得到发挥、受到创新精神的熏陶，更富有创造力。三、夯实基础，建立数学直觉“万丈高楼平地起”, 若没有深厚的功底，是不会迸发出思维火花的。“直觉”并不是凭空臆想、想当然、胡乱猜测，数学直觉是以扎实的知识为基础建立起来的。比如前面所说的“ 小时= （ ）分”,学生必须明白 的含义、必须知道单位“1”在这个式子里是指多少、必须知道“1时=60分”、必须会算“平均分”, 这些知识点一个也不能缺少。因此，知识储备越丰富、越广泛，那么逻辑思维能力就越强，做出正确猜想的几率也就越大，“没有丰富的知识积累，也就不会有灵机一动”.总之，培养学生的直觉思维就要夯实知识基础、创设多种机会，让学生进行反复的试探和训练。在试探过程中，允许学生失败，一旦失败，要及时鼓励学生从别的角度做新的试探，让学生在多维试探的智力活动中，体验“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的快感，渐渐地产生乐于试探的动机愿望，让