北师大版六年级数学小升初冲刺模拟卷（含答案解析）

1、2021年北师大版数学小升初模拟测试试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1一个整数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的奇数，万位上是最小的合数，其余各位上的数字都是0把这个数改写成用“万”做单位的数是 ，省略“亿”后面的尾数约是 2一个分数，分子加上2得，分子减去2得，这个分数是 3把一根5米长的绳子平均分成3段，每段占全长的 ，每段长 米a. b. c. d.4一台笔记本电脑的标价6000元，若以九折出售，仍可获利8%，则该笔记本电脑的进价是 元5在一张地图上画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺是 ，在这张地图上量得某两地

2、之间的距离为3.5厘米，则它们的实际距离是 千米6在0.62、6.2%三个数中，最大的是 ，最小的是 7笑笑研究文具盒里的三角板，右边是其中的一个图中底角a 是 度，这个三角板的面积是 平方厘米824和40的最大公因数是 ，最小公倍数是 9盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出 个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出 个球10一个两位小数“四舍五入”保留一位小数可得8.5，这个两位小数最大是 ，最小是 11底面积是30cm2，高是5cm的圆锥的体积是 cm3，与它等底等高的圆柱的体积是 cm312如果3a7b（a、b不等于0），那么b

3、：a ： 二判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）13今天最低气温是2，明天最低气温是4，所以明天比今天冷 （判断对错）14两个相关联的量，不是正比例就是反比例 （判断对错）15条形统计图能清楚地看出数量的多少 （判断对错）16圆柱的底面半径和高各扩大2倍，体积就扩大8倍 （判断对错）17一种商品打八折，就是比原价降低80% （判断对错）三选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）18宏达汽车运输公司去年的营收总额是30万元，按规定要缴纳3%的营业税，这个公司去年应缴纳营业税（）万元a0.9b9c9000d1.519活动课上小红正在学编手链，她按照1绿、2黄、1蓝、2红的顺序穿一串珠，问第29

4、颗珠子的颜色是（）a绿b黄c蓝d红204x+8错写成4（x+8）结果比原来（）a多4b少4c多24d少621体育老师口令是“向左转”，你的身体（）a顺时针旋转90b逆时针旋转90c顺时针旋转180d逆时针旋转18022某班的女生人数比全班人数的少4人，男生人数比全班人数的40%多6人，那么这个班的男生人数比女生人数多（）人a3b5c9d10四计算题（共3小题，满分22分）23（4分）直接写出得数 2.4121132%48120%68%9.9+4.526%2.4524（12分）脱式计算，能简算的要简算8（）9.5+0.29.5（1.2581.5）210103072121.2540.80.2525

5、求未知数x：x：10：2x+30%9.2五操作题（共2小题，满分4分）26（4分）如图方格图每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画图（1）把风车绕a点顺时针旋转90；（2）把圆在方格图右上角按2：1放大；（3）以直线l为对称轴，画出四边形的轴对称图形；（4）把四边形向右平移1个格，再向上平移5个格27摆一个平行四边形需要4根小棒，摆两个平行四边形需要7根小棒，照这样摆下去，摆8个平行四边形需要 根小棒，100根小棒可以摆 个平行四边形六计算题（共1小题，满分2分，每小题2分）28阴影部分面积是20平方厘米，圆环的面积是多少平方厘米？七应用题（共3小题，满分6分，每小题2分）29刘阿姨把5000

6、元存入银行，定期2年，年利率是3%如果要交5%的利息税，到期后，刘阿姨可取利息多少元？30一个圆锥形的麦堆，底面周长是6.28m，高是0.6m如果每立方分米的麦子重0.6kg，那么这堆麦子重多少千克？31李教授三月份领取稿费6300元，根据有关规定，超过5000元的部分应按收入的3%交纳个人所得税，他应交税多少元？八应用题（共5小题，满分30分，每小题6分）32北京和南京大约相距1050km，一辆快车和一辆动车同时从两地出发，相向而行，3小时相遇，动车与快车的速度比是5：2，求动车每小时行多少千米33某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用

7、多少天铺完？（用比例解答）34三年级175名同学要去参加夏令营，第一辆车坐了50人，剩下的同学平均坐在5辆车上，每辆车该坐多少人？35一套桌椅的价钱共400元，其中椅子的价钱是桌子的60%桌子和椅子的单价各是多少？36有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是480ml，现在瓶中有一些饮料瓶子正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度是4cm这个瓶的容积是多少？参考答案一填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1【分析】最小的质数是2，最大的一位数是9，最小的奇数是1，最小的合数是4，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可

8、写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字【解答】解：一个整数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的奇数，万位上是最小的合数，其余各位上的数字都是0，写作：2 9014 0000；2 9014 00002 9014万；2 9014 00003亿故答案为：2 9014万，3亿【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位2【分析】、通分后是：，第一个分数的分子减去

9、2，第二个分数的分子加上，看是否相等，即可求出这个分数的分子，分母就是这两个分数的公分母【解答】解：，925+27，即分子为7，因此这个分数是故答案为：【点评】解答此题的关键是把两个分数通分，找出公分母，即这个分数的分母，第一个分数的分子减2，第二个分数的分子加二看是否相等，即可确定这个分数的分母3【分析】把一根5米长的绳子平均分成3段，根据分数的意义可知，即这根5米长的绳子平均分成3份，则每份是全长的，每段的长是5（米）【解答】解：每份是全长的，每段的长是5（米）故选：a，d【点评】完成本题要注意前一空是求每段占全长的分率，后一段是求每段的具体长度4【分析】9折是指售价是标价的90%，先把标

10、价看成单位“1”，用乘法求出现价；再把进货价看成单位“1”，现价是进货价的（1+8%），再用除法求出进货价【解答】解：（600090%）（1+8%）5400108%5000（元）答：该商品的进货价是5000元故答案为：5000【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法计算；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法计算5【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是40千米，现在知道某两地之间的图上距离是3.5厘米，根据整数乘法的意义，即可求出实际距离是多少【解答】解：40千米4000000厘米数值比例尺是1：4000000403.5

11、140（千米）答：把它写成数值比例尺是1：4000000，在这张地图上量得某两地之间的距离为3.5厘米，则它们的实际距离是140千米故答案为：1：4000000，140【点评】解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称，找出数量关系，列式解答即可6【分析】把分数和百分数都化成小数，再按照小数大小比较的方法解答【解答】解：0.625，6.2%0.0620.6250.620.062，所以0.626.2%，最大的是，最小的是6.2%故答案为：，6.2%【点评】本题考查了小数大小比较的方法的灵活运用情况7【分析】根据等腰直角三角形的定义可知其顶角为90，然后可根据三角形内

12、角和定理及等腰三角形的性质，用180减去90，再除以2，即可求出a的度数；因为等腰直角三角形的两腰相等，根据三角形的面积公式：sab2，列式解答即可【解答】解：a（18090）290245面积：10102100250（平方厘米）答：图中底角a 是45度，这个三角板的面积是50平方厘米故答案为：45、50【点评】本题主要考查等腰直角三角形的性质，及三角形内角和定理和面积公式8【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解【解答】解：因为：242223，402225，所以24和40的最大公因数是：2228，它们的最小公倍数是：222

13、35120，故答案为：8，120【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答9【分析】（1）由题意可知，有红、黄、蓝三种颜色的球，要保证至少有2个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出1，即取出3个，此时只要再任取一个，即取出3+14个就能保证至少有2个球颜色相同（2）红、黄、蓝三种颜色的球各5个，最坏的打算是取出5个，都是同一种颜色的，那再取一个，就能得到有2个球的颜色不相同，即5+16个据此解答【解答】解：（1）3+14（个）（2）5+16（个）想摸出的球一

14、定有2个是同色的，最少要摸出 4个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出 6个球故答案为：4，6【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑10【分析】首先考虑8.5是一个两位数的近似数，分两种情况分析：“四舍”得到的8.5最大是8.54，“五入”得到的8.5最小是8.45，由此解答问题即可【解答】解：一个两位小数“四舍五入”保留一位小数可得8.5，这个两位小数最大是 8.54，最小是 8.45；故答案为：8.54，8.45【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法11【分

15、析】根据圆锥的体积公式：vsh，把数据代入公式即可求出圆锥的体积，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可【解答】解： 30550（立方厘米），503150（立方厘米），答：这个圆锥的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是150立方厘米故答案为：50、150【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式12【分析】根据比例的性质，把所给的等式3a7b（a、b都不等于0），改写成一个外项是b，一个内项是a的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个内项，和b相乘的数7就作为比例的另一个外项，据此写出比例【解答】解：如果3a

16、7b（a、b都不等于0），那么b：a3：7；故答案为：3，7【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项二判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）13【分析】因为在数轴上，4在2的左边，从0点开始，越向右数越来越大，越向左数越来越小；进而判断即可【解答】解：因为2c4c，所以明天应比今天冷，所以本题说法正确；故答案为：【点评】此题考查了正、负数的大小比较的方法14【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如

17、果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可【解答】解：两种相关联的量中相对应的两个数，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；所以本题两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例，说法错误；故答案为：【点评】解答此题应明确判断两种量成正比例还是反比例的方法，应明确两种相关联的量，不成正比例，可能成反比例，还有可能不成比例，有三种情况15【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可【解答】解：根据统计图的特点可知：条形统计图能清楚

18、地看出数量的多少故答案为：【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答16【分析】根据圆柱的体积公式，vshr2h，得出圆柱的体积与高和底面半径的关系，由此做出判断【解答】解：因为，圆柱的体积，vr2h，圆柱的底面半径和高各扩大2倍后的体积是：v（2r）22h8r2h，8r2hr2h8倍；故答案为：正确【点评】此题主要考查了圆柱的体积公式的实际应用，以及积得变化规律17【分析】八折是指现价是80%，把原价看成单位“1”，现价比原价降低了180%20%，由此判断【解答】解：八折80%180%20%现价比原价降低了20%，不是降低了80%原题说法错误；故答案为：【点评】本

19、题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几三选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）18【分析】把营业额看成单位“1”，用营业额乘税率就是应交纳的税款【解答】解：303%0.9（万元）答：这个公司去年应缴纳营业税0.9万元故选：a【点评】本题关键是找出单位“1”，然后根据已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法来求解19【分析】根据图示，发现这组图形的规律：每1+2+1+26个图形一循环，所以求第29个图形是第几个循环零几个图形即可判断其颜色【解答】解：29（1+2+1+2）2964（组）5（个）答：第29颗珠子的颜色是红色故选：d【点评

20、】本题主要考查简单周期现象中的规律，关键根据题意找到这组珠子的排列规律，并运用规律做题20【分析】应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+484x+32，再减去4x+8，即可得出答案【解答】解：4（x+8）（4x+8），4x+484x8，328，24答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24故选：c【点评】注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变21【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，由此并结合实际可知：向左或向右转都是旋转了90；向左是逆时针，向右是顺时针【解答】解：体育课上，老师

21、口令是“向左转”时，你的身体逆时针旋转了 90；故选：b【点评】解答此题的关键是明白：向左或向右转都是旋转了9022【分析】把全班人数看成单位“1”，男生是全班人数的少4人，那么女生人数就是全班人数的多4人；女生也是全班人数的40%多6人；与40%之间的差对应的人数是2人；用除法求出全班人数，进而求出男女生的人数，以及它们的差【解答】解：1（64）（40%）245（人）45425421（人）4521213（人）；答：这个班男生比女生少3人故选：a【点评】本题解题的关键是通过给出的男生人数与总人数的关系找出女生人数与总人数的关系，然后根据给出的女生人数与总人数的关系求出总人数，进而求解四计算题（

22、共3小题，满分22分）23【分析】根据小数、分数加减乘除四则运算的计算法则计算即可求解【解答】解：2.41.8121132%0.6848120%4068%9.9+4.51026%2.45【点评】考查了小数、分数加减乘除四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算24【分析】（1）先算乘法，再根据减法的性质进行简算；（2）中括号里面根据减法的性质进行简算，最后算乘法；（3）根据乘法分配律进行简算；（4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；（5）先算除法，再算减法；（6）根据乘法交换律和结合律进行简算【解答】解：（1）888（+）817（2）（）+1（3）9.5+0.

23、29.59.5（+0.2）9.519.5（4）（1.2581.5）2（101.5）28.5217（5）10103072121010256754（6）1.2540.80.25（1.250.8）（40.25）111【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算25【分析】（1）根据比例的基本性质，原式转化为x10，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解；（2）根据比例的基本性质，原式转化为7x2.18，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7求解；（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去30%，再两边同时除以2求解【解答】解：（1）x：10

24、： x10 x2.5 x7.5；（2） 7x2.18 7x716.87 x2.4；（3）2x+30%9.2 2x+30%30%9.230% 2x8.9 2x28.92 x4.45【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐五操作题（共2小题，满分4分）26【分析】（1）根据旋转的特征，购车绕点a顺时针旋转90，点a的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形（2）这个圆的直径是2格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的圆的直径是4格（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴l

25、的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可（4）根据平移的特征，把四边形的各顶点分别向右平移1格，再向上平移5格，依次连结即可得到平移后的图形【解答】解：（1）把风车绕a点顺时针旋转90（下图）；（2）把圆在方格图右上角按2：1放大（下图蓝色部分）；（3）以直线l为对称轴，画出四边形的轴对称图形（下图红色部分）；（4）把四边形向右平移1个格，再向上平移5个格（下图绿色部分）【点评】此题考查的知识有：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小等27【分析】根据图示，发现这组图形的规律：摆1个平行四边形需要小棒根数：4根；摆2个平行四边形需要小棒根数：4+37（根）；摆3

26、个平行四边形需要小棒根数：4+3+310（根）；摆n个平行四边形需要小棒根数：4+3（n1）（3n+1）根据此解答【解答】解：摆1个平行四边形需要小棒根数：4根摆2个平行四边形需要小棒根数：4+37（根）摆3个平行四边形需要小棒根数：4+3+310（根）摆n个平行四边形需要小棒根数：4+3（n1）（3n+1）根摆8个平行四边形需要小棒根数：38+124+125（根）100根小棒摆平行四边形的个数：3n+1100 3n99 n33答：摆8个平行四边形需要25根小棒，100根小棒可以摆33个平行四边形故答案为：25；33【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力六计算题（

27、共1小题，满分2分，每小题2分）28【分析】设大圆和小圆的半径分别为rcm和rcm，则圆环的面积（r2r2），而阴影部分的面积r2r2，阴影部分的面积已知，于是利用等量代换的方法，即可求出圆环的面积【解答】解：设大圆的半径为rcm，小圆的半径为rcm，则r2r220平方厘米所以圆环的面积为：（r2r2）2062.8（平方厘米）答：圆环的面积是62.8平方厘米【点评】本题考查圆及圆环的面积，解答此题的关键是找出阴影部分的面积及圆环的面积之间的关系七应用题（共3小题，满分6分，每小题2分）29【分析】本题中，本金是5000元，利率是3%，时间是2年，求税后利息，根据关系式：利息本金利率时间（15%

28、），解决问题【解答】解：50003%2（15%）3000.95285（元）答：到期后，刘阿姨可取利息285元【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息本金利率时间，注意扣除利息税30【分析】底面周长已知，可以先根据c2r求出底面半径，进而求出底面积，再根据圆锥的体积公式vsh，把数据代入公式求出这堆小麦的体积；每立方米的小麦重量已知，从而可以求出这堆小麦的总重量【解答】解：3.14（6.283.142）20.60.610003.1410.20.610000.37681000376.8（kg）答：这堆麦子重376.8千克【点评】解答此题的关键是：先求出底面半径，进而求出底面积和这堆小麦的体积，也就容易求这堆小麦的总重量31【分析】要求他应交税多少元，首先应求出缴纳个人所得税的那部分，即630050001300元，用这个钱数乘税率即可求