北师大版六年级下学期小升初数学检测试题（含答案解析）

1、2021年北师大版数学小升初模拟测试试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）1二千万、三万和七个十组成的数是 ，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是 万2平方千米 公顷45分 时39 ：8 （填小数） %4一幅地图的线段比例尺是，这幅地图的数值比例尺是 在这幅地图上量得宁波到北京的距离大约是21.2厘米，那么宁波到北京的实际距离约是 千米5若，那么，x与y成 比例，已知xy，则x：y ： 6有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为，现在这堆稻谷的重量是原来的 %7一个圆锥的体积是96立方分米，底面积是8平方分米，它的高是 分米8将9本书放

2、进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了 本书9甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不为0），甲数：乙数 ： 10按如图用小棒摆正六边形，摆第4个六边形需要 根小棒；摆第51个正六边形需要 根小棒二判断题（共5小题，满分15分，每小题3分）11一个合数至少有3个因数 （判断对错）12比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数 （判断对错）13在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是这个长方形面积的一半 （判断对错）14如果，那么a一定时，b和c一定成正比例关系 （判断对错）15可以读作“5比4” （判断对错）三选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）16在直线上，点a表示的

3、数是（）a0.1bcd0.817从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（）a和原来同样大b比原来小c比原来大d无法判断18某种商品8月的价格比7月降了20%，9月的价格比8月又涨了20%，9月的价格比7月（）a降了4%b涨了4%c涨了10%d保持不变19一列队伍，按16的顺序循环报数，最后一个人报“3”，这支队伍的人数一定是（）a2的倍数b3的倍数c5的倍数20如图，是一辆工程车从工地到停车场行驶路程情况，以下说法中，错误的是（）a工地到停车场的路程是6kmb在第7分钟到第9分钟之间，车子停下来了c全程共用了13分钟d在第4分钟到第7分钟之间，车子的速度越来越

4、快四计算题（共4小题）21直接写出得数1.57+3.037.50.1812.5%+22用递等式计算540029402850（20.20.4+7.88）4.2 （1）23下列各题怎样算简便就怎样算0.74.8+0.77.832（1）+3.636（+）（810）524解方程xx 6+4x50 五操作题（共1小题）25按要求画图将图形a向右平移5格得到图形b；沿对称轴（图中虚线）画出图形b的轴对称图形c；将图形a绕点o逆时针旋转90得到图形e六计算题（共1小题）26计算如图的体积和表面积（大正方体棱长是6厘米，小正方体棱长是2厘米）七操作题（共2小题）27开学后，老师对六年级学生暑假期间外出游玩情况

5、进行了调研，下表为“六年级学生暑假期间外出游玩情况”统计表旅游地点本市游玩外省旅游出国旅游百分比52.5% %5%（1）请将上面统计表填写完整（2）请结合统计表及图例将下面扇形统计图填写完整（3）这次调研中，据统计有14名同学和父母出国旅游，请问六年级一共有多少名同学外出游玩？28把一个正方体平放在地面，有 个面露在外面，静止观察最多能看到它的 面八应用题（共10小题）29一个水泥厂生产了一批水泥，已经卖出2100吨，正好卖了这批水泥的70%，还有多少吨水泥没有卖出？30一件风衣现在售价为240元，比原来售价降低了20%，这件风衣原来售价多少元？31植物园种了三种树，共有1230棵，其中杉树与

6、樟树的棵数比是4：5，樟树与柳树的棵数比是15：14，三种树各种了多少棵？32果园里茘枝树比龙眼树多520棵，荔枝树的棵数是龙眼树的3.6倍龙眼树和荔枝树各有多少棵？（用方程解）33两个工程队合作修建一条长900米的公路，他们各从公路的一端同时相向施工甲队每天修建35米，乙队每天修建25米，两队修建几天可以完成任务？（用方程解）34小明看一本书，已经看了120页，还剩40%没看，这本书共多少页？35学校操场上有一个圆锥形沙堆，测得它的底面周长是18.84m，高是1.2m把这堆沙填入一个新修的长8m、宽3m、深0.5m的长方形沙坑内，将沙推平后，沙的厚度是多少米？36一块三角形菜地，底是200米

7、，高是底的1.5倍，若这块菜地一共收菜24吨，这块菜地平均每平方米收菜多少千克？37一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做每天完成如果甲先独做5天，然后两队合做，还需多少天才能完成？38妈妈用肉馅和青菜做饺子馅，肉馅和青菜的质量比是2：5如果做饺子馅需要肉馅300克，需要青菜多少克？参考答案一填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字解：二千万、三万和七个十组成的数是2003007

8、0，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是2003万故答案为：20030070，2003【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位2【分析】（1）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100（2）低级单位分钟化高级单位小时除以进率60解：（1）平方千米155公顷（2）45分0.75时故答案为：155，0.75【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率3【分析】根据分数与除法的关系34，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是912；根据比与分数的关系3：4，再根据比的基本性质

9、比的前、后项都乘2就是6：8；340.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%解：9126：80.7575%故答案为：12，6，0.75，75【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化4【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，以及线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离是多少千米，即可进行转化；实际距离图上距离比例尺，根据题意代入数据可直接得出实际距离解：因为80千米8000000厘米，则比例尺为1：8000000；21.2169600000（厘米）169600000厘米1696千米答

10、：数值比例尺是1：8000000，宁波到北京的实际距离约是1696千米故答案为：1：8000000，1696【点评】本题考查了比例尺的知识，注意掌握比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，并能够灵活运用，同时要注意单位的转换5【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例解：若，即xy15，那么，x与y成反比例；已知xy，即x：y：4：5故答案为：反，4，5【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断6【分析】日晒一段时间以后，去掉的

11、是水的质量，稻谷的质量不变；稻谷的质量是原来稻谷质量的（120%），日晒一段时间以后，含水量降为，现在稻谷的质量是现在这稻谷的（1），现在稻谷的（1）就是原来稻谷的（120%），据此解答解：（120%）（1）0.888%答：现在这堆稻谷的重量是原来的88%故答案为：88【点评】本题的关键是风干蒸发掉的是水的质量，稻谷的质量不变然后根据除法的意义列式解答7【分析】根据圆锥的体积公式：vsh，那么hvs，把数据代入公式解答即可解：968963836（分米），答：它的高是36分米故答案为：12【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式8【分析】把9本书放进5个抽屉，951（本）4（本

12、），即平均每个抽屉放1本后，还余4本，所以至少有一个抽屉至少要放：1+12本；据此即可解答解：951（本）4（本）1+12（本）所以把9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉至少要放2本；故答案为：2【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑9【分析】根据“甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），”可知甲数乙数，再逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质化简比得解解：因为甲数乙数所以甲数：乙数：5：4故答案为：5，4【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）与比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个数（

13、0除外）比值不变）解决问题10【分析】观图可知，摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：51+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：52+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：53+1；由此可以推理得出一般规律：摆n个六边形需要：5n+1根小棒，代入解答即可解：当n1时，需要小棒15+16（根），当n2时，需要小棒25+111（根），当n3时，需要小棒35+116（根），当n4时，需要小棒数：45+120+121（根）当n51时，需要小棒数：515+1255+1256（根）答：摆4个正六边形需要21根小棒；摆51个正六边形需要256小棒故答案为：21、256【点评】此题关键是从简单情形入手，找出图形之

14、间的联系，数字之间的运算规律，利用规律解决问题二判断题（共5小题，满分15分，每小题3分）11【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数解：根据合数的意义可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数所以一个合数至少有3个因数说法正确故答案为：【点评】根据合数的意义进行确定是完成本题的关键12【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及两个内项互为倒数，即可进行判断解：根据比例的基本性质可知：两个内项互为倒数即两个内项的积也是1，那么两个外项的积是1，

15、也就是两个外项也互为倒数；所以如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数；故答案为：【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用以及倒数的意义13【分析】要使三角形的面积最大，则其底和高也应最大，在长方形中的最大三角形，其底就是长方形的长，高就是长方形的宽，从而利用三角形和长方形的面积公式就可以进行大小比较解：长方形的面积长宽，三角形的面积底（长方形的长）高（长方形的宽）2长宽2；所以三角形的面积是长方形面积的一半故答案为：【点评】此题主要考查长方形的面积公式及三角形的面积公式，再结合题目所给条件，就可以进行比较14【分析】依据正比例的意义，即若两个量的比值一定，则这两个量成正

16、比例；从而可以判断b和c成什么比例解：因为，那么a一定时；即b和c的比值一定；所以b和c一定成正比例关系故答案为：【点评】此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断15【分析】表示分数时读作“五分之四”，它也可以表示比，表示比时读作“四比五”解：可以读作“4比5”原题读法错误故答案为：【点评】可以看作是4：5的另一种表示方法，但仍按比的读法读（分子看作比的前项，分母看作后项）三选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）16【分析】由数轴得出：每一大段是1，数轴上0的左面是负数，右边是正数，把1平均分成3份，一份就是，所以a点表示的数是；由此解答即可解：在直线上，点a

17、表示的数是；故选：c【点评】解决本题的关键是根据题意判断把一个单位长度平均分成的份数17【分析】从这一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个面所以长方体的表面积没发生变化解：因为挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，所以长方体的表面积没发生变化故选：a【点评】本题考查了关于长方体的表面积的问题，考查了学生观察，分析，解决问题的能力18【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，8月的价格比7月降了20%，相当于原价的（120%）；根据分数乘法的意义，8月份的

18、价格就是1（120%）再把8月份的价格看作单位“1”，则9月份的价格相当于8月份的（1+20%），根据分数乘法的意义，用8月份的价格乘（1+20%）就是9月份的价格再把九月份的价格与原价比较即可确定涨了还是降了；再用现价与原价之差除以原价解：设原价为“1”1（120%）（1+20%）180%120%0.960.961（10.96）10.0410.044%答：9月的价格和7月的价格相比，降了4%故选：a【点评】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率；求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数此类题经常以填空、选择、判断题的形式出现，不论先降后提，还是先提后降，都比原价低19【

19、分析】根据“一支队伍从排头开始按1至6报数”，可把每一轮的6个人分为一组，无论分了几组，总之是6的倍数，6的倍数一定也是3的倍数；再根据“最后一个人报3”，可知3是3的倍数；6的倍数的数加上3一定是3的倍数解：根据题意可把报数的每一轮的6个人分为一组，无论分了几组，都是6的倍数，6的倍数一定也是3的倍数，再加上最后的3个人，所以断定这支队伍的人数一定是3的倍数故选：b【点评】解决此题需要明确：6的倍数一定也是3的倍数20【分析】通过观察折线统计图可知：工地到停车场的路程是6千米，在第3分钟到第4分车子停下来了，在第7分钟到第9分钟之间，车子又停下来了，全程共用了13分钟，车子在第2分钟到第三3

20、分钟之间车子的速度与第9分钟到第10分钟车子的速度最快，因此，在第4分钟到第7分钟之间，车子的速度越来越快的说法是错误据此解答解：由分析得：a工地到停车场的路程是6千米说法正确b在第7分钟到第9分钟之间，车子停下来了说法正确c全程共用了13分钟说法正确d在第4分钟到第7分钟之间，车子的速度越来越快说法是错误故选：d【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题四计算题（共4小题）21【分析】根据小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解注意根据乘法分配律计算解：1.57+3.034.67.50.175812.5%1+13【点评】考查

21、了小数和分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算22【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法解：（1）54002940285054001055054005250150（2）（20.20.4+7.88）4.2 （8.08+7.88）4.215.964.23.8（3）（1）【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可23【分析】根据乘法分配律进行简算；先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，再算中

22、括号里面的加法，最后算除法；先根据乘法分配律进行简算，最后算除法；先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法解：0.74.8+0.70.7（4.8+）0.753.57.832（1）+3.67.832+3.67.812+3.67.815.60.536（+）（36+36）（28+30）5859（810）5（88）5050【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算24【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可（2）首先根据等式的性质，两边同时减去6，然后两边再同时除以4即可（3）首先根据比例的基本性质化简，然

23、后根据等式的性质，两边同时除以2.4即可解：（1）xx x x x（2）6+4x50 6+4x6506 4x44 4x4444 x11 （3） 2.4x640.9 2.4x57.62.4x2.457.62.4 x24【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等五操作题（共1小题）25【分析】根据平移的特征，把图形a的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形b根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形b的关键对称点，依次连结即可得到图形c根据

24、旋转的特征，图形a绕点o逆时针旋转90，点o的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形e解：将图形a向右平移5格得到图形b：沿对称轴（图中虚线）画出图形b的轴对称图形c：将图形a绕点o逆时针旋转90得到图形e：【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形的关键是确定对应点（对称点）的位置六计算题（共1小题）26【分析】观察可得，表面积为大正方体6个面的面积之和+小正方体4个面的面积之和，体积为两个正方体体积之和，据此利用正方体的表面积和体积公式即可解答解：表面积：666+224366+44216+16232（平方厘米）体积：666+222216+

25、8224（立方厘米）答：图形的表面积是232平方厘米，体积是224立方厘米【点评】此题主要考查正方体的表面积、体积的计算，直接根据它的表面积和体积公式解答即可七操作题（共2小题）27【分析】（1）把暑假期间外出游玩的人数看作单位“1”，用1减本市游玩、出国旅游人数所占的百分率就是外省旅游人数所占的百分率据此即可完成统计表（2）根据统计表所提供的数据，即可完成扇形统计图（3）根据百分数除法的意义，用出力旅游人数除以所占的百分率就是六年级一共外出游玩的人数解：（1）152.5%5%42.5%将计表填写完整（下图）：旅游地点本市游玩外省旅游出国旅游百分比52.5%42.5%5%（2）完成扇形统计图如

26、下：（3）145%280（名）答：六年级一共有280名同学外出游玩【点评】此题是考查统计表填写、扇形统计图的制作及从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题28【分析】一个正方体有6个相同的面积，是正方形，把一个正方体平放在地面，就要有一个面接地，有5个面露在外面；静止观察时最少能看到1个面，最多能看到3个面解：把一个正方体平放在地面，有5个面露在外面，静止观察最多能看到它的3个面故答案为：5，3个【点评】此题最好的办法就是找一个正方体模型亲自观察一下八应用题（共10小题）29【分析】把这批水泥的总质量看成单位“1”，它的70%就是2100吨，由此用除法求出总质量，再减去卖出的吨数

27、，就是还剩下的吨数解：210070%210030002100900（吨）答：还有900吨水泥没有卖出【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解30【分析】把原价看成单位“1”，现价是原价的（120%），它对应的数量是240元，由此用除法求出原价解：240（120%）24080%300（元）答：原价是300元【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量31【分析】杉树与樟树的棵数比是4：5，樟树与柳树的棵数比是15：14，根据比的基本性质，把杉树与樟树的棵数比4：5的前、后项都乘3就是12：15，这样杉

28、树、樟树、柳树的比就是12：15：14把1230棵平均分成（12+15+14）份，先根据除法求出1份的棵数，再根据乘法的分别求出12份（杉树）、15份（樟树）、14份（柳树）的棵数解：杉树与樟树的棵数比是4：512：15，樟树与柳树的棵数比是15：14所以杉树、樟树、柳树的比就是12：15：141230（12+15+14）12304130（棵）3012360（棵）3015450（棵）3014420（棵）答：杉树种了360棵，樟树种了450棵，柳树种了420棵【点评】解答此题的关键是求出三种树棵数的比，然后再根据按比例分配解答32【分析】根据题意：荔枝树的棵数是龙眼树的3.6倍，也就是龙眼树得棵

29、树乘以3.6就荔枝树的棵数，设龙眼树有x棵，则荔枝树3.6x棵，而且茘枝树比龙眼树多520棵，找到等量关系3.6xx520，计算即可解：设龙眼树有x棵，则荔枝树3.6x棵，得：3.6xx520 2.6x520 x5202.6 x200200+520720（棵）答：龙眼树有200棵，荔枝树有720棵【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题33【分析】根据题意，根据工作效率和工作时间总工作量，设两队修建x天可以完成，可得到等量关系（35+25）x900，计算即可解：设两队修建x天可以完成，得：（35+25）x900 60x900 x90060 x15答：两队修建15天可