北师大版小升初数学模拟卷（含答案解析）

1、精品期末测试2021年北师大版小升初模拟测试数 学 试 题一判断题（共5小题）1分子一定,分母和分数值成反比例 （判断对错）210以内所有质数的和是17 （判断对错）3在推导圆的面积计算公式时,可以把圆转化成近似于长方形来进行推导,这个长方形的长可以看作圆周长的一半 （判断对错）4把60棵树苗按3：2分给甲乙两个班栽种,甲班需栽种40棵 （判断对错）5一项工程,甲队每天完成全部任务的,乙队每天完成全部任务的那么,乙队完成任务的时间是甲队的 （判断对错）二选择题（共12小题）6哪道题的结果大约是1500？（）a4228b2951c52387一本80页的课外书,淘气已经看了35页,剩下的计划5天看

2、完,平均每天应该看多少页？下面列式正确的是（）a80355b80535c（8035）58下面图形不一定是轴对称图形的是（）a圆b三角形c长方形d正方形9观察如图的物体时,从（）看到的形状是相同的a前面和上面b上面和右面c前面和右面10分数单位是的所有真分数一共有（）个a3b5c4d611北京到乌鲁木齐的航线约是2464（）a分米b米c千米12下面含有字母的式子里,表示“3个a相乘的积”的是（）aa3b3aca+3d13（）的公因数只有1,又都是合数,而且它们的最小公倍数是120a12和10b5和24c4和30d8和1514一个三角形内角的度数比是1：2：3,这个三角形是（）a锐角三角形b直角三

3、角形c钝角三角形1540减去25的差乘20加上13的和,积是多少？正确列式是（）a402520+13b（4025）20+13c（4025）（20+13）16甲、乙两人买了等价的学习用品以后,甲还剩自己零花钱的,乙还剩自己零花钱的75%,甲、乙两人原来的零花钱相比（）a甲比乙多b乙比甲多c一样多d无法比较17用公式“底面积高”不能计算出下面第（）个图形的体积abcd三填空题（共10小题）18一个长方形的宽是6cm,长是宽的2倍,面积是 cm219一台收割机小时收割小麦公顷,这台收割机平均每小时收割小麦 公顷,收割1公顷小麦需要 小时20 的因数只有1个, 的因数只有2个, 的因数至少有3个21把

4、一个长方体的铁块熔铸成一个正方体,它的 不变, 发生变化；将它分割成两个长方体,它的 也不变, 增加了22小明和小强两人积攒的零花钱的钱数比是3：5,后来小明又攒了40元,小强又攒了50元,这时小明的钱数是小强的小明和小强原来各攒了零花钱多少元？23下面的物体是由 个小正方体摆成的2436的因数一共有 个,它的倍数有 个25在校园小歌手大赛中,七位评委给张华的打分如下：（单位：分）9.8 9.7 9.6 9.6 9.6 9.2 9.0这组数据的中位数是 ,众数是 ,他的平均分是 26在3.5+710.5,10y+7,713x4中等式有 ,方程有 ,含有未知数的式子有 27求甲木条长度,看图列式

5、为 四计算题（共3小题）28直接写出得数27+689105405103021041.20.030.250.40.9630.48+0.5230.013129递等式计算（用你喜欢的方法）1.750.250.44.68（2214.2）1.60.75+1.81.56.91.6+8.46.924.5+5.50.530解比例：（1）x：4.84：32（2）（3）：x：（4）2.5：41.25：x五解答题（共6小题）31小明把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯,正好倒满小杯的容量是大杯的小杯和大杯的容量各是多少毫升？32计算下面圆柱的表面积33发电厂有一堆煤,用去了,正好还剩7500吨这堆煤原来有多少吨

6、？34如图是学校、医院公园的平面图（1）如果从医院修一条路,与学校和公园的路连接,要使这条路最短,应该怎样修？请你在图中画出来（2）量一量,这条最短的路的图上距离是 厘米（3）根据图中的比例尺算出这条路的实际距离35国庆节就要到了,某商场准备在一块长20米、宽15米的长方形空地上设置促销台为了让顾客有良好的购物空间,每个促销台的占地面积必须设置成一个边长为4米的正方形请问该长方形空地上最多能设置几个这样的促销台？36一个书架上下两层共有图书450本,如果将上层书增加它的,下层书增加它的,这时上、下两层图书的本数就一样多这个书架原来上、下层各有图书多少本？参考答案一判断题（共5小题）1【分析】判

7、断分母与分数值是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,如果是比值一定,就成正比例,如果不是比值一定或比值不一定,就不成正比例【解答】解：根据分数与除法的关系,知道分子相当于被除数,分母相当于除数,分数值相当于商,故被除数商除数,得出分数值分母分子（一定）,所以,分子一定,分母和分数值成反比例；故答案为：正确【点评】此题属于根据正、反比例的意义,辨识两种相关联的量是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,再做出判断2【分析】根据质数的意义,一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数；据此写出10以内的所有质数,再相加即可【解答】解：10以内所有的质数有：2,3,5,7

8、所以：10以内所有的质数的和是：2+3+5+717即本题说法正确；故答案为：【点评】此题考查质数的性质及运用3【分析】根据圆面积公式推导的过程：把一个圆分成若干等份,拼成的图形近似于长方形,这个长方形的长相当于圆周长的一半,长方形的宽就是圆的半径,据此即可解答【解答】解：在推导圆的面积计算公式时,可以把圆转化成近似于长方形来进行推导,这个长方形的长可以看作圆周长的一半长方形的宽就是圆的半径所以原题说法正确故选：【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程4【分析】先求出总份数,即3+25份,然后除总数量60棵,求出每份的棵数,再乘3求出,求出甲班需栽种的棵数,再和40棵比较即可【解答】

9、解：3+25605312336（棵）36棵40棵,所以原题说法错误；故答案为：【点评】按比例分配问题的解题方法：把比看作分得的份数,用先求出每一份的方法来解答解题步骤：a求出总份数；b求出每一份是多少；c求出各部分相应的具体数量5【分析】根据题意,甲完成全部任务所需时间为：112（天）,乙所需时间为：110（天）,然后利用“求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算”,乙完成任务所用时间是甲的：1012由此判断【解答】解：112（天）110（天）1012答：乙队完成任务的时间是甲队的原说法错误故答案为：【点评】本题主要考查简单的工程问题,关键利用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系做题二选择题

10、（共12小题）6【分析】根据估算的方法,把因数看成和它接近的整十数,再计算出算式的结果,找出估算的结果是1500的即可【解答】解：422840301200295130501500523850402000结果大约是1500的是2951故选：b【点评】本题考查了乘法的估算：把因数看成和它接近的整十、整百数数,再计算7【分析】首先用这本书的总页数减去已经看的页数,求出还剩下的页数；然后根据工作效率工作量工作时间,用还剩下的页数除以剩下的需要看的天数,求出剩下的平均每天要看多少页即可【解答】解：（8035）54559（页）答：剩下的平均每天要看9页故选：c【点评】此题主要考查了工程问题的应用,对此类问

11、题要注意把握住基本关系,即：工作量工作效率工作时间,工作效率工作量工作时间,工作时间工作量工作效率8【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴；据此判断即可【解答】解：根据轴对称图形的意义可知,圆、长方形、正方形是轴对称图形；三角形中的等腰三角形、正三角形是轴对称图形,一般的三角形不是故选：b【点评】掌握轴对称图形的意义,判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴,看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合9【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体构成从前面看到的形状相同,能看到3个正方形,分两层,上层1个,下层2个,左齐；

12、从上面看到的形状相同,能看到3个正方形,分两层,上层1个,下层2个,左齐；从面面能看到3个正方形,分两层,上层1个,下层2个,右齐即这个物体从前面和上面看到的形状是相同的【解答】解：如图这个物体时,从前面和上面看到的形状是相同的（都是3个正方形,分两层,上层1个,下层2个,左齐）故选：a【点评】本题是考查作简单图形的三视图,能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形10【分析】在分数中,分子小于分母的分数为真分数由此可知,分数单位是的真分数的分子小于6,则分子的取值可为：1,2,3,4,5即这样的真分数共5个【解答】解：根据真分数的意义可知,数单位是的真分数的分子6,则

13、分子的取值可为：1,2,3,4,5即这样的真分数共5个故选：b【点评】根据真分数的意义及分数单位确定分子的取值范围是完成本题的关键11【分析】根据生活经验、对长度单位大小的认识,可知计量北京到乌鲁木齐的航线的长度用千米做单位【解答】解：北京到乌鲁木齐的航线约是2464千米故选：c【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择12【分析】表示“3个a相乘的积”的是aaa,即a3；由此解答即可【解答】解：下面含有字母的式子里,表示“3个a相乘的积”的是a3；故选：a【点评】做这类用字母表示数的题目时,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表

14、示出来,然后根据题意列式计算即可得解13【分析】根据合数的意义,一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,a、c和d两个数都是合数；再根据互质数的意义,公因数只有1的两个数叫做互质数,只有d两个数是互质数；两个互质数的最小公倍数就是这两个数的积【解答】解：8和15都是合数,又是互质数,它们的最小公倍数是815120故选：d【点评】本题考查的知识点有：质数与合数的意义、互质数的意义、最小公倍数的求法注意,互质的两个数不一定是质数,两个质数一定是互质数14【分析】依据三角形的内角和是180,利用按比例分配的方法求出最大角的度数,即可判定这个三角形的类别【解答】解：18090；答：这

15、个三角形是直角三角形故选：b【点评】解答此题的关键是明白：求出最大角的度数,即可判定这个三角形的类别15【分析】先算出40减去25的差,以及20加上13的和,然后用得到的差乘和即可【解答】解：（4025）（20+13）1533495答：积是495故选：c【点评】这种类型的题目要分清楚数量之间的关系,先求什么再求什么,找清列式的顺序,列出算式或方程计算；要注意：体现数量关系的词,比如：和、差、积、商、除以、除等等16【分析】设学习用品的价格是10元,根据题意,甲买学习用品用了自己零花钱的（1）,乙买学习用品用了自己零花钱的（175%）,根据已知一个数的几（百）分几是多少,求这个数是多少用除法计算

16、先求出甲乙各自的零花钱总数,然后进一步解答即可【解答】解：设学习用品的价格是10元,甲：10（1）1030（元）乙：10（175%）1025%40（元）3040所以乙比甲多故选：b【点评】本题主要考查了已知一个数的几（百）分之几是多少,求这个数是多少用除法计算的理解和灵活运用情况17【分析】正方体是特殊的长方体,长方体和正方体的统一体积公式是：vsh,圆柱的体积公式是把圆柱切拼成近似长方体推导出：vsh,圆锥的体积公式是：vsh；因此解答【解答】解：长方体、正方体和圆柱的体积公式都是：vsh,而圆锥的体积公式是：vsh；所以圆锥的体积用“底面积高”不能计算出故选：d【点评】此题考查的目的是使学

17、生理解掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式,并且能够根据它们的体积公式计算体积三填空题（共10小题）18【分析】首先求出长,再根据长方形的面积公式：sab,把数据代入公式解答【解答】解：62612672（平方厘米）,答：面积是72平方厘米故答案为：72【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式19【分析】根据题意,利用公式：工作效率工作总量工作时间,先求这台收割机每小时收割小麦的公顷数：（公顷）；然后,利用公式：工作时间工作总量工作效率,再求出收割1公顷小麦所需时间：1（小时）【解答】解：（公顷）11（小时）答：这台收割机平均每小时收割小麦公顷,收割1公顷小麦需要小时

18、故答案为：；【点评】本题主要运用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系解题20【分析】根据质数与合数的意义：一个数如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数一个数如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数；其中自然数中1的因数只有1一个；据此解答【解答】解：1的因数只有1个,质数的因数只有2个,合数的因数至少有3个；故答案为：1,质数,合数【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义21【分析】根据题意的意义,物体所占空间的大小叫做物体的体积,所以把一个长方体的铁块熔铸成一个正方体,它的体积不变,只是形状发生变化,也就是表面积发生变化,将它分割成两个长方体,它的体积不变,表面积增加了据

19、此解答即可【解答】解：把一个长方体的铁块熔铸成一个正方体,它的体积不变,只是形状发生变化,也就是表面积发生变化,将它分割成两个长方体,它的体积不变,表面积增加了故答案为：体积、表面积、体积、表面积【点评】此题考查的目的是理解体积的意义,掌握长方体、正方体的特征,以及长方体、正方体的体积公式、表面积公式的应用22【分析】根据题意可知：小明的钱数与小强的钱数的比是2：3,可设原来小明有x元钱,则原来小强的钱是x,据此可列出比例进行解答【解答】解：设原来小明有x元钱,则原来小强的钱是x,根据题意得（x+40）：（x+50）2：3 3（x+40）2（x+50） 3x+120x+100 120100x3

20、x x20 x20 x60；x100；答：小明原来有60元,小强原来有100元【点评】本题的关键是根据又攒的钱后的比,列出比例式进行解答23【分析】上层有4个,下层有9个,然后相加即可【解答】解：4+913（个）答：物体是由 13个小正方体摆成的故答案为：13【点评】组合图形的计数实质上就是分类计数图形,要按顺序分类计数,防止遗漏24【分析】根据找一个数的因数的方法,进行列举,然后数出即可根据一个数的最小倍数是它本身,一个数的倍数的个数是无限的；由此进行解答即可【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36,共9个；36它的倍数有 无数个故答案为：9,无数【点评】解答此题应根

21、据找一个数的因数的方法进行解答,注意写因数时要两个两个的写防止遗漏25【分析】（1）众数是出现次数较多的数,9.6在这7个数中出现3次,所以9.6是众数；中位数把这7个数按大小排列,处于中间位置的哪个数是中位数,据此解答即可；（2）求平均数,用用7个数的和除以7即可【解答】解：（1）这7个分数的众数是：9.6；把此数据按从小到大的顺序排列为：9.0、9.2、9.6、9.6、9.6、9.7、9.8中间的数是9.6,所以这组数据的中位数是9.6（2）平均分：（9.0+9.2+9.6+9.6+9.6+9.7+9.8）766.579.5（分）；答：张华的平均分是9.5分故答案为：9.6,9.6,9.5

22、【点评】此题应认真分析题意,然后根据众数和中位数根据定义判断,根据求平均数的方法列式解答即可26【分析】等式是指表示左右两边相等的式子,方程是指含有未知数的等式所以方程必须具备两个条件：含有未知数；等式由此进行判断【解答】解：根据题干分析可得,3.5+710.5,713x4是等式,其中713x4含有未知数,是方程,10y+7,713x4是含有未知数的式子故答案为：3.5+710.5,713x4；713x4；10y+7,713x4【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程27【分析】把甲木条的长度看作单位“1”,那么乙木条的长度（28米）是甲木条的长度的（1+）,求单位“1”,用除

23、法解答即可【解答】解：28（1+）2824（米）故答案为：28（1+）24（米）【点评】1读懂图的意思2将图转化成数学量,并且找出这些数学量之间的关系式3代入关系式,运算出结果四计算题（共3小题）28【分析】根据整数、小数加减乘除法的计算法则以及分数的减乘除法的计算法则口算即可【解答】解：27+6895910540370510301721048401.20.031.170.250.40.10.9630.320.48+0.52130.01300312【点评】本题属于基本的计算,在平时注意积累经验,逐步提高运算的速度和准确性29【分析】运用连除的性质,用1.75除以后面两个数的积；先算小括号里面的

24、减法,再算小括号外面的除法；同时计算乘法和除法,再算加法；运用乘法分配律简便计算；先算除法,再算加法【解答】解：1.750.250.41.75（0.250.4）1.750.117.54.68（2214.2）4.687.80.61.60.75+1.81.51.2+1.22.46.91.6+8.46.96.9（1.6+8.4）6.9106924.5+5.50.524.5+1135.5【点评】计算四则混合运算时,要注意按照运算顺序计算；能简算的要简算,不要错用运算定律30【分析】（1）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以32求解,（2）根据比例基本

25、性质：两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以1.6求解,（3）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以求解,（4）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以2.5求解【解答】解：（1）x：4.84：32, 32x4.84, 32x19.2, 32x3219.232, x0.6；（2）, 1.6x0.94, 1.6x3.6,1.6x1.63.61.6, x2.15；（3）：x：, x, x, x, x；（4）2.5：41.25：x, 2.5x41.25, 2.5x5, 2

26、.5x2.552.5, x2【点评】比例基本性质,等式的性质是解比例的依据,解比例时注意对齐等号五解答题（共6小题）31【分析】根据小杯的容量是大杯的可知一个大杯相当于4个小杯,由此求出两个大杯相当于8个小杯,然后把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯转化成倒入9+8个小杯,然后根据分数除法的意义进一步解答即可【解答】解：由小杯的容量是大杯的,得出一个大杯的容量是小杯的4倍,那么两个大杯相当于8个小杯；每个小杯的容量：1020（9+2）1020（9+8）10201760（毫升）每个大杯的容量：60240（毫升）答：小杯的容量是60毫升,大杯的容量是240毫升【点评】本题主要考查了学生对分数与

27、倍数的关系的转化及分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少用除法计算的理解和灵活运用能力32【分析】根据圆柱的表面积2r2+2rh,代入数据计算即可解答问题【解答】解：623（厘米）3.14322+3.146203.1492+376.856.52+376.8433.32（平方厘米）答：圆柱的表面积是433.32平方厘米31.43.1425（分米）3.14522+3.145253.14252+157157+157314（平方分米）答：圆柱的表面积是314平方分米【点评】此题主要考查了圆柱的表面积公式的计算应用,熟记公式即可解答问题33【分析】首先根据题意,把这堆煤原来的重量看作单位“1”,则剩下了这堆煤的（1）；然后