北师大版六年级数学小升初预测试卷含答案解析

1、精品期末测试2021年北师大版小升初模拟测试数 学 试 题一判断题（共7小题）1长方体相对的两个面的面积一定相等 （判断对错）2煤的数量一定,每天的平均用煤量与使用的天数成反比例 （判断对错）3比的前项和后项同时加上同一个不是0的数,比值不变 （判断对错）4无论是闰年还是平年,下半年的天数都是184天 （判断对错）5在一个只有乘除法的算式里要先算乘法,后算除法 （判断对错）61的倒数是1,0的倒数也是1 （判断对错）72503824 （判断对错）二填空题（共10小题）8甲：乙3：4,乙：丙5：6,甲：乙：丙 ： ： 91.5公顷 平方米 36分 时3升20毫升 升 600 10台湾自古以来就是

2、我国神圣不可侵犯的领土,它的面积约为三万五千七百六十平方千米,写作 平方千米改写在用“万”作单位是 平方千米,省略“万”位后面尾数是 平方千米116： 15 %12如果a235,b232,那么a与b的最大公因数是 ,最小公倍数是 13一个三角形的两条边分别是8厘米和5厘米,第三条边必须比 厘米大,比 厘米小14如图叫“科克雪花”,它是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的它的画法是这样的：第一步,如图1,画出一个正三角形第二步,如图2,把这个正三角形的每条边三等分,以居中的一段为边向外作正三角形第三步,如图3,把居中的一段擦除如果继续上面的步骤,重复几次就得到了“科克雪花”（1）假

3、如图1正三角形的边长为10厘米,那么图3的周长是 厘米（2）假如图1正三角形的周长为n,请用含有n的代数式表示图4的周长15千克增加25%后是 千克, 米减少米后是米16把合数a分解质因数是abc,如果a一定,那么b和c成 比例17有一堆含水量为20%的稻谷,日晒一段时间以后,含水量降为,现在这堆稻谷的重量是原来的 %三选择题（共6小题）18下面的数能用百分数表示的是（）a妈妈从超市买回千克白糖b六年级视力不好的同学占c一根彩带长米d一辆汽车从甲城开往乙城用了小时19一种产品现价45元,比原价降低了5元,这种产品比原价降低了百分之几？正确的列式是（）a545b5（45+5）c5（455）d45

4、（45+5）20：的比值是（）abc1d6：521已知201551331,那么2015的因数共有（）个a5b6c7d822用144cm长的铁丝正好焊成一个正方体框架,这个正方体框架的棱长是（）cma24cmb12cmc8cm23b是大于10的自然数,下列分数中分数值最小的是（）abc四解答题（共3小题）24解方程（1）x1.31.3 （2）8.55x8 （3）x+x26 （4）8：425计算下面各题,能简算的要简算20.2512.5%4.852%+5.252%（20+）1280%26计算：1+2+3+4+5五计算题（共2小题）27有一个运动场,如图所示,两端是半圆形,中间是长方形这个运动场的周

5、长和面积各是多少？28如图中,大正方形的边长为6厘米,已知a：b1：2求阴影部分小正方形的面积六解答题（共4小题）29如图,如果ab两地的直线距离为60米,从a到b有两条路线,哪条路线近一些？为什么？30一件上衣现价80元,比原价少20%,原价是多少元？31求下面物体的体积（单位：厘米）32一个水泥厂生产了一批水泥,已经卖出2100吨,正好卖了这批水泥的70%,还有多少吨水泥没有卖出？参考答案一判断题（共7小题）1【分析】一个完整的长方体有6个面,相对的两个面的面积相等；据此判断【解答】解：长方体相对的两个面的面积一定相等,符合长方体的特征,所以是正确的故答案为：【点评】此题考查学生对长方体面

6、的认识,明确长方体有6个面,相对的两个面的面积相等2【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定；如果是比值一定,就成正比例；如果是乘积一定,则成反比例【解答】解：因为每天的平均用煤量使用的天数煤的数量（一定）,也就是两种相关联的量的乘积一定,所以,煤的数量一定,使用的天数与每天的平均用煤量成反比例原题说法正确故答案为：【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断3【分析】比的性质的内容是：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）,比值不变根据比的性质直接判断【解答】解：比的前项和后项同时

7、加上同一个不是0的数,比值会改变,这种说法不符合比的性质的内容；故答案为：错误【点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）,比值才不变；而不是加上或减去一个相同的数（0除外）4【分析】下半年是：七月（31天）,八月（31天）,九月（30天）,十月（31天）,十一月（30天）,十二月（31天）；求出这几个月的总天数就是下半年的天数【解答】解：下半年：31+31+30+31+30+31184（天）,所以无论是闰年还是平年,下半年的天数都是184天；故答案为：【点评】本题主要考查年月日的知识,注意712月是下半年5【分析】根据一个算式里只有加减法或者只有乘除

8、法,都是同一级运算,要按照从左到右的顺序计算【解答】解：一个算式里只有加减法或者只有乘除法,就要按照从左到右的顺序计算原题说法错误故答案为：【点评】一个算式如果是同一级运算,一般按从左往右依次进行计算6【分析】根据倒数的意义,乘积是1的两个数叫做互为倒数,因为111,所以1的倒数是1,任何数乘0仍得0,所以0没有倒数,据此分析判断【解答】解：1的倒数是1,0没有倒数,所以1的倒数是1,0的倒数也是1的说法是错误的,故答案为：【点评】此题主要考查倒数的意义及求一个数的倒数的方法,明确：0没有倒数,1的倒数是它本身7【分析】根据在有余数的除法中,余数总比除数小,即除数大于余数；由此判断即可【解答】

9、解：2503831所以原式计算错误故答案为：【点评】解答此题的关键：应明确在有余数的除法中,余数总比除数小二填空题（共10小题）8【分析】甲乙两数的比是3：4,乙丙两数的比是5：6,根据比的基本性质,甲乙两数的比3：4（35）：（45）15：20；乙丙两数的比5：6（54）：（64）20：24所以甲乙丙三数的比为：15：20：24；据此解答【解答】解：甲：乙3：4（35）：（45）15：20；乙：丙5：6（54）：（64）20：24；甲：乙：丙15：20：24；故答案为：15,20,24【点评】如果已知两甲乙、乙丙两数的比,那么可以根据比的基本性质求出三个数的比9【分析】（1）高级单位公顷化低

10、级单位平方米乘进率10000（2）低级单位分化高级单位时除以进率60（3）把20毫升除以进率1000化成0.02升再与3升相加（4）600与之间的进率是1000,600可填立方米,可填立方分米只要单位进率是1000的,高级单位单位化低级单位都可【解答】解：（1）1.5公顷15000平方米；（2）36分0.6时；（3）3升20毫升3.02升；（4）600立方分米立方米故答案为：15000,0.6,3.02,立方分米,立方米【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位,其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率,由低级单位化高级单位除以进率10【分析】根据整数的写

11、法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数；改成用万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数求它的近似数,就是把改写成的用“万”作单位的数的小数部分进行四舍五入,保留整万【解答】解：三万五千七百六十写作：35760；357603.576万；3.576万4万；故答案为：35760,3.576万,4万【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位11【分析】根据分数的基本性质,的分子、分母都乘18就是；根据比与分数的关系3：4,再根据比的基

12、本性质比的前、后项都乘2就是6：8；根据分数与除法的关系34,再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是1520；340.75,把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%【解答】解：6：8152075%故答案为：8,54,20,75【点评】解答此题的关键是,根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化12【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解【解答】解：a235b232所以a和b的最大公因数是236,最小公倍数是232560；故答案为：6,60【点评】考查了求几

13、个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答13【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边,三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可【解答】解：85第三边8+5,所以：3第三边13,故答案为：3,13【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可14【分析】（1）因为图1的边长为10厘米,图3为把图1的三角形边三等分后,每边多一份,所以图3的边长为：103（1+）40（厘米）；（2）根据“科克雪花”的变化规律：每变化一次,周长增加所以,图4是由图1变化2次得到

14、的,所以其周长为：n（1+）（1+）n【解答】解：（1）103（1+）3040（厘米）答：图3的周长是40厘米（2）根据边长的变化规律,第二次变化后的图4周长为：n（1+）（1+）nn答：图4的周长为n故答案为：40【点评】题考查了图形的变化规律,主要培养学生的观察能力和总结能力15【分析】（1）把千克看作单位“1”,增加25%后的质量相当于千克的（1+25%）,根据一个数长百分数的意义,用乘法解答（2）因为减少的米是一个具体数量,所以根据被减数减数+差,据此列出解答【解答】解：（1）（1+25%）1.251（千克）；答：千克增加25%后是1千克（2）0.25+0.91.15（米）答：1.15

15、米减少后是米故答案为：1；1.15【点评】此题解答关键是能够正确区分“25%”与“米”的含义,百分数只表示数,而分数既可以表示数也可以表示数量16【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定；如果是比值一定,就成正比例；如果是乘积一定,则成反比例【解答】解：把合数a分解质因数是：bca（一定）,如果a一定,那么b和c成反比例；故答案为：反【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断17【分析】日晒一段时间以后,去掉的是水的质量,稻谷的质量不变；稻谷的质量是原来稻谷质量的（120%）,日晒一段时间以

16、后,含水量降为,现在稻谷的质量是现在这稻谷的（1）,现在稻谷的（1）就是原来稻谷的（120%）,据此解答【解答】解：（120%）（1）0.888%答：现在这堆稻谷的重量是原来的88%故答案为：88【点评】本题的关键是风干蒸发掉的是水的质量,稻谷的质量不变然后根据除法的意义列式解答三选择题（共6小题）18【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量；由此判断即可【解答】解：根据百分数的意义可知,百分数不能表示某一具体数量,所以,千克、米、小时不能用百分数表示故选：b【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一19【分析】先求出

17、原价,然后用降低的价格除以原价即可【解答】解：5（45+5）55010%答：降低了10%故选：b【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几,关键找准单位“1”,单位“1”的量为除数20【分析】求比值的方法是用比的前项除以比的后项据此解答【解答】解：1故选：c【点评】本题主要考查了学生对求比值方法的掌握情况21【分析】根据求一个数因数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数约数的个数,然后解答可得出答案【解答】解：201551331共有：（1+1）（1+1）（1+1）8（个）答：它的因数共有8个故选：d【点评】此题主要考查一个合数的因数个数的计算公式：apqr（其中a为合数,

18、p、q、r是质数）,则a的因数共有（+1）（+1）（+1）个因数22【分析】根据正方体的特征,12条棱的长度都相等,用棱长总和144厘米除以12即可【解答】解：1441212（厘米）,答：这个正方体框架的棱长是12厘米故选：b【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征,以及棱长总和公式的灵活运用23【分析】根据b是大于10的自然数,比较选项中哪个分数的分数值最小,就选哪个选项【解答】解：a、b10,所以2；b、b10,所以1；c、b10,当b11时,1,当b11时,1,所以1；所以最小；故选：b【点评】此题主要考查分数大小的比较,解答此题先比较选项中哪个分数的分数值最小,再确定选哪个选项四解

19、答题（共3小题）24【分析】（1）根据等式性质,方程两边同加上1.3即可；（2）根据等式性质,方程两边同加上5x,两边再同减去8,再同除以5即可；（3）先化简,再根据等式性质,方程两边同除以即可；（4）未知内项,依此即可求解【解答】解：（1）x1.31.3 x1.3+1.31.3+1.3 x2.6（2）8.55x8 8.55x+5x8+5x 8+5x88.58 5x0.5 5x50.55 x0.1（3）x+x26 x26 x26 x40（4）8：4 x x0.125【点评】此题考查了学生解方程的能力,解答方程一般根据等式的性质来求解,在解答时注意等号对齐25【分析】（1）（4）按照从左到右的顺

20、序计算；（2）运用乘法分配律简算；（3）将（20+）变形为20+再计算【解答】解：（1）20.2512.5%（2）4.852%+5.252%52%（4.8+5.2）0.52105.2（3）（20+）20+20+25+126（4）1280%151540【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律简便计算26【分析】此题中的数字均为带分数,可把每个分数拆成整数与分数的和,然后把整数与分数分别相加从中发现分数部分的分母可以写成两个自然数的乘积的形式,且相差2,因此提出,把每个分数拆成两个分数相减的形式,通过加减相互抵消,求得结果【解答】解：1+2+3+

21、4+5（1+2+3+4+5）+（+）15+（1+）15+（1）15+15+15【点评】完成此题,关键在于分数的拆分,通过加减相抵消的方法,求出结果五计算题（共2小题）27【分析】（1）运动场的周长是中间小长方形的两条长加上圆的周长的长；圆的周长d（2）运动场的面积是长方形的面积加上圆的面积；长方形面积长宽,用字母表示：sab；圆的面积公式：sr2【解答】解：（1）1002+3.14802200+502.4702.4（米）答：运动场的周长是702.4米（2）10080+3.14（802）28000+3.1416004000+50249024（平方米）答：运动场的面积是9024平方米【点评】此题主

22、要考查长方形的周长及面积公式和圆的周长及面积公式,利用题目所给数据即可求得答案28【分析】大正方形与小正方形分割出4个全等的直角三角形,所以小正方形的面积大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积；大正方形的边长为6厘米,根据a：b1：2可以求得a2厘米,b4厘米,从而即可解答【解答】解：因为a：b1：2,1+23,所以a62（厘米）,b624（厘米）；则阴影部分的面积为：662424,3616,20（平方厘米）；答：阴影部分的面积是20平方厘米【点评】将阴影部分的面积转化到已知的大正方形和小直角三角形中计算,是解决本题的关键六解答题（共4小题）29【分析】可设大半圆的直径是r,三个小半圆的直径分别是r1、r2、r3,根据圆的周长公式可得：路线的