LSVG装置算法方案

1、LSVGLSVG 装置算法方案装置算法方案 （V1.0） 2009-11-9 目目 录录 1总则总则.1 1.1功能 .1 1总则总则 1.1功能功能 实现三相三线制系统中三相无功功率的计算、单相无功功率的计算，以实现三相三线系 统中并联型补偿装置对无功功率的平均补偿与分相补偿； 1.2要求要求 算法中所需要测量的变量容易获得，外围电路尽量少； 易于数字控制器实现； 计算量尽量小，以适应开关频率； 2基本原理基本原理 在三相三线制系统中，并联电压源型无功补偿装置与系统联接如图 1 所示： Non-linear Load dc V ap S bp S cp S an S bn S cn S a

2、b c La Lb Lc ca i cb i cc i sa i sb i sc i la i lb i lc i sa v sb v sc v b v a v c v 020406080100120140 -3 -2 -1 0 1 2 3 020406080100120140 -3 -2 -1 0 1 2 3 020406080100120140 -3 -2 -1 0 1 2 3 v is v il v ic 图图 1 三相无功补偿装置系统结构图三相无功补偿装置系统结构图 将负荷电流分解，令： （1） llPlQ iii 其中代表负荷电流的有功分量（即与电压同相位） ，代表无功分量。从图中可

3、以 lP i lQ i 看到，若能通过控制使得装置输出电流 （2） clQ ii 那么系统电流就完全是有功分量： （3） slP ii 这样装置就实现了无功补偿的作用。 电压源型装置的直接控制输出量是电压，因此在检出无功电流、以后，还需 ca i cb i cc i 要进一步求出装置输出的参考电压，才能进行控制，实现让装置输出期望的无功谐波电流的 目的。系统简化等效原理图如图 2 所示。 sa v sb v ca v cb v cc v sc v r r r L L L ca i cb i cc i 图图 2 三相无功补偿装置等效原理图三相无功补偿装置等效原理图 电阻 是一个等效电阻，代表装置

4、的整体损耗。由图中可以得出：r （4） dt di Lrivv dt di Lrivv dt di Lrivv cc ccsccc cb cbsbcb ca casaca 如果能够控制装置输出电压、，也就是输出了期望的电流、，实 ca v cb v cc v ca i cb i cc i 现了补偿目的。 从上文的叙述可以看出，无功补偿装置完整的控制系统可以分为 3 个部分： 1、参考电流的检测。 2、求解装置输出参考电压。 3、开关器件的控制即 PWM 脉冲的产生方法。 3等效系统等效系统 针对三相三线系统中的相电压不容易测量的问题，对系统进行线性等效，对式（4） ， 将其中的等式两两相减，可

5、得 （5） dt iid Liirvv dt iid Liirvv dt iid Liirvv cacc caccscacca cccb cccbsbccbc cbca cbcasabcab )( )( )( )( )( )( 此时方程中的电压全都变成了线电压，电流变成了两相电流之差的形式。定义： （6） cacccca cccbcbc cbcacab iii iii iii 这样我们可以定义一个新的三相系统，其系统侧“相电压”分别为、，装 sab v sbc v sca v 置输出“相电压”分别为、，装置输出“相电流”为、。系统的等 cab v cbc v cca v cab i cbc i

6、 cca i 效原理图如图 3 所示： sab v sbc v cab v cbc v cca v scc v cab i cbc i cca i r r r L L L 图 3 三相无功补偿装置等效系统的等效原理图 对上图中没有画出的负荷部分，同样可以将负荷电流也都定义成两相之差的形式， （7） lalclca lclblbc lblalab iii iii iii 不管原系统的电压、是否对称，在等效系统中各处的电压、电流都满足： sa v sb v sc v （8）()()()0 abbccaabbcca vvvvvvvvv （9）()()()0 abbccaabbcca iiiiiiii

7、i 针对此等效系统，我们可以按照处理实际三相系统的方法来进行参考电流的检测和控 制。 4基于等效系统的无功计算方法基于等效系统的无功计算方法 4.1Abc 坐标平衡补偿方案坐标平衡补偿方案 此方案计算三相系统的总无功功率，三相中补偿电流大小相同，适用于三相无功平衡的 负载情况。 在等效系统下，可直接求出与三相电压相位相差 90 度的补偿装置无功参考电流。在等 效系统中，求出 “负荷无功功率”： （10） ()()()/3 ()()()/3 (2)(2)(2)/3 3( lsabsbclcasbcscalabscasablbc sabsbclclasbcscalalbscasablblc sab

8、lclalbsbclalclbscalblalc sab Qvvivvivvi vviivviivvii viiiviiiviii v )/3 lcsbc lasca lb ivivi 不难看出，三相系统中实际的无功功率为： （11）/3 lsab lcsbc lasca lb Qvivivi 可见等效三相系统中所求得的无功功率为实际三相系统中无功功率的 3 倍，也就是说 这种算法所计算的物理量仍然具有实际物理意义。 对进行低通滤波，得其直流分量，进而可以求出等效系统电流无功分量的幅值 l Q l Q 为： （12） max_ 222 2 3 l sQ sabsbcsca Q I vvv 通过

9、锁相环得到等效系统“相电压” （即实际系统的线电压）的相位、， ab bc ca 即可求得等效系统中负荷电流的无功分量瞬时值，并作为补偿的系统侧参考电流。 从而装置输出参考电流为： （13） _max_ _max_ _max_ *cos() *cos() *cos() cabrefsQab cbcrefsQbc ccarefsQca iI iI iI 4.2Abc 坐标分相补偿方案坐标分相补偿方案 此方案分别计算各相无功功率，分别进行补偿，适合于三相无功不平衡的负载。 在等效系统下，可直接求出与“三相电压”相位相差 90 度的补偿装置无功参考电流。 在等效系统中，求出 每相中“负荷无功功率”

10、，以相 ab 为例： （14） ()/3 labsbcscalab Qvvi 对进行低通滤波，得其直流分量，进而可以求出等效系统电流无功分量的幅 lab Q lab Q 值为： （15） max_ 222 6 lab sQab sabsbcsca Q I vvv 同理可以求出另外两相的参考电流幅值： （16） ()/3 lbcscasablbc Qvvi （17） max_ 222 6 lbc sQ bc sabsbcsca Q I vvv （18） ()/3 lcasabsbclca Qvvi （19） max_ 222 6 lca sQca sabsbcsca Q I vvv 通过锁相环得

11、到等效系统“相电压” （即实际系统的线电压）的相位、， ab bc ca 即可求得等效系统中负荷电流的无功分量瞬时值，并作为补偿的系统侧参考电流。 从而装置输出参考电流为： （20） _max_ _max_ _max_ *cos() *cos() *cos() cabrefsQabab cbcrefsQ bcbc ccarefsQcaca iI iI iI 4.3无功计算方法无功计算方法 此方案在坐标下进行无功计算。 （21） ab bc ca v v Cv v v （22） lab l lbc l lca i i Ci i i （23） l l vvip vviq 根据补偿目标的不同，取的直

12、流分量或对进行滤波获得, 对进行同样处理得到 q q q q p ，进行补偿电流的计算：p （24） 22 1 c c ivvp ivvqvv （25） _ _ _ cabref c cbcref c ccaref i i iC i i 注：公式中所用的变换公式为： 11/21/2 2 33 3 0 22 C 10 213 322 13 22 C 5PWM 控制控制 检出参考电流以后，根据式（5） ，可求解装置输出的线电压（即等效系统中的相电压） 参考值、。 cab v cbc v cca v 利用 PWM 波的脉冲等效原理，可求得开关函数，例：如果求得某一个开关周期中的 a、b 相间线电压参

13、考值为（0） ，那么根据冲量相等的原理，在一个控制周期内 A 相 cab v s T 上桥臂和 B 相下桥臂同时导通的时间应该为： （21） s dc cab ab T V v t 而在余下的时间内，对 A、B 相来说应该为“零矢量” ，即 A、B 相同时上桥臂导通 abs tT 或者同时下桥臂导通。也就是说，A 相上桥臂导通时间比 B 相上桥臂导通时间应该多。 ab t 同理，0 时，A 相上桥臂导通时间比 B 相上桥臂导通时间应该少。B 相、C 相之间 cab v ab t 导通时间的关系以及 C 相、A 相之间导通时间的关系根据、的正负可以得出同样的 cbc v cca v 结论。 定义： （22） s dc cca ca s dc cbc bc s dc cab ab T V v t T V v t T V v t 将各种情况综合起来，如果考虑在一个控制周期内插入的零矢量（000）和（111）的时 间相等，那么各种情况下 A、B、C 相上桥臂的导通时间如表 1 所示。 表 1 三相上桥臂导通时间与参考电压的关系 参考电压参考电压导通时间导通时间 0, 0 cbccab vv bccbcacacasc tTTtTTtTT, 2/ )( 0, 0 cc