积的乘方教案

1、课题：14.1.3 积的乘方【教学目标】：知识与技能目标：会进行积的乘方运算，进而会进行混合运算。过程与分析目标：经历探索积的乘方运算法则的过程，明确积的乘方是通过乘方的意义 和乘法的交换律以及同底数幕的运算法则推导而得来的。理解积的乘 方的运算法则，进一步体会幕的意义，发展推理能力和有条理的表达 能力。【教学重点】：积的乘方是整式乘除运算的基础，本节课的重点是积的乘方运算。【教学难点】：弄清幕的运算的根据，避免各种不同运算法则的混淆。突出幕的运算法则的基础性，注 意区别与联系。【教学过程】：一、顾与思考1、口述同底数幕的运算法则。2、口述幕的乘方运算法则。3、计算：(1) (x4 3 a*a

2、2(3)x4 x3二、计算观察，探索规律做一做：(1) ab 2 =(ab) (ab)=(aa) (bb)= a b(2) ab 3= _= a b(3) ab 4 = = a b提出问题：(1) 同学们通过上述这几道题的计算 、观察一下，你能得到什么规律？(2) 如果设n为正整数，将上述的指数改成n即：ab n,其结果是什么呢？教师活动：提出问题，引导，启发。学生活动：计算、观察、讨论、回答 教学方法与媒体：投影显示问题，学生自主探索，讨论交流点评：积的乘方是幕的第三个运算法则，也是整式乘法的基础，在内空处理上仍然先通过 数字的指数为例让学生计算，而后引导学生自主探索，讨论交流，归纳出一般指

3、数情形的 性质，即，概括出：(ab) n = ( ab) (ab) (ab)=( a a a) ?( b b b) = a nbn* 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 =*n个n个n个有(ab) n = a nbn (n为正整数尽可能地让学生主动建构，获得新知，通过脑筋，动口，动手提高自我总结能力。教 学时引导教学关注每一步的根据。三、举例应用例3计算：(1) (2b) 3;(2) (2Xa3) 2(3) ( a) 3;(4) (一 3x) 4解(1) (2b) 3= 23b3 = 8b3;(2) (2Xa3) 2= 22x(a3) 2 = 4Xa63333(3) (-a)=( 1) ?

4、a = a(4) ( 3x) 4=( 3) 4 ? f = 81 x4教师活动：组织、讲例、提问学生要求：口答、板演。教学方法：讲议结合，讨论交流。思路点拨：讲例时，可要求学生口答，要迅速准确。可提问学生每一步运算过程的依据， 同时，防止可能发生的错误。四、随堂练习，巩固提高：P75页练习1、2题。 教师活动：巡视、关注中等水平学生和中下水平学生。点评：对学生的练习，一定要把好过程关，对过程中的每一个依据都必须认识清楚，明确意义。 注意正确处理符号问题，对判断题应组织学生讨论，甚至争，弄清是非。如练习1、(2) -2x-2x3，本题的错误在于：括号内应看成一2 x两个因式，而上述 的结论显然对积的乘方意义缺乏理解。五、作业P 76页习题14.1第4、5题。六、全课小结 ,提高认识1、积的乘方（ab） n = a nbn （n为正整数），使用范围：底数是积的乘方。方法：把积的 每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。2、在运用幂的运算法则时， 注意知识拓展， 底数和指数可以是数也可以整式， 对三个以