平面及其表示法课件_第1页
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文档简介

1、平面及其表示法,一,平面的概念,光滑的桌面、平静的湖面等都是我,们熟悉的平面形象，数学中的平面概念,是现实平面加以抽象的结果,二,平面的特征,平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空,间是无限延伸的,三,平面的画法,1,水平放置的平面,2,垂直放置的平面,a,通常把表示平面的平行四边形的锐角,0,画成,45,3,在画图时，如果图形的一部分被另一,部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也,可以不画,四,平面的表示方法,平面可以用希腊字母表示，也可以用代表表,示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶,点字母表示,D,C,A,B,如：平面,平面,平面,ABCD,平面,AC,平面,BD,等,五,用数学符号来表

2、示点、线、面之间的位置关系,1,点与直线的位置关系,点,A,在直线,a,上,记为：Aa,记为：Ba,点,B,不在直线,a,上,2,点与平面的位置关系,点,A,在平面上,记为：A,记为：B,点,B,不在平面上,A,A,a,B,B,3,直线与平面的位置关系,直线,a,上的所有点都在平面上，称直线,a,在平面内，或称平面通过直线,a,记为,a,直线,a,与平面只有一个公共点,A,时，称直,线,a,与平面相交,记为：a,A,直线,a,与平面没有公共点时，称直线,a,与,平面平行,记为：a 或,a,a,a,a,A,4,平面与平面的位置关系,当平面,上的所有点都在平面,上时，称平面,与,平面,重合,当两个

3、不同平面,与平面,有公共点时，它们的公,共点组成集合,a,称平面,与平面,相交,记,a,当平面,与平面,没有公共点时，称平面,与平面,平行。记,或,a,五,用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系,a,B,B,b,a,A,a,A,A,Aa,Ba,A,B,a,a,b,A,a,或,a,与,重合,a,或,例,1,画出两个竖直放置的相交平面,例,2,把下列语句用集合符号表示，并画出直观图,1,点,A,在平面内，点,B,不在平面内，点,A,B,都在直线,a,上,2,平面与平面相交于直线,m,直线,a,在平,面内且平行于直线,m,B,A,m,a,a,例,3,把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表,示出来,a,l,a,A,A,l,B,A,l,B,a,练习：根据下列条件作图,1,A，a ，Aa,2,a ，b,c,且ab=A，bc=B,ca=C,3,l，A且A

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