2020大二轮高考总复习文数文档：高考对接限时训练13Word版含解析.doc

1、B组高考对接限时训练(十三)(时间：35分钟满分70分)、选择题：本大题共10个小题，每小题 5分，共50分.1.(2017九江十校二模)已知抛物线C： y2= 2px(p0)的焦点为F，A(4，y)为抛物线CC.3D. . 5上-一占I*八 、：3满足|AF|=尹，则p =()C.解析：由题意可知：抛物线 C： y2= 2px(p0)，焦点在x轴上，焦点坐标 F p 0，由抛物线的定义可知：AF|= 4+ 2, |AF|= |p,.3p = 4+ p,则p= 4,故选C.答案：CI交抛物线于A, B两点，且2. (2017韶关一模)已知过抛物线y2= 4x的焦点F的直线 点A在第一象限，若|

2、AF| = 3,则直线I的斜率为()B.,2C.3D. 22由 |AF|= 3 = xa+ 1，得 Xa= 2,解析：由题意可知焦点 F(1,0)，设A(Xa, yA), B(xb , yB), 又点A在第一象限，故 A(2,2 2),故直线I的斜率为2 2，选答案：Dp为直线x=3a上一点，2 23. 设F1, F2是椭圆E： ”器=1(a b0)的左、右焦点,F2PF1是底角为30的等腰三角形，则 E的离心率为()3a解析：由题意可得|PF2|= IF1F2I,所以2c = 2c，所以 3a = 4c，所以 e= *答案：C2 24. (2017东北四校联考)已知点F1,F2为双曲线C：予

3、存=1(a 0, b 0)的左、右焦点，点P在双曲线C的右支上，且满足|PF2|=|F1F2|,/ F1F2P = 120 则双曲线的离心率为.3+ 12解析：如图，在厶PF1F2中，|PF2|=|FiF2|= 2c,又/ F1F2P = 120 由余弦定理可得|PF =IF1F2I2+ |PF2|2- 2|FiF2| |PF2| cos 120 = 12c，所以 |PFi|= 2 3c.由双曲线的定义可得 2a= |PF1|- |PF2|= 2 _ 3c- 2c = 2( 3- 1)c.故双曲线的离心率 e=空=2c = 3+ 1.2a 2(羽1 p 2答案：A2 25从椭圆字+狰=1（ab

4、0）上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1, A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且 AB/ OP（O是坐标原点），则该椭圆的离心率是（）C.解析：由题意可设P（ c , y）（c为半焦距）,kP= y, kAB = b由于OP / AB,. ca/2 站2,c=- a，y0=乎，把p i- c，学代入椭圆方程得+罟=1，即2，.e=a普选C.答案：C236. （2017铜川二模）已知抛物线y2= 2x的弦AB的中点的横坐标为，则AB|的最大值为 ( )A . 1B. 2C. 3D. 4解析：设A(x1, y1), B(x2, y2)，则x1 + x2= 3，利用抛物线的

5、定义可知,|AF|+ |BF| = x1+ x2+ 1 = 4，由图可知|AF|+ |BF| |AB|? |AB|0, b0）的左、右焦点分别为 F1, F2,过作x轴的垂线交双曲线于 A, B两点，若/ AF2Bvn,则双曲线离心率的取值范围是（）A (1,.3)B. (1, .6)C. (1,2 .3)解析：由题意可知，双曲线的通径为D. （ ,3, 3 , 3）2b2，因为过焦点 F1且垂直于x轴的弦为AB,若a2b_/ AF2B vn,所以 a = tanZ AF2BV 誓32c3e=c1,ai3, 2e-弄撐，由解得e (1 ,3).故选 A .答案：A（2017汕头二模）过双曲线2

6、 X2 a2* = 1(a0,b0）的左焦点F作直线I与双曲线交于A,B两点,使得|AB|= 4b,若这样的直线有且仅有两条，则离心率1, 5e的取值范围是（）C.解析：由题意过双曲线2 :X2-ya bB. ( .5,+ )1,宁 U (.5,+-)22= 1（a0, b0）的左焦点F，作直线I与双曲线交于 A, B2b2亠 v |AB|= 4ba、5两点，当A、B位于双曲线左支时，需满足可得1v ev呼.2a 4b2e 1当A、B位于双曲线两支时，需满足2a v 4b2b2-中4b，可得e . 5,所以，满足条件的eae 1的取值范围是1,中 U ( .5,+ m) 故选答案：D2X9.

7、（2017清远一模）已知椭圆 C： 了 +a2器=1（ab0）的离心率为 , 四个顶点构成的四 边形的面积为4,过原点的直线1（斜率不为零）与椭圆C交于A, B两点，F1, F2为椭圆的左、右焦点，则四边形 AF1BF2的周长为（）B . 4.3C. 8D. 8-3解析：由题意可知：22丘椭圆C：孑+詁一1(ab0)焦点在x轴上，由椭圆的离心率e= a =专，即 4c2= 3a2,1由四个顶点构成的四边形的面积为4，根据菱形的面积公式可知S=2ax 2b = 4,即2ab= 2,由a2= c2 + b2,解得：a= 2, b = 1，则椭圆的标准方程为：才+ y2= 1，由椭圆的定义可知：四边

8、形 AFFz的周长4a= 8，故选C.F2关于渐近线的对称点恰好落在以( )A. 3C. 2y=執则F2到渐近线的距离为_be_a2+ b2=b.设F2关于渐近线的对称点为M , F2M与渐近线交于 A,. |MF2|= 2b, A为答案：C2 210. (2017河南六市二模)已知F2、F!是双曲线 詁=1(a0, b0)的上、下焦点，点F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为B.,3D.2解析：由题意，F1(0, c), F2(0, c), 一条渐近线方程为FzM的中点，又 O是F1F2的中点，二OA / FjM ,/ F1MF2为直角，二 MF1F2为直角三 角形，由勾股定

9、理得 4c2= c2 + 4b2,. 3c2= 4(c2 a2), e2= 4a2,. e= 2a, e= 2.故选C.答案：C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分.2 211. (2016北京高考)已知双曲线 亏一y2= 1(a 0, b 0)的一条渐近线为2x+ y= 0, 一个 a b焦点为(5, 0)，贝U a =, b=.2 2解析：因为双曲线 乍一y2= 1(a0, b0)的一条渐近线为2x+ y= 0，即y= 2x,所以a bb= 2.a又双曲线的一个焦点为(5, 0),所以a2 + b2= 5.由得a = 1, b= 2.12. （2017九江十校二模）已知正项等比数

10、列an的第四项，第五项，第六项分别为1,2 2解析：正项等比数列m,9，则双曲线c：碁一m= 1的离心率为 .an的第四项，第五项，第六项分别为1, m,9,.m= 3.二双曲2 2线c： - m=1的离心率为3 =逅6=亍答案：22 213. （2017河南六市二模）椭圆C:4 + 3 = 1的上、下顶点分别为 A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是2, 1，那么直线PA1斜率的取值范围是 .解析：由椭圆的标准方程可知，上、下顶点分别为 A1（0, .3）、A2（0，. 3），设点P（a,b）（a =t2）,则+ = 1即 2 4 = 3直线 PA2斜率 k2= b+ 3,直线 吗 斜率 & = -3.砒43 a 44aa=T=呼=-3, k1 = -洽直线PA2斜率的取值范围是-2,- 1,即:2 k20, b0）的左右顶点,a b若双曲线上存在点 M使得两直线斜率kMA1, kMA22,则双曲线C的离心率的取值范围为2 2 2