(完整版)整式的乘除测试题练习四套(含答案),推荐文档

1、整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题 3 分，共 30 分)1、下面的计算正确的是()a、a 4 a 3 = a12 b、(a + b)2 = a 2 + b2 c、(-x + 2y)(-x - 2y) = x 2 - 4y2 d、a 3 a 7 a 5 = a 22、在xn -1 () = xm+n 中，括号内应填的代数式是()a、 xm+n +1b、 xm+ 2c、 xm+1d、 xm+n + 23、下列算式中，不正确的是()a、(xn -2xn -1 +1)(- 1 xy) = - 1 xn +1y + xn y - 1 xy b、(xn )n -1 = x 2n -1222c、

2、 xn (1 xn- 2x - y) =1 x 2n- 2xn +1- xny d、当 n 为正整数时， (-a2 )2n= a 4n334、下列运算中，正确的是()a、 2ac(5b2 + 3c) = 10b2c + 6ac2 b、(a - b)2 (a - b + 1) = (a - b)3 - (b - a)2c、(b + c - a)(x + y + 1) = x(b + c - a) - y(a - b - c) - a + b - cd、(a - 2b)(11b - 2a) = (a - 2b)(3a + b) - 5(2b - a)25、下列各式中，运算结果为1 - 2xy2 +

3、 x 2 y4 的是()a、(-1 + xy2 )2b、(-1 - xy2 )2 c、(-1 + x 2 y2 )2d、(-1 - x 2 y2 )26、已知x 2 + 3x + 5 的值为 3，则代数式3x 2 + 9x - 1的值为() a、0b、7c、9d、37、当 m=()时， x2 + 2(m - 3)x + 25 是完全平方式a、 5b、8c、2d、8 或28、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有6 105 个水龙头，2 105 个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉 a 立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉 b立方米水，那么一个月造成的水流失量

4、至少是()立方米a、6a+2bb、 6a + 2b 105c、(6a + 2b) 105d、8(a + b) 10510、如图 1，正六边形 abcdef 的边长为 a，分别以 c、f 为圆心，a 为半径画弧，afcd则图中的阴影部分的面积是()a、 1 pa 26b、 1 pa 23c、 2 pa 23d、 4 pa 2be 3二、耐心填一填(每小题 3 分，共 30 分)图 111、计算： - m2 m3 m5 =；12、化简： (15x2y -10xy2 ) (5xy) =；13、已知(a + 2b)2 = (a - 2b)2 + a ，则 a=；14、一种细胞膜的厚度是 0.00000

5、00008m，用科学记数法表示为；15、计算： (-3)4 10-10 =；16、已知a 2b = 5 ，则- ab(a 3b - 2a) =；17、若不论 x 为何值， (ax + b)(x + 2) = x 2 - 4 ，则ab =；18、若0.001x = 1， (-3) y = - 127，则x - y =；19、若(x - 1 )-1无意义，则x-1 =；220、已知 a+b=3，ab=1，则a 2 - ab + b2 =；三、用心想一想(共 60 分)21、(20 分)计算：(1)34512-20)-3( 4 ) ( 3)- ( 3 - 2)- (- 3(2) 15am+1xn +

6、 2 y4 (-3amxn +1y)(3) (6x 2n +1yn + 4x 2n y2n + 8xn y2n +1) 2xyn(4) (-3x 2 y3 )2 (-2x3 y2 )3 (-2x5 y5 )222、(7 分)已知x2 + y2 - 4x + y + 4 1 = 0 ，求y-x + 3xy 的值；423、(7 分)有一块直径为 2a+b 的圆形木板，挖去直径分别为 2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少？24、(8 分)(1)观察两个算式： (a + b + c)2 与a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca ，这两个算式是否相等？ 为什么？(2)根据上

7、面的结论，你能写出下面两个算式的结果吗？(a + 2b + 1)2 (x - y + 3)225、(9 分)某工厂 2003 年产品销售额为 a 万元，2004 年、2005 年平均每年的销售额增长 m%，每年成本均为该年销售额的 65%，税额和其他费用合计为该年销售额的 15%。(1) 用含 a，m 的代数式表示该工厂 2004 年、2005 年的年利润；(2) 若 a=100 万，m=10，则该工厂 2005 年的年利润为多少万元？26、(9 分) x = -5 时， ax 2003 - bx 2001 - cx1999 + 6 的值为2，求当x = 5 时，这个代数式的值。整式的乘除测试

8、题练习二一、精心选一选(每小题 3 分，共 30 分)1、下面计算中，能用平方差公式的是()11a、(a + 1)(-a - 1)b、(-b - c)(-b + c)c、(x +)(y -)22d、(2m - n)(m + 2n)2、若(x - 2y)2 = (x + 2y)2 + a ，则 a 等于() a、 4xyb、 - 4xyc、8xyd、 - 8xy2 3 5102b 、 1 - 21003、下列算式中正确的是()a、(xy ) (xy)= xy( )=c、(0.00001) = (9999)d、393.24 10-5 = -0.00003244、 4a 2 + 2a 要变为一个完全

9、平方式则需加上的常数是()a、2b、 - 2c、 - 1d、 1445、16b2 + 4 + () 能成为完全平方式a、16bb、 16bc、 - 16bd、以上都不对6、(2a 2b)3 c (3ab)3 等于()a、 2 a 2c 38b、27a2cc、 8 a 2c 278d、27c7、计算an +1 an -1 (an )2 的结果是()a、1b、0c、1d、 18、要使(x 2 + px + 2)(x - q) 的乘积中不含x 2 项，则 p 与 q 的关系是() a、互为倒数b、互为相反数c、相等d、关系不能确定9、已知10x = m ，10 y = n ，则102x +3y 等于

10、()a、 2m + 3nb、 m2 + n 2c、 6mnd、 m2n310、如果a - b = 2 ， a - c = 1 ，那么a 2 + b2 + c2 - ab - ac - bc 等于()2131313a、b、c、d、不能确定482二、耐心填一填(每小题 3 分，共 30 分) 11、3x 4 2x3 = 12、填空：() (-mn) = 2m213、化简： y3 (y3 )2 - 2 (y3 )3 = 14、计算： - 6a 2b3c 2ab3 =；15、计算： (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) =(结果可用幂的形式表示)=；16、计算： (-3)20

11、05 1 2006( ) 317、若a + b = 3 ， ab = 1，则a 2 + b2 =；18、为了交通方便，在一块长为 am，宽为 bm 的长方形稻田内修两条道路，横向道路为矩形，纵向道路为平行四边形，道路的宽均为 1m(如图)，则余下可耕种土地的面积是；19、计算： (2b - 3c + 4)(3c - 2b + 4) - 2(b - c)2 =；20、托运行李 p 公斤(p 为整数)的费用为 c 元，现托运第一个 1 公斤需付 2 元，以后每增加 1 公斤(不足1 公斤按 1 公斤计算)需增加 5 角，则托运行李的费用 c=；三、细心想一想(共 60 分) 21、(15 分)计算

12、：(1) a(a + 2)2(2) 3x 2 (x - y) + 12(y - x) (3) 4(x + y)2 - 9(x - y)222、(7 分)先化简，再求值： 2(x + 4)2 - (x + 5)2 - (x + 3)(x - 3) ，其中 x=2；23、(7 分)解方程： (x + 3)(x - 2) - (x + 1)2 = -1 。24、(7 分)已知m2 + m -1 = 0 ，求m3 + 2m2 - 2005 的值；25、(8 分)你能很快算出19952 吗？请按以下步骤表达探索过程(填空)： 通过计算，探索规律：152 = 225 = 100 1 (1 + 1) + 2

13、5 ， 252 = 625 = 100 2 (2 + 1) + 25 ，352 = 1225 = 100 3 (3 + 1) + 25 ， 452 = 2025 = 100 4 (4 + 1) + 25(1) 752 = 5625 =，(2)从第(1)题的结果，归纳、猜想得(10n + 5)2 = (3) 请根据上面的归纳猜想，算出19952 = 26、(8 分)已知 a，b，c 为abc 的三条边长，当b2 + 2ab = c2 + 2ac 时，试判断abc 属于哪一类三角形，并说明理由。27、(8 分)某公司计划砌一个形状如图 1 所示的喷水池，经人建议人为图 1图 2如图 2 所示的形状

14、，且外圆的半径不变，只是担心原来准备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？整式的乘除测试题练习三一、选择题：（63=36）1、化简 2a3 + a2a 的结果等于（ ）a、 3 a 3b、2 a3c、3 a6d、 2 a6 2、下列算式正确的是（）11a、30=1b、（3）1=c、31= d、（2）0=1333、用科学记数法表示：0.000 45，正确的是（）a、4.5104b、4.5104c、4.5105d、4.5105114.下列计算中：(1)amanamn； (2)(am+n)2a2m+n ； (3)(2anb3)( abn1) an+1bn+2；(4)63a6a3= a3

15、正确的有()a.0 个b.1 个c.2 个d.3 个15.4a7b5c3(16a3b2c) a4b3c2等 于()8a.ab.1c.2d.1 6.(m+np)(pmn)(mpn)4(p+nm)2 等 于() a.(m+np) 2(p+nm)6 b.(m+np)2(mnp)6c.(m+n+p)8d.(m+n+p)8 7.已知a0，若3ana3 的值大于零，则 n 的值只能是()a.n 为奇数b.n 为偶数c.n 为正整数d.n 为整数8.若(x1)(x+3)x2+mx+n，那么 m,n 的值分别是()a.m=1，n=3b.m=4，n=5c.m=2，n=3d.m=2 ，n=3 9.已知 a2+b2

16、=3，ab2，那么 ab 的值是()a 0.5b.0.5c.2d.210、如果整式 x 2 + mx +32 恰好是一个整式的平方，那么常数 m 的值是（）a、6b、3c、3d、611.化简(x+y+z)2(x+yz)2 的结果是()a.4yzb.8xyc.4yz+4xzd.8xz12.如果 a，b，c 满足 a2+2b2+2c22ab2bc6c+9=0，则 abc 等于()a.9b.27c.54d.81二、填空题（103=30）1、计算：3a + 2a =；3a2a =；3a 2a =；a3a2 =；a3 a2 =；（3ab2 ）2 =。2、计算：（2x + y）（2x y）= ；（2a 1

17、）2= 。3、计算：x3 x 3 =；a 6a2a3 =；2 0 + 21 =。4、计算：（ ）3ab2 = 9ab5； 12a3 bc（）= 4a2 b；（4x2y 8x 3）4x 2 =。125.利用平方差公式直接写出结果：50 49 ；33利用完全平方公式直接写出结果：1022 =。6、当 x =1，y = 2，代数式：x22xy + y22 的值等于。337.若(x+y+z)(xy+z)(a+b)(ab)，且 b=y，则 a.8. 若(1+x)(2x2+mx+5)的计算结果中 x2 项的系数为3,则 m=。9. 已知(3x2)0 有意义,则 x 应满足的条件是.10.利用平方差人计算(

18、2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=。三、解答题：1、化简或计算：（44=16） 1 -2131、（2）0 +（1）43、4x3 （2x）2（2x2x）（ x） 2 23、（xy）2（x + y）2（4xy）4、（a+3）22（a +3）（a3）+（a3）25、（6 分）化简求值：（2a +b）2（a+1b）（a+1 + b）+ (a + 1)2 ，其中 a = 1 ，b =-2。2四.拓展与提高(45=20)1、已知求n := （5, yn = 3,(1) x2 y)2n ;(2)x3n y4n 。2、已知x +含y 的= a代, 数式a表示: （x + y)3 (2x + 2

19、 y)3 (3x + 3y)33.已知(2a)(3a)=5 , 试求 (a2)2+(3a)2 的值。4.已知 5a=5,5b=5 1 ,试求 27a33b 的值。自我挑战(12 分)1. 观察下列算式，你发现了什么规律？1 2 32 3 53 4 74 5 9 ；12+22=；12+22+32 =；12+22 +32 + 42 = 666612=；1）你能用一个算式表示这个规律吗？2）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22 +32 + +82baab2. 我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式,如右图可以用来解释(a+b)2=a2+2ab+b2 请 构 图 解 释 ： (1)(ab)2

20、=a22ab+b2 (2)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac。整式的乘除测试题练习四一、填一填（每小题 3 分，共 30 分）1计算：（a2b3）2=2计算：（4m+3）（4m3）=3a23a+ =（a ）4澳洲科学家称他们发现了迄今全世界最小、最轻的鱼 据说这种小型鱼类仅有 7 毫米长，1 毫克重， 没有发育出鳍牙齿，寿命仅为两个月，那么 600 条这种鱼的总质量为千克（用科学记数法表示）5若 am=3，an=2，则 am+n= 6若（x3）（x+1）=x2+ax+b，则 ba= 7有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为 8若 x+y=5，xy=1，

21、则 xy=9计算（0.25）200642006=10研究下列算式，你能发现什么规律？请运用你发现的规律完成下列填空：13+1=4=22；24+1=9=32；35+1=16=42；46+1=25=52；第 100 个等式为：；第 n 个等式为：二、选一选（每小题 3 分，共 30 分）111在（1）0=1； （1）3=1； 3a2=； （x）5（x）3=x2 中，正确的式子3a2有 （ ）abcd 12下列运算正确的是（ ）aa4+a5=a9ba3a3a3=3a3c2a43a5=6a9d（a3）4=a7 13下列各式中，计算结果为 81x2 的是（） a（x+9）（x9）b（x+9）（x9） c

22、（x+9）（x9）d（x9）（x9）14计算a5（a）3a8的结果等于（ ）a0b2a8ca16d2a16 15下列式子成立的是（ ）a（2a1）2=4a21b（a+3b）2=a2+9b2c（a+b）（ab）=a2b2d（ab）2=a22ab+b2 16x2+ax+121 是一个完全平方式，则 a 为（ ）a22b22c22d017一个长方形的面积为 4a26ab+2a，它的长为 2a，则宽为（ ）a2a3bb4a6bc2a3b+1d4a6b+2 18计算（ab）（a+b）（a2+b2）（a4b4）的结果是（）aa8+2a4b4+b8ba82a4b4+b8ca8+b8da8b8 19应用（a+

23、b）（ab）=a2b2 的公式计算（x+2y1）（x2y+1），则下列变形正确的是（）ax（2y+1） 2bx+（2y+1） 2cx（2y1）x+（2y1） d（x2y）+1（x2y）1 20已知 m+n=2，mn=2，则（1m）（1n）的值为（）a3b1c1d5三、做一做（共40分）21计算（每小题 4 分，共 16 分）：1（1）（1）2006+（ ）2（3.14p）0;（2）（2x3y）2（2xy）+（2x3y）3（2x2）2（3）（6m2n6m2n23m2）（3m2）; （4）（2x3）2（2x+3）（2x3）22（6 分）运用乘法公式进行简便计算：123212212423（6 分）如

24、图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块， 规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？ 并求出当 a=3，b=2 时的绿化面积24（6 分）某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过 a 吨，每吨 m 元；若超过 a 吨，则超过的部分以每吨 2m 元计算 现有一居民本月用水 x 吨，则应交水费多少元？25（6 分）利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：1a2+b2+c2abbcac= （ab）2+（bc）2+（ca）2，2该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性， 还体现了数学的和谐

25、、简洁美（1）请你检验这个等式的正确性（2）若 a=2005，b=2006，c=2007，你能很快求出 a2+b2+c2abbcac 的值吗？整式的乘除测试题练习一参考答案： 一、15 ccbda610bdcac二、11、 - m1014、8 10-1012、 3x - 2y15、8.110-913 、 8ab 16、 - 1517、118、319、220、6三、21、(1)27；(2) - 5axy322、123、abp24、(1)相等，理由略；(2) a 2 + 4b2 + 1 + 4ab + 4b + 2a ； x 2 + y2 + 9 - 2xy - 6y + 6x ；25、(1) 0

26、.2a(1 + m%) ， 0.2a(1+ m%)2 ；(2) 24.226、8整式的乘除测试题练习二参考答案： 一、15 bdcdb610cacda二、11、 6x 714、 - 3ac12、 - 2m3n15、 216 - 113、- y916、 -1317、718、 ab - a - b + 119、 - 6b2 - 11c2 + 16bc + 1620、1.5 + 0.5p三、21、(1) a 3 + 4a 2 + 4a(2) 3x3 - 3x 2 y + 12y - 12x(3) 27xy - 10x 2 - 5y222、6x + 16 ，选取 x=2 时，原式=423、 x = -

27、624、 - 200425、(1)100 7 (7 +1) + 25 = 5625(2)100n(n + 1) + 25(3)398002526、等腰三角形27、一样多，设图示中的大圆的半径为 r，每个小圆的半径为r1 ， r2 ， r3 ， r4 ， 且r1 + r2 + r3 + r4 =r，则四个小圆的周长为2p(r1 + r2 + r3 + r4 ) = 2pr整式的乘除测试题练习三答案:adbccabcadcb1、5a 6a 21.5a 5a9a 2b 42. 4x 2 - y 24a 2 - 4a + 13.1a 71.54.3 b33acy2x85.24999104046. 17. x+y8. 529.10.x 3216三、1、 22.3x+23.14. 365. 4a 2 + 2b2 + 4ab5125四、1. （1）5625（2） 812. 216a 93. 114. 729五 、 （1）12 + 22 + + n 2 = n(n + 1)(n + 2)6（2） 204六、略.整式的乘除测试题练习四答案:931a4b6 216m29 3 ，146104 56 642972x2+xy 869110100102+1=1012；n（n+2）+1=（n+1）211a 12c13d14b15d16