谷城一中2008年春高一数学期末复习题3

1、谷城一中2008年春高一数学期末复习题（3）平面向量 一、选择题：1。已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且=，则 （ ）（A） + （B） （C） （D） 2设，为不共线向量， +2,4,53,则下列关系式中正确的是 （ ）（A） （B）2 （C） （D）2 3已知M（2，7）、N（10，2），点P是线段MN上的点，且2，则P点的坐标为（ ）（A） （14，16）（B） （22，11）（C） （6，1） （D） （2，4）4已知（1，2），（2，3），且k+与k垂直，则k（ ）（A） （B） （C） （D） 5把函数的图象经过按平移得到的图象，则（ ）（A） （B） （C） （D） 6下列命

2、题中，假命题为 （ ）A若，则 B若，都是单位向量，则1恒成立C若kR，k，则k=0或 D若，则或7设，是互相垂直的单位向量，向量，则实数m为 （ ） A-2 B2 不存在8向量=（-1，1），且与+2方向相同，则的范围是 （ ） A（1，+） B（-1，1） （-1，+） （-，1）9已知D是ABC中AC边上一点，且=2+，C=45，ADB=60，则= （ ） A2 B0 110下列命题如果非零向量与的方向相同或相反，那么+的方向必与、之一的方向相同；ABC中，必有+=0；若+=0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点；若、均为非零向量，则|+|与|+|一定相等；已知函数按向量平移所得图象的解

3、析式为，当是奇函数时，可以等于其中真命题的个数为( )AO B1 C2 D3二填空题：11已知M(3,4)，N(12,7)，点Q在直线MN上，且，则点Q的坐标为 。12若向量，满足+=0，且|=3，|=1，|=4，则= 13点A(1，4)，点B(-3，1)，点C(2，4),则ABC中A的平分线AD的长为 14 若对个向量存在个不全为零的实数，使得成立，则称向量为“线性相关”依此规定，能说明，“线性相关”的实数依次可以取 （写出一组数值即可，不必考虑所有情况）15给出下列四个命题：若，则； 与不垂直；在ABC中，三边长BC=5，AC=8，AB=7，则；设A(4,a)，B(b,8)，C(a,b)，

4、若OABC为平行四边形（O为坐标原点），则AOC=。其中真命题的序号是 三解答题：16设向量=（3，1），=（-1，2），向量，又+=，求。17已知A(2,0)，B(0,2)，C(cos,sin)，(00)用k表示求的最小值，并求此时与的夹角的值。（II）若，互相垂直，是否存在整数k，使向量=k+与=+k的夹角为60，若存在，求出k的值，若不存在说明理由。21在直角坐标系中，A (1，t)，C（-2t，2），（O是坐标原点），其中t（0，+）。求四边形OABC在第一象限部分的面积S(t)；确定函数S(t)的单调区间，并求S(t)的最小值。解：（1），OABC为平行四边形，又，OAOC，四边形OABC为矩形。=(1-2t，2+t)， 当1-2t0，即0t时，A在第一象限， B在第一象限，C在第二象限，（如图1）此时BC的方程为：y-2=t(x+2t)，令x =0，得BC交y轴于K(0,2t2+2),S(t)=SOABC-SOKC=2(1-t+t2-t3). 当1-2t0，即t时，A在第一象限，B在y轴上或在第二象限，C在第二象限，（如图2）此时AB的方程为：y-t= (x-1)，令x =0，得AB交轴于M(0,t+),S(t)= SOAM=.S(t)=（2）当0t时，S(t) =2(1-t+t2-t3)，S(t) =2(-1+2t-3t2)0，