(完整版)教师版-人教版(新课程标准)高中物理必修2《关联速度分解模型》期末复习题类型总结,推荐文档

1、绝密启用前人教版(新课程标准)高中物理必修 2关联速度分解模型期末复习题类型总结【类型一】绳关联物体分解模型1. 如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为 v0，绳某时刻与水平方向夹角为，则小船的运动性质及此时刻小船水平速度 vx 的大小为()a. 小船做变加速运动，vxb. 小船做变加速运动，vxv0cosc. 小船做匀速直线运动，vxd. 小船做匀速直线运动，vxv0cos【答案】a【解析】如图所示，小船的实际运动是水平向左的运动，它的速度 vx 可以产生两个效果：一是使绳子 op 段缩短；二是使 op 段绳与竖直方向的夹角减小.所以小船的速度 vx 应有沿 op 绳指向

2、o 的分速度 v0 和垂直 op 的分速度 v1，由运动的分解可求得 vx， 角逐渐变大，可得 vx 是逐渐变大的，所以小船做的是变加速运动.2. 在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度 v 匀速向右运动到如图所示位置时，物体 p的速度为()av bvcos c dvcos2【答案】b【解析】如图所示，绳子与水平方向的夹角为 ，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于 p 的速度，根据平行四边形定则得，vpvcos.故 b 正确，a、c、d 错误.3. 如图所示，人在河岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做（）a. 匀速运动b. 加速运动c. 减速运动d. 先

3、加速、后减速运动【答案】b【解析】将小船的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示平行绳子的分速度等于人拉绳子的速度，故：v=vcos，由于 变大，v 不变，故船速 v增大，即加速运动；故 a、c、d 错误，b 正确.4. 在水平面上有 a、b 两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现 a 物体以 v1 的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别为 、 时(如图所示)，b 物体的运动速度 vb 为(绳始终有拉力) ( )abcd【答案】d【解析】将物体 a 的速度分解为使绳右端伸长和逆时针转动两个分量，如图(a)所示，则绳端伸长的速度 vv1cos；同理对物体 b，速度分解如图(

4、b)所示，绳端缩短的速度 vv，因此物体 b 的运动速度 vbv/cos ，d 项正确5. 如图所示，重物 a、b 由刚性绳拴接，跨过定滑轮处于图中实际位置，此时绳恰好拉紧，重物静止在水平面上，用外力水平向左推 a，当 a 的水平速度为 va 时，如图中虚线所示，则此时 b 的速度 为 （ ）a vabcd【答案】a【解析】两物体沿绳子方向上的分速度相等，沿绳子方向上的分速度为：则 va1=vb1=vacos 30=解得：vb=va故选 a6. 如图所示，人用绳通过定滑轮拉物体 a，当人以速度 v0 匀速前进时，绳某时刻与水平方向夹角为，物体 a 的速度（）a. va=v0b. va=c. v

5、a=v0cosd. va=【答案】b【解析】物体的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，设绳子与水平面的夹角为 ，由几何关系可得：va=，所以 b 正确，a、c、d 错误，故选 b.7. 如图所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行当绳与河岸的夹角为 时，船的速率为()avsinb cvcosd【答案】c【解析】如图，把人的速度沿绳和垂直绳的方向分解，由三角形知识知 v 船vcos，所以 c 正确，a、b、d错误8.(多选)如图，一人以恒定速度 v0 通过定滑轮竖直向下拉小车在水平面上运动，当运动到如图位置时，细绳与水平成

6、 60角，则此时（）a. 小车运动的速度为 v0b. 小车运动的速度为 2v0c. 小车在水平面上做加速运动d. 小车在水平面上做减速运动【答案】bc【解析】将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，如图：人拉绳的速度与小车沿绳子方向的分速度是相等的，根据三角函数关系：vcos 60=v0则 v=2v0随小车向左运动，小车与水平方向的夹角越来越大，由 v=知 v 越来越大，则小车在水平面上做加速运动故 b、c 正确.9.（多选）如图所示，做匀速直线运动的汽车 a 通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物 b，设重物和汽车的速度的大小分别为 vb，va，则()avavb bvavb cvavbd

7、重物 b 的速度逐渐增大【答案】cd【解析】如图所示，汽车的实际运动是水平向左的运动，它的速度 va 可以产生两个运动效果：一是使绳子伸长；二是使绳子与竖直方向的夹角增大，所以车的速度 va 应有沿绳方向的分速度 v0 和垂直绳的分速度 v1， 由运动的分解可得 v0vacos；又由于 vbv0，所以 vavb，故 c 正确因为随着汽车向左行驶， 角逐渐减小，所以 vb 逐渐增大，故 d 正确10. 如图所示，用船 a 拖着车 b 前进，若船匀速前进，速度为 va，当 oa 绳与水平方向夹角为 时， 求：(1) 车 b 运动的速度 vb 多大？(2) 车 b 是否做匀速运动？【答案】(1)va

8、cos(2)不做匀速运动【解析】 (1)把 va 分解为一个沿绳子方向的分速度 v1 和一个垂直于绳的分速度 v2，如图所示，所以车前进的速度 vb 应等于 va 的分速度 v1，即 vbv1vacos(2)当船匀速向前运动时， 角逐渐减小，车速 vb 将逐渐增大，因此，车 b 不做匀速运动.11. 如图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为 v，绳 ao 段与水平面的夹角为 ，ob 段与水平面的夹角为 .不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大？【答案】【解析】小船的运动引起了绳子的收缩以及绳子绕定滑轮转动的效果，所以将小船的运动分解到绳子收缩的方向和垂直于绳子的方

9、向，分解如图所示，则由图可知 va.12. 如图所示，汽车甲以速度 v1 拉汽车乙前进，乙的速度为 v2，甲、乙都在水平面上运动，拉汽车乙的绳子与水平方向夹角为 ，求 v1v2.【答案】cos1【解析】将绳子拉乙车的端点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向，如图在沿绳子方向的分速度等于汽车甲的速度 所以 v2cosv1.则 v1：v2cos1.【类型二】杆关联物体分解模型1. 有一个直角支架 aob，oa 水平放置，ob 竖直向下，oa 上套有小环 p，ob 上套有小环 q，两环间由一根质量不计、不可伸长的细绳相连，小环 p 受水平向右外力作用使其匀速向右平动，在 p 平动过程中，关于 q 的运

10、动情况以下说法正确的是()aq 匀速上升bq 减速上升cq 匀加速上升dq 变加速上升【答案】d【解析】小环 p、小环 q 的合运动与分运动的关系如图所示，若细绳与 ob 的夹角为 ，则 v0=vpsin，而 vq=，所以 vq=vptan，由于 vp 保持不变， 增大， 所以 vq 增大，q 加速度向上，但速度不是均匀增大，即 q 变加速上升，因此只有选项 d 正确，选项a、b、c 均错误.2. 如图所示，用一小车通过轻绳提升一货物，某一时刻，两段绳恰好垂直，且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为 ，此时小车的速度为 v0，则此时货物的速度为（）a bv0sincv0cos dv0【答案】d【

11、解析】车的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有v0cos=v 绳，而货物的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度则有 v 货cos =v 绳.由于两绳子相互垂直，所以=，则由以上两式可得，货物的速度就等于小车的速度故选 d3. 人用绳子通过定滑轮拉物体 a，a 穿在光滑的竖直杆上，当以速度 v0 匀速地拉绳使物体 a 到达如下图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为 ，则物体 a 实际运动的速度是()av0sinb cv0cosd【答案】d【解析】由运动的合成与分解可知，物体 a 参与两个分运动：一个是沿着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动

12、而物体 a 的实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体 a 的合运动，它们之间的关系如图所示由几何关系可得 v，所以 d 项正确4. 如图所示，套在竖直细杆上的环 a 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物 b 相连由于 b 的质量较大，故在释放 b 后，a 将沿杆上升，当 a 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v10，若这时 b 的速度为 v2，则( )av2v1 bv2v1 cv20 dv20【答案】d【解析】如图所示，分解 a 上升的速度 v，v2vcos，当 a 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，90，故v20，即 b 的速度为零5. 如图所示，水平面

13、上固定一个与水平面夹角为 的斜杆 a另一竖直杆 b 以速度 v 水平向左匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点 p 的速度方向和大小分别为（）a. 水平向左，大小为 vb. 竖直向上，大小为 vtanc. 沿 a 杆向上，大小为 v/cosd. 沿 a 杆向上，大小为 vcos【答案】c【解析】两杆的交点 p 参与了两个分运动：与 b 杆一起以速度 v 水平向左的匀速直线运动和沿 b 杆竖直向上的运动，交点 p 的实际运动方向沿 a 杆斜向上，则交点 p 的速度大小为 vp=，故 c 正确， a、b、d 错误故选 c6. 如图所示，a 物块以速度 v 沿竖直杆匀速下滑，经细

14、绳通过光滑定滑轮拉动物体 b 在水平方向上运动.当细绳与水平面夹角为 时，求物体 b 运动的速度 vb 的大小.【答案】vsin【解析】物块 a 沿杆向下运动，有使绳子伸长和使绳子绕定滑轮转动的两个效果，因此绳子端点(即物块 a)的速度可分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，如图所示.其中物体 b 的速度大小等于沿绳子方向的分速度 vb.则有 sin ，因此 vbvsin.【类型三】关联物体速度分解的动力学综合问题1. 如图所示，在水平力 f 作用下，物体 b 沿水平面向右运动，物体 a 恰匀速上升，那么以下说法正确的是（）a. 物体 b 正向右做匀减速运动b. 物体 b 正向右做加速

15、运动c. 地面对 b 的摩擦力减小d. 斜绳与水平成 30时，【答案】d【解析】a、将 b 的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于 a 的速度，如图，根据平行四边形定则有：vbcos=va，所以， 减小，所以 b 的速度减小，但不是匀减速故 a、b 错误c、在竖直方向上，对 b 有：mg=fn+ftsin，ft=mag， 减小，则支持力增大，根据 ff=fn，摩擦力增大故 c 错误d、根据 vbcos=va，斜绳与水平成 30时，故 d 正确2. 如图所示，中间有孔的物块 a 套在光滑的竖直杆上，通过定滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动则关于拉力 f 及拉力作

16、用点的移动速度 v 的下列说法正确的是()af 不变、v 不变bf 增大、v 不变cf 增大、v 增大df 增大、v 减小【答案】d【解析】设绳子与竖直方向的夹角为 ，因为 a 做匀速直线运动，在竖直方向上合力为零，有： fcosmg，因为 增大，则 f 增大物体 a 沿绳子方向上的分速度 vv 物cos，因为 增大，则v 减小d 正确3.（多选）如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为 m，水的阻力恒为 ff，当轻绳与水平面的夹角为 时，船的速度为 v，此时人的拉力大小为 f，则此时()a. 人拉绳行走的速度为 vcosb. 人拉绳行走的速度为 v/cosc. 船的加速度为d. 船的加速度为【

17、答案】ac【解析】船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解如图所示，人拉绳行走的速度 v 人vcos，a 对，b 错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为f，与水平方向成 角，因此 fcosffma，得 a，c 对，d 错.4.(多选)如图所示，物体 a、b 经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，a 物体受水平向右的力 f 的作用， 此时 b 匀速下降，a 水平向左运动，可知()a. 物体 a 做匀速运动b. 物体 a 做加速运动c. 物体 a 所受摩擦力逐渐增大d. 物体 a 所受摩擦力逐渐减小【答案】bd【解析】把 a 向左的速度 v

18、 沿细线方向和垂直细线方向分解，沿细线方向的分速度为 vcos，b 匀速下降，vcos 不变，而 角增大，cos 减小，则 v 增大，所以 a 做加速运动，选项 b 正确，a 错误；由于 a 对地面的压力逐渐减小，所以物体 a 所受摩擦力逐渐减小，选项 d 正确，c 错误5.(多选)如图所示，一辆汽车沿水平面向右匀速运动，通过定滑轮将重物 a 竖直吊起，在吊起重物的过程中，关于重物的运动及受力情况下列判断正确的是（）a. 重物匀速上升b. 重物加速上升c. 重物所受重力等于拉力d. 重物所受重力小于拉力【答案】bd【解析】设绳子与水平方向的夹角为 ，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向

19、，沿绳子方向的速度等于 a 的速度，根据平行四边形定则得，va=vcos，车子在匀速向右的运动过程中， 绳子与水平方向的夹角 减小，所以 a 的速度增大，a 做加速上升运动，则拉力大于重物的重力， 故 a、c 错误，b、d 正确.6.(多选)如图所示，将质量为 2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为 m 的小环， 小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为 d.现将小环从与定滑轮等高的 a 处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为 d 时(图中 b 处)，下列说法正确的是(重力加速度为 g)()a. 小环刚释放时轻绳中的张力一定大于 2mgb. 小环到达 b 处时，重物

20、上升的高度约为(1)dc. 小环在 b 处的速度与重物上升的速度大小之比等于d. 小环在 b 处的速度与重物上升的速度大小之比等于【答案】abd【解析】如图所示，将小环速度 v 进行正交分解如图所示，其分速度 v1 与重物上升的速度大小相等，v1vcos45v，所以，小环在 b 处的速度与重物上升的速度大小之比等于，c 项错误，d 项正确小环释放后，v 增加， 减小，而 v1vcos，v1 增大，由此可知小环刚释放时重物具有向上的加速度，故绳中张力一定大于 2mg，a 项正确；小环到达 b 处时，绳与直杆间的夹角为 45，重物上升的高度 h(1)d，b 项正确7.（多选）如图所示，轻质不可伸长

21、的细绳绕过光滑定滑轮 c 与质量为 m 的物体 a 连接，a 放在倾角为 的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体 b 连接现 bc 连线恰沿水平方向， 从当前位置开始 b 以速度 v0 匀速下滑设绳子的张力为 ft，在此后的运动过程中，下列说法正确的 是 （ ）a. 物体 a 做加速运动b. 物体 a 做匀速运动cft 可能小于 mgsin dft 一定大于 mgsin【答案】ad【解析】由题意可知，将 b 的实际运动分解成两个分运动，如图所示，根据平行四边形定则，可有：vbsin=v 绳；因 b 以速度 v0 匀速下滑，又 在增大，所以绳子速度在增大， 则 a 处于加速运动，根据受

22、力分析，结合牛顿第二定律，则有：ftmgsin，故 a、d 正确， b、c 错误；故选 a、d.8.(多选)如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，小车匀速地从 b 点运动到 m 点，再运动到 n 点的过程中，关于物体 a 的运动和受力情况，下列说法正确的是()a. 物体 a 也做匀速直线运动b. 物体 a 的速度可能为零c. 绳的拉力总是等于 a 的重力d. 绳的拉力总是大于 a 的重力【答案】bd【解析】设和小车连接的绳子与水平面的夹角为 ，小车的速度为 v，则这个速度分解为沿绳方向向上和垂直绳方向向下的速度，解三角形得绳方向的速度为 vcos，随着小车匀速向左运动，显然 逐渐先增大后

23、减小，所以绳方向的分速度先越来越小后越来越大，又知物体 a 的速度与绳方向分速度大小一样，则在小车从右向左匀速行驶的过程中物体 a 先向下做减速运动，然后向上做加速运动，加速度始终向上，当小车到达 m 点时，绳子的速度为零，则物体 a 的速度也为零则由牛顿第二定律得：fmgma，即 fmgma，因此，绳的拉力总大于物体 a 的重力，故选项a、c 错误，选项 b、d 正确9.一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为 m 的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是 h.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间 t，绳子与水平方向的夹角为，如图所示，试求：(1) 车向左运动的加速度的大小；(2) 重物 m 在 t 时刻速度的大小【答案】(1)(2)【解析】(1)车在时间 t 内向左运动的位移：x所以 a(