轴的选择与校核

1、郑大工学院专用,第14章 轴,14-1 轴的功用和类型,14-2 轴的材料,14-3 轴的结构设计,14-4 轴的强度设计,14-5 轴的刚度设计,带传动和链传动都是通过中间挠性件传递运动和动力的，适用于两轴中心距较大的场合。与齿轮传动相比，它们具有结构简单，成本低廉等优点,郑大工学院专用,14-1 轴的功用和类型,功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩,按承受载荷分有,分类,按轴的形状分有,郑大工学院专用,14-1 轴的功用和类型,功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩,按承受载荷分有,分

2、类,按轴的形状分有,传动轴-只传递扭矩,郑大工学院专用,14-1 轴的功用和类型,功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩,按承受载荷分有,分类,按轴的形状分有,传动轴-只传递扭矩,心轴-只承受弯矩,固定心轴,火车轮轴,郑大工学院专用,14-1 轴的功用和类型,功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩,按承受载荷分有,分类,按轴的形状分有,传动轴-只传递扭矩,心轴-只承受弯矩,直轴,郑大工学院专用,14-1 轴的功用和类型,功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等,类型,转轴-

3、传递扭矩又承受弯矩,按承受载荷分有,分类,按轴的形状分有,传动轴-只传递扭矩,心轴-只承受弯矩,直轴,曲轴,郑大工学院专用,14-1 轴的功用和类型,功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩,按承受载荷分有,分类,按轴的形状分有,传动轴-只传递扭矩,心轴-只承受弯矩,直轴,曲轴,挠性钢丝轴,设计任务：选材、结构设计、强度和刚度设计、确 定尺寸等,郑大工学院专用,种类,碳素钢：35、45、50、Q235,轴的毛坯:一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁,14-2 轴的材料,合金钢: 20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等

4、,用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其是45钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴,如用球墨铸铁制造曲轴和凸轮轴，具有成本低廉、吸振性较好、对应力集中的敏感较低、强度较好等优点,为了改善力学性能,郑大工学院专用,设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸,14-3 轴的结构设计,设计要求,1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装,2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位,3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定,4.改善应力状况，减小应力集中,郑大工学院专用,为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的阶梯状。零件的安装

5、次序,一、制造安装要求,装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，车螺纹的轴端应有退刀槽,郑大工学院专用,零件的轴向定位由轴肩或套筒来实现,二、轴上零件的定位,4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、2间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位,轴肩-阶梯轴上截面变化之处。起轴向定位作用,郑大工学院专用,轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现,三、轴上零件的固定,齿轮受轴向力时，向右是通过4、5间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上；向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈,双向固定,郑大工学院专用,无法采用套筒或套筒太长时，可

6、采用双圆螺母加以固定,轴肩的尺寸要求,r C1 或 r R,b1.4h(与滚动轴承相配合处的h和b值,见轴承标准,轴端挡圈,h(0.07d+3)(0.1d+5)mm,装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈固定,郑大工学院专用,轴向力较小时，可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现,周向固定大多采用键、花键、或过盈配合等联接形式来实现,为了加工方便，键槽应设计成同一加工直线上，且紧可能采用同一规格的键槽截面尺寸,键槽应设计成同一加工直线,郑大工学院专用,四、改善轴的受力状况，减小应力集中,图示为起重机卷筒两种布置方案。A图中大齿轮和卷筒联成一体，转距经大齿轮直接传递给卷筒，故卷筒轴只受弯矩而不传递扭矩。图b中轴同

7、时受弯矩和扭矩作用。故载荷相同时，图a结构轴的直径要小,Tmax= T1+T2,Tmax = T1,1.改善受力状况,当轴上有两处动力输出时，为了减小轴上的载荷，应将输入轮布置在中间,合理,不合理,郑大工学院专用,2.减小应力集中,合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意,应力集中出现在截面突然发生变化的,措施： 1. 用圆角过渡,2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽,3. 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力,郑大工学院专用,14-4 轴的强度设计,一、 按扭转强度计算,轴的强度设计应根据轴的承载情况，采用相应的计算方法，常用方法有两种,对

8、于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为,设计公式为,对于既传递扭转又传递弯矩的轴，可按上式初步估算轴的直径,计算结果为：最小直径,解释各符号的意义及单位,郑大工学院专用,减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成,在完成单级减速器草图设计后，外载荷与支撑反力的位置即可确定，从而可进行受力分析,因b和的循环特性不同， 折合后得,二、 按弯扭合成强度计算,对于一般钢制轴，可用第三强度理论（最大切应力理论）求出危险截面的当量应力,强度条件为,弯曲应力,扭切应力,代入得,W-抗弯截面系数； WT -抗扭截面系数,折合系数,Me-当量弯矩,郑大工学院专用,折合系数取值：,0.3 -转矩不变,0.6 -脉动变化,1

9、 -频繁正反转,静应力状态下的许用弯曲应力,设计公式,郑大工学院专用,折合系数取值：,0.3 -转矩不变,0.6 -脉动变化,1 -频繁正反转,设计公式,脉动循环状态下的许用弯曲应力,郑大工学院专用,折合系数取值：,0.3 -转矩不变,0.6 -脉动变化,1 -频繁正反转,设计公式,对称循环状态下的许用弯曲应力,郑大工学院专用,对2点取矩,举例：计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力Ft=17400N, 径向力， Fr=6140N, 轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆直径d2=146 mm,作用在轴右端带轮上外力F=4500N（方向未定）, L=193 mm, K=206

10、mm,解：1) 求垂直面的支反力和轴向力,Fa,郑大工学院专用,2) 求水平面的支反力,3) 求F力在支点产生的反力,4) 绘制垂直面的弯矩图,5) 绘制水平面的弯矩图,郑大工学院专用,6) 求F力产生的弯矩图,7) 绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面,a-a 截面F力产生的弯矩为,郑大工学院专用,8) 求轴传递的转矩,9)求危险截面的当量弯矩,扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数: =0.6,郑大工学院专用,求考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大4%，故得,10)计算危险截面处轴的直径,选45钢，调质，b =650 MPa, -1b =60 MPa,符合直径系列,郑大工学院专用,按弯扭合

11、成强度计算轴径的一般步骤,1. 将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力FV和水平面支撑反力FH,2. 作垂直弯矩MV图和弯矩MH图,3. 作合成弯矩M图,4. 作转矩T图,5. 弯扭合成，作当量弯矩Me图,6. 计算危险截面轴径,1. 若危险截面上有键槽，则应加大4,2. 若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应修改设计,3. 若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相 不大，一般以结构设计的轴径为准,对于一般刚轴，按上述方法设计即可。对于重要的轴，还必须用安全系数法作精确校核计算,说明,郑大工学院专用,14-5 轴的刚度设计解释何为刚度,弯矩 弯曲变形,扭矩 扭转变形,若刚度不够导致轴的变形过大，就会影响其正常工作