一元一次不等式重难点突破复习题

1、一元一次不等式重难点突破（配套习题）知识点1:不等式组基本性质（一看系数，二看符号）1.若（m- 1） x m- 1的解集为x v 1,则(A.m 1 B. m v 1 C. m 0D. m v 02.F列不等式一定成立的是（A.5a 4a B.x+2 v x+3C. a 2aD.-a3.关于x的不等式（m+1）x n+1的解集为xv 1,则（A. mV 0 B.mV - 1 C.m 1D.m-4.当m时,不等式(1 - m)x8的解集为5.如果0 ,那么不等式ax b的解是D、 x6.已知关于等式ax -的不等式 b的解集为x 2x + a的解集为x则a的值为若其解集为x 2，那么a是否存在

2、？请说明理由。知识点2:不等式组的解集（5种基本形式，注意是否取“=”2x 131、若不等式组的解集是x2，则a的取值范围是（）A. a 2B.C.a 2 D.无法确定(1)(2)2x-l 5x-l(2)广 024(3) 3-5x-6 2(x-3)/ 、 x(4)-2x2 解不等式组:x 532x 23 x 2(x 2)75x 13( x 1)2. 若不等式组怎;有解，则a的取值范围是3. 已知不等式组氏囂常的解集为- Xxv 1，则(m+n)2014的值等于多少?4、如果关于x的不等式组无解，则常数a的取值范围是x a 2x 3a 2a 1 x a 25.不等式组3 x 5的解集是a-1 x

3、 5求a的取值范围知识点3;解不等式与不等式组1解不等式，并把解集在数轴上表示出来:(1) 5x - 6W 2 ( x+3)3.解不等式 1,并把解集表示在数轴上4. 代数式2x 1的值小于3且大于1，求x的取值范围.35.解不等式：- 1 -x - 1 3x- 5的最大整数解是2.不等式组h丄x 的最小整数解为A. - 1 B. 0 C. 1 D. 43.不等式-3x+6 0的正整数解有（）A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D.无数多个4不等式一3x V 6的负整数解是 5.不等式2x - 7 V 5 - 2x正整数解有（)A. 1 个 B. 2个C. 3个 D. 4个6.2x右1为非

4、负数，则（）A.1x1 B.x C. x1 1 D. x -13227 不等式2x 2!的正整数解的个数是(23A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个8、若关于x的方程a(3x 2) 2x 1的解是负数，贝U a得取值范围是知识点5:象限内的不等式1.点P( m+1， 2 - m)在第二象限，则(A.mK- 1 B. rrK 2 C. mi2D. - 1v nK 2)2. 直线y m 2 x n经过第二、三、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为 (A.B.C.D.3、1m, m2在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示为(4.已知点P (a+1,)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值

5、范围在数轴上表示正确的是(1 1 1-1 0 1 A.2*D.5. 设一个三角形的三边长分别为5, 1-m 8，则m的取值范围是9、已知点M(3a 9, 1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于(A. 1 B. 2 C. 3 D. 4知识点6:不等式与一次函数关系1下图1,直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点 A (- 3, 0)、B( 0, 2),则不等式kx+b0的解集是()2. 上图2,直线y kx b k 0，当y 0时，则（）A. x 3 B. x 3 C. x 2 D. x 03. 上图3,直线I仁y=ax+b与直线12： y=mx+n图象，则关于 x的不等式ax+b

6、v mx+n的解集为（）A. x - 2 B. X v- 2 C. x 1 D. x v 1 4.上图4,已知函数 旳 3x b和y2 ax 3的图像交于点 P 2, 5，则下列结论正确的是（）.A. x v 2 时，3x + b ax 3 B.bv 0 C. xv 2 时，3x + bax 3 D.a v 0知识点7:不等式与二元一次方程组+ 2y = 2m + 1. 一1. 已知关于x, y的方程组，若使XW y成立，求m的取值范围;?x - y = - m+ 12.已知关于x, y的方程组弓x+2y = m+ 1，若使0 x+yv 1成立，求m的取 ?2x + 3y = 2m3.已知关于

7、x，y的方程组|x+3y:值范围；m+ 1，若使0 m 1成立，求x+y的取值范 3m围;知识点8不等式（组）解的个数（结合数轴）1.已知关于x的不等式组5x+ 2 3（x-l）1 3有三个整数解，求实数a的取值范围-x 13. 已知关于x的不等式组 V只有3个整数解，则a的取值范围是?x - a ? 04. 若不等式2x m 0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A. - 3 v bv- 2 B. - 3v b- 2 C. - 3 b- 2 D. - 3 bv- 2知识点9:含有字母一类的不等式1.求关于x的不等式ax 2的解集。2.已知实数a为常数且a 3,解不等式组錮十,7并根据a的取

8、值情况写出其解集ax- 4 2(1 - a)x+ 4知识点10不等式的解集（唯一性）1. 已知不等式x + av 3的解集为XV 2，贝y a的值为2. 关于x的不等式ax2与2x 35的解集相同，则a =3. 已知x 3是关于x的不等式3x ax - 2x的解，求a的取值范围。2314. 已知关于x的不等式ax - 3 2x + a的解集为x 3，则a的值为5、若不等式(a+ 7)xv 6的解集为x 1，则a的值为()A. -13 B. 8 C. 1 D. 9知识点11：含绝对值的不等式(* )1若x 2,贝収的取值范围为K K 若x-1 2,则x的取值范围为K K , x + 2 3的取值

9、范围为K K3.若x-1 + x+2 4,贝収的取值范围为K K K K知识点12: 一元二次不等式(*)1. 若(x - 1)( x - 3) 0,则x的取值范围为若(x - 2) 0,则x的取值范围为3.(x + 3)若(x - 1)(3 - x) 0,则x的取值范围为 4二知识点13:不等式有关应用题1.出租车的收费标准是：起步价 6元(即行驶距离不超过 3千米都需付6元车费)，超过3 千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计)某人从甲地到乙地路程 是x千米，出租车费为16.5元，那么x的最大值是()A. 11 B. 10 C. 9 D. 82某中商品的进价是 800元

10、，出售时标价为1200元，后来因为商品积压，商店决定打折销售，但要保证利润率不低于5%则最多打()折A. 6折 B. 7 折 C. 8 折 D. 9 折 3小颖准备用 21 元钱买笔和笔记本已知每枝笔 3元，每个笔记本 2.2 元，她买了 2个笔 记本请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？4. 某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游。 甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可以享受半价优惠； 乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6 折优惠。已知两家旅行社的全票价都是 240 元，请你就学生数说明哪家旅行社更优惠。5课外阅读课上，老师将 43本书分给各小组，每组 8 本，还有剩余；每组

11、 9 本却又不够， 问有几个小组？6某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12 万元，售价 14.5 万元每件乙种商品进价 8 万元，售价 10 万元，且它们的进价和售价始终不变现准备购进甲、乙两种商品共 20 件，所用资金不低于 190 万元不高于 200 万元1）该公司有哪几种进货方案？2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？7.某次数学测验 ,共有 20道选择题 ,评分方法是 :答对一题得 5分,不答或答错一题扣 2分, 某同学要想得分为 85分以上 ,他至少应答对多少道题 ?8.某工厂现有甲种原料 280 kg,乙种原料190 kg ,计划用这两种原料生产 A、B两种产品 50件，已知生产一件 A产品需甲种原料 7kg，乙种原料3kg，可获利400元；生产一件B产 品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元；（1）请问工厂有哪几种生产方案？（ 2） 选择哪种方案可获利最大,最大利润是多少？9.（2009 深圳中考 ）迎接大运， 美化深圳， 园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950盆乙种花卉搭配 A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧