用待定系数法确定一次函数表达式

1、用待定系数法确定一次函数表达式,1.正比例函数的解析式：_. 当x=0时，y= ；当x=1时，y= .所以，它的图象必经过点（ ），（,y= kx（k0,0,0,0,1,k,k,2.一次函数的解析式 .为当x=0时，y= ；当y=0时，x= 或当x=1时，y= 所以，它的图象必经过点（ ）和点（ ）或（,y=kx+b(k0,b,0 , b,1，k+b,k+b,旧知回顾,3.正比例函数的图象是什么？如何画出正比例函数的图象,直线,描两点并画出直线,4.一次函数的图象是什么？如何画出一次函数的图象,直线,描两点并画出直线,0，0）（1，k,1如下画出的是函数y= x，y=3x1的图象,2反思：在作

2、这两个函数图象时，分别描了哪几点,为何选取这几点,可以有不同取法吗,情景导入,如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点.怎样确定这个一次函数的表达式呢,一次函数的表达式y=kx+b（k，b为常数，k 0），要求出一次函数的表达式，关键是要确定_ k，b的值（即待定的系数。,P（0，-1,Q（1，-1,新知探究,P（0，-1），Q（1，1）都在该函数图象上，因此它们的坐标应满足y=kx+b,将这两点坐标代入该式中，得到一个关于k，b的的二元一次方程组,k 0+b=-1 k+b=1,解这个方程组，得,k=2 b=-1,所以这个一次函数的表达式为y=2x-1,像这样，通过先设定函

3、数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为待定系数法,一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，k0），要求出一次函数的解析式，关键是要确定k和b的值（即待定系数,选取,解出,画出,选取,利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤： 1.用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b. 2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组. 3.解这个二元一次方程组得k，b. 4.进而求出一次函数的表达式,总结归纳,例1 温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度。在1个标准大气压下，水的沸点是100 ，用华氏温度度量为212F；水的冰点是

4、0 ，用华氏温度度量为32F。已知摄氏温度与华氏温度满足一次函数关系，你能不能想出一个办法将华氏温度换算成摄氏温度,例题精讲,例2 某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x(h)之间为一次函数关系，函数图象如图所示。 （1）求y关于x的函数表达式； （2）一箱油可供拖拉机工作几小时,2若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（ ） A .（1，1） B. （ 2，2 ） C .（2，2） D .（ 2，一2,B,3.若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0，-5)，则k= ，b=,3,5,1

5、已知一次函数y=kx+2，当x=5时y值为4，求k的值,随堂练习,4.一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的值分别为（ ） （A）k= ，b=1 （B）k=-2，b=1 （C）k= ，b=1 （D）k=2，b=1,y,B,1.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2）, 则k=_. 2.已知函数y=2x+b的图像经过点（a，7）和（-2，a）， 则这个函数的表达式为_,3,y=2x+5,5.已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-2，1），且一次函数图象与y轴交于点Q（0，3）。 （1）求出这两个函数的解析式； （2）在同一个坐标系内，分别画出这两个函数的图象,课堂小结,用待定系数法求一次函