高三最新模拟试题分类汇编8：平面向量

1、、选择题四川省各地2014届高三最新模拟试题分类汇编平面向量1、（雅安中学2014届高三上学期12月月考）如图，已知在 ABC中,BC=2以BC为直径的圆分别交AB, AC于点M, N, MC与 NB交于点G,若面S 学科骂心S 梵=一1 ,则，的度数为A. 135B. 120C. 150D. 105答案：D2、（雅安中学2014届高三上学期12月月考）平面直角坐标系xOy 中,已知A(1,0)，点C在第二象限内,5 :A.,3 , 1 B-1答案：D3、（成都石室中学 2014届高三上学期期中）已知向量= 3,b则b在a方向上的投影为（C.D.3.32答案：B4、（成都市2014届高三上学期

2、摸底） 则实数的值为A . 3答案：C州市普通高中2014届高三第一次诊断检测）_BD等于已知向量5、则A. 4 答案：BB. -46、（泸州市2014届高三第一次教学质量诊断）且 |OC|=2，若 OC =，OA：二OB ,a= ( +1, 2), b= (1, 2).右 a 与 b 共线，平行四边形 ABCD 中，AB = (1,0)AC = (2,2),D.-2ABC 中，若 AD.2DB , CDJCA 占，则，1I.31D.31A .-3答案：B（绵阳市高中2014届高三11月第一次诊断性考试）若向量 a=（ 1,2 ）, b=（ 1, 1），贝U 2aC . I7、+ b与b的夹角

3、为A、0 B、jiC、D、 i4答案：C点P在BC上，且BP =2PC ,8、（什邡中学高中2014届高三上学期第二次月考）在 ABC中, 点 Q 是 AC 的中点，若 PA=（4,3） , PQ=（1,5）,则 BC 二A . ( -2,7)B. (2, -7)C. (6,-21)(-6,21)答案：D9、（资阳市2014届高三上学期第一次诊断性考试）已知向量a = (3, 4), b= (1,3)，则 a-2b=(A) (1,3)(B) (1, 2)(C) (2, 1)(D) (2, 2)答案：B二、填空题1、（绵阳市南山中学2014届高三上学期12月月考）平面向量a与b的夹角为60 ,a

4、= 2,0 ,时=1 ,则 a +2b =2、（雅安中学2014届高三上学期12月月考）向量a, b, c在正方形网格中的位置如图所示，若T V 4 c = ab（，厂R），y；.S =.5答案：-523、（成都外国语学校2014届高三11月月考）已知 ABC的三内角A、B、C所对边长分别为是a、5 :b、c ,设向量 m =(a b,sin C) , n 二 3a c,sin B -sin A，若 m / n，则角 B 的大小为答案：64、（资阳市2014届高三上学期第一次诊断性考试）已知向量a, b的夹角为45，|a|=|b|= 2 , 且向量a与 b-a垂直，则实数- 答案：2 三、解答

5、题,1、（雅安中学2014届高三上学期12月月考）已知向量2-宀7“八，総亠晟.筑毅窣曲(I )化简函数f(x)的解析式，并求其单调递增区间;(II )当.时，求函数f(x)的最大值及最小值.答案:25EL* b-=* 巾：#f 专 i 丄，：Wst *F敬痢好 ./护新爱塔试阖专話:r卜2甘j1 j t-ii丄sp *t Jr ：Q hHjti *./ +时r2、(成都七中2014届高三上期中考试)JI,b = -1, cos( x )，门，0,点 A、B 为函数 f (x) = a b I3丿已知向量a二1 -2COS的相邻两个零点，AB= n .(1)求，的值;(2)若 f(V，xn 0

6、,，求sin x的值;2(3)求 g(x)二f(2x)J3x在区间卩,上的单调递减区间.JI2x兀13解：(1) f(x) =2cos T cos( x ) =cos x川一cos xsin x2322= 3cos x-虫sin3sinx223.3分1 2 j由 ABT ,得 T = 2，则.=12 尬.4分2兀由3(2)由()得 f (x) = 73sin(x + 上)=，则 sin(x + 333)J.由 x 畀0二，得 cos(x)2应I 2丿3.6分.sin x = sin(x、)=sin( x、)cos333-cos(x、)sin333=3 (丄亠(3) g(x)=.j3sin 2x

7、 2- . 3x,I 3丿g(X)=2 J3 cos 2x +2-、3乞0,31110分二 cos 2x +ji-2k2x 33口n即k -65:Tt_ x _ kx -2(k Z ),又x 0,2 g(x)在区间一0,2上的单调递减区间为0, -，土IL 2. IL 62.(12 分)3、(成都高新区2014届高三10月统一检测)已知向量 m= (2cosx, 2 sinx) , n= (cosx, ：；3cosx),(I)求函数f (x)的单调递增区间;(n)在 ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a, b, c,若 f( )=2，且 acosB =bcosA,试判断 ABC的形状

8、,4、(泸州市2014届高三第一次教学质量诊断)设平面向量 a =(、3si n x,2cosx), b= (2si n(x),cosx)，已知 f (x)二a b 亠 m 在0,上的最大值为 6.2 2(I)求实数m的值；(U)若 f 冷)二14 , x0.求 cos2x 的值.254 2解：(I) f (x)二.3sin x 2sin( -x) 2cos2 x m ,-= 73sin2x+2cos2x+m ,TT = 2sin(2x) 1 m 6 4司0,牛力+牛,乎, 2 6 6 61.2sin(2x) - ,1,62.f (x)max =21 m =6,. m =3 ,所以m=3;jr

9、(D)因为 f (x) =2s in( 2x ) 4 ,5、., ，由 f ( +x)=得:6251432sin2(x0) 4 ，即 si门(2人 )=26565二二二 2 二 7 二人,，则 2x0-，-,4 2636cos(2xo) ：: 0 ,64COS(2Xo),65COS2xd 二 COS(2xd),6 6= cos(2xj)cos5(2焉)sin6 6 6 64 33134 、3=x +_ x-= 5 25210因为因此所以3 a =(cos 231x,sin x) , 1 24xb 二(cos2x兀r，且 叫.已知向量Jir r尋中2014届高三上学期第二次月考)当 “4 时，求 |a b|;(2)设函数f (x) =|a b| a b，求函数f (x)的最值及相应的x的值.【解析】(1)由已