1振动作业答案

1、大学物理(下)作业机械振动(电气、计算机、詹班)班级学号姓名成绩选择题，然后由静止放手任1. 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 其振动，从放手时开始计时若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A)(B)/2 (C) 0(D)参考解答开始计时时，位移达到最大值。2. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒则此简谐振动的振动方程 为：16(A)x2cos(2(B)x2cos(2(C)x2cos(4(D)x2cos(4(E)x2cos(4?解答:A=2 cm ,2323232314to 2/331/4 3(s)由旋转矢量法(如下图

2、)可得:ti 24 rad/S，旋转矢量图:x3一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的(A) 7/16(B) 9/16(C) 11/16(D) 13/16(E) 15/16参考解答xAcos( t)A/4,即 cos( t)21/4, sin ( t)15/16,kmax1/4时，其动能为振动总能量的 E Ek.2Ek max sin ( t15E4图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相位为:(A)(C)(B)(D) 0参考解答t=0时刻的旋转矢量图:填空题-AA/21. 一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为xo，此振子

3、自由振动的周期 T = 2x0/g .参考解答受力分析如右图，以平衡位置为原点，向下为x轴正方向,有:d2xm2dt2令Xkx mgx mg/kkXk(x mg/k)d2Xdt2对坐标x,其运动为简谐运动,其角频率满足:22. 一质点作简谐振动，速度最大值vm = 5 cm/s，振幅A = 2 cm .若令速度具有正最大值的那一时刻为t53=0 ,则振动表达式为x 2 cos(t 一 ) (cm).2 2参考解答vmA, A 2cm, 2.rad /st=0时，质点通过平衡位置向正方向运动，初相为:3. 一弹簧简谐振子的振动曲线如图所示，振子处在位移为零,速度为-3 A,加速度为零和弹性力为零

4、的状态，对应于曲线 上的 b, f点，振子处在位移的绝对值为A、速度为零、Oa,-A-cx*A-4两个同方向同频率的简谐振动,其振动表达式分别为:2Xi=6X 10 cos(5t+ 2)2X2=2X 10 sin( n 5t)(SI)(SI)它们的合振动的振幅为4X 10 2 ，初相位为参考解答第二个振动的振动方程可以写为:5 A合。2OiXt AA速度为一3 2A和弹性力为一KA的状态，则对应于曲线上的 e 点。x22 10 2 cos(5t ) (SI)2两个振动在t=0时刻的旋转矢量图为:计算题1.两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动.在振动过程中，每当第一个物体经过位移为 A/.

5、2的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡位置的方向运动试利用旋转矢量法 求它们的相位差.参考解答两个振动的旋转矢量图如下: 相位差(如果限定在(SI)3. 一简谐振动的振动曲线如图所示求振动方程.参考解答分别画出t = 0s, t=2s的旋转矢量图:从振动曲线可以看出从t =0s至U t =2s没有到一个周期，所以t 12rad / s,从旋转矢量图可知232.一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为-2-2X1 =5 X 10 cos(4 t +/3) (SI) ,X2 =3 x 10 sin(4 t -/6 ) (SI)画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程.参考解答第二个振动的振动方程可以写为：-2X2 =3 X 10 cos(4 t - 2 两个振动初始时刻的旋转矢量图如下：从旋转矢量图可以看出对