江苏省苏州工业园区九年级数学上学期期中试卷

1、2018-2019学年第一学期期中教学调研卷九年级数学第一部分（共54分）、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上。）1.关于x的方程ax2-3x-6=0是元二次方程，则（）2.若将抛物线1 2y= x向左平移23个单位，再向下平移2个单位,则所得新的抛物线解析式是C.1y石x 31 2y 石 x_21.y匕 X321 2.y=2(x+3)-2次方程 x2+ x+ 2 = 0的根的情况是（）A .有两个不相等的正根B .有两个不相等的负根C .没有实数根D .有两个相等的实数根4.二次函数y=

2、x2-4 x+5的最小值是（）A . 1 B . 1C. 3D. 55 .若二次函数y= x2 2x + k的图象经过点（一1 ,yj,（3,y2）,则y1与y2的大小关系为（）A . y1 y2B. y1= y2C . y1 yD.不能确定6 .已知函数y = ax2+ bx+ c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2 + bx+ c+ 2= 0的根的情况是（）A .无实数根B .有两个相等实数根C .有两个同号不等实数根D.有两个异号实数根7 .某市2013年的房价为14000元/吊，预计2015年将达到20000元/吊，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x,根据题意，所列方程为（）

3、2A . 14000（1 + x） = 20000B . 14000（1 + x） = 200002C . 14000(1 x) = 20000D. 14000(1 x) = 20000&若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x765432y27133353则当x=1时，y的值为（）A.5B.C.-13D.-2729.关于x的方程a(x+ m) + b= 0的解是X1= 2,X2= 1(a、m b均为常数，0),则方程 a(x+1)2+ b= 0 的解是()A . xi= 3, X2= 0xi = 0,X2= 3C . Xi= 4, X2= 1X1 = 1,X2= 410.

4、如图，抛物线y - -x2 4x -3与x轴交于点A、 B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作 G ,将G向 右平移得C2 , C2与X轴交于点B, D.若直线 y=xm与G、C2共有3个不同的交点，贝U 取值范围是()A. -3 : m ： - 74C. - 5 m ： -3B . - 5 ： m ： -7411D. 3 ： m :-410题图D二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分,共24分。把答案直接填在答题纸相对应的位置上。)11.方程2x 4x= 0的解是 。12.已知x= 1是方程x2+ bx 2= 0的一个根,则方程的另一个根是13抛物线y = (x - 3) 2的顶点坐标是。1

5、4. 抛物线y = 2(x+ 1)( x 3)的对称轴是。15. 已知关于x的一元二次方程(m- 1)x2 2x+ 1 = 0有两个实数根，则m的取值范围是 。16如图，有一座拱桥洞呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度为16 m,跨度为40 m现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则抛物线对应的函数关系式为。217.已知关于 x的方程x (a + b)x + ab 1 = 0,刘、X2是此方程的两个实数根，现给出三 个结论：X1 X2；X1X2ab；X12+ X220的解集：（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A, B, D, E为顶点的四 边形是菱形，则点D的坐标为： （第 23题图

6、）24. （本题满分8分）如图，矩形空地的长为13米，宽为8米，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 28平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如 图所示），问人行通道的宽度是多少米？scw 0 01 91*1（第24题图）25. （本题满分8分）如图，二次函数y=ax2+bx+c （ a 0）图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为一1，3 .与y轴负半轴交于点Co（1）若厶ABD是等腰直角三角形，求a的值。（2）探究：是否存在 a，使得 ACB是等腰三角形， 若存在，求出符合条件的a的值；不存在，说明 理由。(第25题图)26. (本题满分10分)如

7、图1, A B C D为矩形的四个顶点，At=4cm, AB=d cm.动 点E、F分别从点D B出发，点E以1cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1cm/s 的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动.以EF为边 作正方形EFGH点F出发xs时，正方形EFGH勺面积为ycm2.已知y与x的函数 图象是抛物线的一部分，如图2所示.请根据图中信息，解答下列问题：(1) 自变量x的取值范围是 图1F出发多少秒时，正方形图二(第26题图)27. (本题满分12分)已知在平面直角坐标系 xOy中，0为坐标原点，线段 AB的两个端点 的坐标分别为A (0, 2) , B( 1 ,

8、0)，点C为线段AB的中点，现将线段 BA绕点B按逆时针 方向旋转90得到线段 BD,抛物线y = ax2亠bx亠C (a工0)、经过点D.(1) 如图1,若该抛物线经过原点 O,且a= 1. 求点D的坐标及该抛物线的解析式； 连结CD问：在抛物线上是否存在点 P,使得/ POB与/ BCD互余？若存在，请求出所 有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由. 2 如图2,若该抛物线y =ax bx c (a = m -6m 9 二 m -32m-3-0沁0-不论m为何值，方程总有实数根。(2) ( mx-3) (x-1)=03x 1= m ,x 2=1, 方程有两个不相等的正整数根,/ m=

9、123. (本题满分8分)(1) y =x2 _4x 3(2) X : 1 或 x 3(3) D( 2, -1 )24. 解：2米25. (1)过 D作 DE _x轴ABD是等腰直角三角形1 八DE AB =2(1 分)2.D(1,-2) (2 分)设函数解析式为y =a(x 1)(x-3)将D (1,-2)代入1a (3 分)2(2) AB 二 BCCB = AB = 4在Rt QBC中，OB2 OC2 二 BC2.OC2 =BC2 -OB2 =16 -9 =7OC - 7 (4 分)C(0,-7)y 二 a(x 1)( x -3) 将C(0,-7)代入7a =(5 分)3AB 二 ACAC

10、 二 AB = 4在Rt AOC中AO2 OC2 =AC22.OC =16 -1 =15OC = 15 （6 分）y = a（x 1）（x -3）5八y（7 分）3AC 二 BCAC 二 BC时，CO_AB.O是AB中点AO =1, BO =3AO = BO.AC 二 BC不成立（8 分）315326. （本题满分10分）（1）0乞x乞4 （1分）（2）d =3,m =2,n =25 （4分）（3）如图，过点E作El _ BC，垂足为点I，则四边形DEIC为矩形EI = DC =3, CI = DE =xBF =xIF =4 -2x （5 分）在Rt EFI 中，EF2 二 El2 IF 2 =32 - （4-2x）2 - y是以EF为边长的正方形EFGH的面积2 2y =3(4-2x)(6 分)2 2当 丫=16时,3 （