本量利分析PPT课件

1、管 理 会 计 学,管理学院会计系 张丽丽 ,第3章本量利分析,案例导入,大学生小兰毕业后因未找到合适的工作待业在家，为了增加创业经验，她准备先就近开办一家小型冰激凌零售店。为此她展开了市场调查，发现三种冰激凌较受市场欢迎。其中，“红豆”进价0.3元/支，售价0.5元/支；“鲜果时光”进价0.7元/支，售价1元/支；“随变”进价1元/支，售价1.5元/支。这三种冰激凌零售额比例依次为1：3：2；另外，开店需投资冰柜一台，市价1500元，申办执照费500元，租用一间6m2普通街面房，每月租金600元（含电费在内），店面装修需1500元，每月需交纳税费200元,案例导入,如果她同时经管这三种冰激凌

2、。请思考： （1）一年必须完成多少零售额才能收回本钱？ （2）小兰一年生活费需要4 000元，接受有关培训需承担费用2 000元，则一年必须完成多少零售额才能满足开支总需求？ （3）经市场预测，该店冰激凌零售额一年可达到80 000元，试判定小兰今年的经营安全程度,保本分析,安全边际分析,案例引入,多产品经营本-量-利分析探讨 饭店业是现代服务业的重要组成部分，一个地区高星级饭店的规模、数量往往成为该地区经济发展水平、改革开放程度的标志。 在实际的经营活动中，高星级饭店大部分都进行多产品经营，通常提供的服务有客房、餐饮、娱乐、洗浴、商场、商务服务等项目，因此，有必要对多产品经营的本量利分析进行

3、研究,案例引入,由于饭店不同产品的计量单位不同，在进行分析时首先要统一计量单位，这里采用销售额指标。 有下列公式: 利润=边际贡献-固定成本 =销售收入边际贡献率-固定成本 式中，边际贡献率为饭店多产品经营的综合边际贡献率,案例引入,这里阐述计划权重法、目标权重法、历史数据法等三种方法。 1、计划权重法。此方法是将饭店多种产品的边际贡献额之和除以计划销售额之和，求得加权平均边际贡献率。由于多种产品的边际贡献率有高有低，因此采用此法所求得的边际贡献率将受到饭店销售组合的影响,案例引入,例如，某饭店有客房、餐饮、商场三种产品，预计年销售额为2亿元，相应的预期利润为6 000万元，年固定成本分摊为8

4、 600万元，每种产品的销售价格、变动成本和边际贡献如表3-12所示，销售额为2亿元的销售组合如表3-13所示,案例引入,案例引入,表3-13中，每种产品的变动成本是基于表3 -12中的变动成本率计算的，利润总额为6 000万元，与预计的相同，整个饭店的变动成本率为2700，按计划销售额计算的加权平均边际贡献率为73%。 销售组合对综合边际贡献率影响很大，仍依上例，假设该饭店销售组合有所改变，如表3-14所示,案例引入,案例引入,从表3-14可以看出，销售额仍然为20 000万元，但利润比预计减少了880万元(6 000-5 120)，加权平均边际贡献率降至68. 600，降低的主要原因是这种

5、销售组合中单位边际贡献率较低的商场计划销售额增加了，而单位边际贡献率较高的客房、餐饮的计划销售额减少了。 在多产品的本量利分析中，应了解销售组合的改变对饭店利润的影响,案例引入,2、目标权重法。目标权重法是以各产品的边际贡献率与目标权重加权平均计算的边际贡献率。 目标权重法在两种情况下可能被较多运用：第一种情况，饭店为了控制各产品的销售量而控制综合边际贡献率；第二种情况，在饭店的各产品销售额难以准确预测时,案例引入,3、历史数据法。历史数据法是以饭店近期的各产品历史数据为标准，以加权平均计算的边际贡献率作为分析年度的综合边际贡献率。 在运用历史数据法时应注意三点：第一，历史数据越近价值越高；第

6、二，各产品的销售量应比较稳定；第三，各产品的边际贡献率不应有大的变化，否则依据历史数据计算的综合边际贡献率有较大误差，应对计算结果进行必要的调整,案例引入,通过本-量-利分析技术，饭店可以比较分析现有的销售价格、生产水平与实现目标利润之间的差距，实施恰当的价格、产量、成本、新产品开发政策，提高饭店的盈利水平,案例引入,通过本案例的分析，你认为: 1、利用本量利分析技术，饭店如何使现有的销售价格、生产水平与实现目标利润之间相互适应，以实施恰当的价格、产量、成本、新产品开发政策，提高饭店的盈利水平? 2、如何看待饭店多产品本量利分析技术的几种方法?如何将其应用到企业的经营决策当中去,本章内容,3.

7、1 本量利分析的基本假设 3.2 本量利分析 3.3 本量利分析的扩展,本章内容,3.1 本量利分析的基本假设 3.2 盈亏临界点分析 3.3 相关因素变动对盈亏临界点的影响 3.4 实现目标利润各因素变动的分析 3.5 本量利关系中的敏感性分析 3.6 本量利分析的扩展,掌握本量利分析的基本原理和分析方法。 理解本量利分析的基本假设和成本按性态划分的意义。 了解本量利分析在预测、决策中的用途,本量利分析是对成本、产量（或销量）、利润之间相互关系进行分析的一种简称，也称CVP分析（Cost VolumeProfit Analysis）。 这一分析方法是在人们认识到成本可以也应该按性态进行划分的

8、基础上发展起来的，主要是研究销量、价格、成本和利润之间的相互关系,3.1 本量利分析的基本假设,任何分析理论与方法都是建立在一定的假设前提下才能成立，其内容也才能严谨和完善 那么，本量利分析的基本假设是什么呢,本-量-利分析的基本假设是本-量-利分析的基础，实际上是在一定程度上为简化研究而提出来的，实践中往往很难完全满足这些基本假设,相关范围假设 模型线性假设 产销平衡假设 品种结构不变假设,本-量-利分析是建立在成本性态划分基础上的一种分析方法，因此成本性态划分的基本假设构成了本-量-利分析的基本假设。 “在一定期间和一定业务量范围内”。因此，该假设包括“期间假设”和“业务量假设”两层意思,

9、3.1.1 相关范围 假设,无论是固定成本还是变动成本，其固定性与变动性均是体现在特定的期间内，其金额的大小也是在特定的期间内加以计量而得到的。随着时间的推移，固定成本及其内容会发生变化，单位变动成本及其内容也会发生变化,期间假设,对成本按性态进行划分而得到的固定成本和变动成本，是在一定业务量范围内分析和计量的结果，业务量发生变化特别是变化较大时，即使成本的性态不发生变化（事实上成本性态是有可能变化的），也需要重新加以计量,业务量假设,1）固定成本不变假设 （2）变动成本与业务量呈完全线性关系假设 （3）销售收入与销售数量呈完全线性关系假设,3.1.2 模型线性 假设,本量利分析的核心是分析收

10、入与成本之间的对比关系。 产量这一业务量的变动无论是对固定成本，还是对变动成本都可能产生影响，这种影响也会影响到收入与成本之间的对比关系,3.1.3 产销平衡 假设,当站在销售数量的角度进行本量利分析时，就必须假设产销关系平衡,本假设是指在一个多品种生产和销售的企业中，各种产品的销售收入在总收入中所占的比重不会发生变化。 由于多品种条件下各种产品的获利能力一般不尽相同，如企业产销的品种结构发生较大变动，势必导致预计利润与实际利润之间出现较大的“非预计”性出入,3.1.4 品种结构不变 假设,上述假设之间的关系： 相关范围假设是最基本的假设，是本量利分析的出发点；模型线性假设则是由相关范围假设派

11、生出来的，也是相关范围假设的延伸和具体化；产销平衡假设与品种结构不变假设又是对模型线性假设的进一步补充；同时，品种结构不变假设又是多品种条件下产销平衡假设的前提条件。 上述诸条假设的背后都有一条共同的假设，即企业的全部成本可以合理的或者比较准确的分解为固定成本与变动成本；否则，本量利分析的结果和作用要打折扣,对于本量利分析的四个基本假设不但应牢固掌握其各自的含义，还应深入理解其相互之间的联系,3.2 本量利分析,3.2.1 盈亏临界点分析,盈亏临界点的确定是本量利分析中非常重要的内容，是建立在本量利分析所遵循的假设之上的。 盈亏临界点有多种称谓，盈亏分歧点、保本点、两平点等，是指利润为零时的销

12、售量或销售额，或企业的经营规模（销售量）刚好使企业达到不盈不亏（营业利润为零）的状态,3.2.1 盈亏临界点 分析,盈亏临界点分析是本量利分析的基础，企业在规划目标利润、控制利润完成情况、估计经营风险时都要用到它。 盈亏临界点分析就是根据成本、销售收入、利润等因素之间的函数关系，预测企业在怎样的情况下达到不盈不亏的状态。 盈亏临界点分析所提供的信息，对于企业合理计划和有效控制经营过程极为有用，如预测成本、收入、利润和预计售价、销量、成本水平的变动对利润的影响等,应该指出的是，盈亏临界点分析是在研究成本、销售收入与利润三者之间相互关系的基础上进行的，所以，除了前述销售量因素外，销售价格、固定成本

13、与变动成本诸要素的变动，同样可以使企业达到不盈不亏的状态，只不过在进行盈亏临界点分析时，某一因素与其他因素之间表现为护卫因果关系,损益平衡是指企业一定时期内销售产品产生的全部收入等于全部支出，不盈也不亏，利润等于零，即保本。 企业达到损益平衡状态时的业务量称为损益平衡点，亦称保本点。在这一业务量水平下，企业的全部收入等于全部支出，产品创造的边际贡献总额正好弥补固定成本,边际贡献（contribution margin） 本量利分析中一个十分重要的概念，它反映了产品盈利能力的大小，是产品销售收入与相应变动成本之间的差额，又称贡献毛益、边际利润、创利额、临界收益等。 边际贡献的绝对数的表现形式有单

14、位边际贡献和边际贡献总额；相对数的表现形式有边际贡献率,补充 概念,单位边际贡献是单价与单位变动成本之间的差额。单位边际贡献=单价一单位变动成本 它反映了每销售一件产品可以创造的边际贡献,边际贡献总额（total contribution margin）是销售收入总额与变动成本总额的差额。 边际贡献总额=销售收入总额一变动成本总额 它反映了销售全部产品所创造的边际贡献额,边际贡献率（contribution margin ratio）是边际贡献占销售收入的百分比。 边际贡献率=单位边际贡献单价100% 边际贡献率=边际贡献总额销售收入总额100 它反映了每百元销售收入创造的边际贡献，该指标是判

15、断产品盈利能力大小的重要依据。通常情况下，边际贡献率越高，产品创利能力越强；边际贡献率越低，产品创利能力越弱。 与边际贡献率相关的另一个概念是变动成本率,变动成本率（VCR）亦称补偿率，是变动成本占销售收入的百分比。 变动成本率=单位变动成本单价100 变动成本率=变动成本总额销售收入100 变动成本率与边际贡献率之间的关系可表示如下： 边际贡献率+变动成本率=1 上述两项指标存在一种互补关系，即，变动成本率越低，边际贡献率就越高，企业创利能力越强；变动成本率越高，边际贡献率越低，企业创利能力越小,天乐儿童玩具公司是一家专门生产和销售系列玩具的公司，其产品在市场上很受欢迎，市场份额约占20%。

16、该公司2012年12月份的销售数量预计为50 000套，每套单价100元，有关成本资料如表3-1所示,例 题 解 析,根据案例资料，该玩具的边际贡献计算如下： 单位边际贡献=100-（30+20+12+8）=30（元） 边际贡献总额=3050 000=1 500 000（元） 边际贡献率=30100100=30 变动成本率计算如下： 变动成本率=70100 100=70 销售50 000套玩具所产生的边际贡献总额l 500 000元补偿了固定成本后才是销售利润，计算如下： 营业利润=边际贡献总额-固定成本总额=l 500 000-250 000-500 000=900 000（元,例 题 解

17、析,天乐儿童玩具公司利润表,贡献毛益是指产品销售收入扣除自身的变动成本后为企业所做的贡献，这种贡献要在扣除固定成本后才能成为真正的贡献（利润）。 由于变动成本既包括制造过程中的变动成本（产品变动成本），还包括非制造过程中的变动成本（期间变动成本），所以，贡献毛益还可以具体分为制造贡献毛益和营业贡献毛益。 本书中，如非特别申明，贡献毛益是指营业贡献毛益，即扣除了全部变动成本的贡献毛益,1、盈亏临界点的基本计算模型 2、盈亏临界图,盈亏 临界点 分析,1、盈亏临界点的基本计算模型,3.2.1 盈亏临界点分析,学习要求 掌握按实物量计算和按金额计算这两种计算盈亏临界点的方法 掌握盈亏临界点作业率的概

18、念 理解安全边际的概念并且能够在给定条件下计算安全边际以及安全边际率,通用模型： 利润=销售收入变动成本固定成本,作用在于举一反三,盈亏临界点就是使利润等于零的销售量（保本量）或销售额（保本额）， 若使利润等于零，则有以下等式,销售收入变动成本固定成本 或 销量单价销量单位变动成本固定成本 这就是盈亏临界点的基本计算模型,1）按实物量计算盈亏临界点的基本模型 （2）按金额计算盈亏临界点的基本模型,按实物量计算盈亏临界点（损益平衡点销售量、保本量）的基本模型,盈亏临界点销售量指标反映了企业销售多少数量的产品才能保本,按金额计算盈亏临界点（损益平衡点销售额、保本额）的基本模型,盈亏临界点销售额反映

19、了企业销售收入达到多少时才能保本,为便于本章后面内容的需要，我们统一设,利润； 总收入； 总成本； 单位变动成本； 固定成本； 单价； 销量,则盈亏临界点的基本计算模型可以表示为： 借助贡献毛益这一概念，上述模型可以变形为,式（3.1）中的即为单位产品的贡献毛益,3.1,例3-1】设某企业生产和销售单一产品，该产品的单位售价为50元，单位变动成本为30元，固定成本为50000元，则盈亏临界点的销售量为,例 题 解 析,贡献毛益率为,例 题 解 析,盈亏临界点的销售额为,盈亏临界点的临界值还可以有另外一种表达方式，即盈亏临界点的作业率（danger ratio），又称“危险率”、“保本作业率”，

20、是盈亏临界点的销售量占企业正常销售量的百分比。 所谓正常销售量，是指在正常市场环境和企业正常开工情况下产品的销售数量，预计业务量,盈亏临界点作用率 100,该比率表明企业实现保本的业务量与正常业务量的比重,例 题 解 析,例3-2】假定在前例中企业的正常销售量为4500件，则盈亏临界点的作业率为56%，即,该比率表明，企业的作业率只有达到56%以上，才能取得盈利，否则就会发生亏损,与盈亏临界点密切相关的还有一个概念，即安全边际（margin of safety）。所谓安全边际，是指正常销售量或者现有销售量超过盈亏临界点销售量的差额。 这一差额表明企业的销售量在超越了保本点的销售量之后，到底有多

21、大的盈利空间；或者说，现有的销售量降低多少，就会发生亏损,盈亏临界点状态意味着该点销售量下的贡献毛益刚好全部为固定成本所抵消，只有当销售量超过盈亏临界点销售量，其超出部分（即安全边际）所提供的贡献毛益才能形成企业的利润。 超出部分越大，企业实现的利润也就越多，经营也就越安全。 从这个意义上说，安全边际是从相反的角度来研究盈亏临界点问题,安全边际量是预计销售量与损益平衡点销售量之间的差额； 安全边际额是预计销售额与损益平衡点销售额之间的差额。 两者分别以实物量和价值量衡量预计销售数与损益平衡点销售数之间的差距，从而反映企业经营的安全程度,安全边际的表示方法,安全边际率 100,安全边际除了可以用

22、绝对额表示外，还可以用相对数来表示， 即安全边际率,安全边际的表示方法,由于盈亏临界点销售业务量创造的边际贡献正好补偿了全部的固定成本，那么，超过盈亏临界点的销售业务量（即安全边际）所创造的边际贡献就是企业的利润。 由此，得到了预测利润的另一种模型： 销售利润=安全边际量单位边际贡献 或：销售利润=安全边际额边际贡献率 销售利润率=安全边际率边际贡献率,例 题 解 析,例】设企业盈亏临界点的销售量为2500件，预计正常销售量为4000件，销售单价为50元，则： 安全边际400025001500（件） 或：安全边际40005025005075000（元,只有安全边际才能为企业提供利润，盈亏临界点

23、的销售量只能为企业收回固定成本 所以可以借助安全边际这一概念计算企业利润 利润安全边际销售数量单位产品贡献毛益,安全边际销售收入贡献毛益率,将上式的左右两边均除以产品销售收入，则有 销售利润率安全边际率贡献毛益率,安全边际概念和上述有关计算公式在预测和决策分析中有着广泛的应用,2、盈亏临界图,3.2.1 盈亏临界点分析,盈亏临界图就是将盈亏临界点分析反映在直角坐标系中。 盈亏临界点采用前述数学模型进行计算叫做公式法；反映在直角坐标系中则称为图示法。与公式法相比，图示法具有形象直观、简明易懂的特点，但由于图示法是依靠目测绘制，所以不可能十分准确，通常应与公式法配合使用,古典 经济学的 盈亏临界图

24、,图1 总收入与业务量之间的关系图,最后一件产品的售价与第一件产品的售价不可能是同样的。实际中，业务量变化范围是在A与B之间，对应的总收入线基本上接近于一条直线,图2 材料成本与业务量关系图,图3 人工成本与业务量关系图,考虑材料成本折扣,考虑人工成本低效率与机会成本,古典 经济学的 盈亏临界图,古典 经济学的 盈亏临界图,材料成本线和人工成本线合起来，再加上其他有关成本，总成本线显然是一条曲线。 图4中，B1和B2是两个损益平衡点，PM处是总收入与总成本差距最大处，也是利润最大时的业务量,管理会计的 盈亏临界图,管理会计中的损益平衡分析图是在经济学家的损益平衡分析图的基础上，假设在一定相关范

25、围内（如图4中所示的A与B范围内）： 单位变动成本是不变的常数 固定成本总额不变 不同的销量水平下，价格保持不变 因此，总收入和总成本是线性的,依据数据的特征和目的的不同，盈亏临界图可以有多种形式 要求必须掌握传统式、贡献毛益式、利量式和单位式盈亏临界图的绘制方法以及各自的特点，并且能够运用图形进行分析,传统式是盈亏临界图最基本的形式 其特点是将固定成本置于变动成本之下，从而清楚地表明固定成本不随业务量变动的特征,1） 传统式 盈亏临界图,绘 制 步 骤,1）在直角坐标系中，以横轴表示销售数量，以纵轴表示成本和销售收入。 2）绘制固定成本线。 3）绘制总成本线。 4）绘制销售收入线。 5）确定

26、盈亏临界点,横轴还可表示其他业务量，如销售收入、作业率、工时、服务量等,固定成本线为一条与横轴平行的直线，其与纵轴的交点即为固定成本总额,在x轴上选择一个业务量，根据y=a+bx计算出总成本，在坐标系中标出该点，将该点与y轴上的固定成本截点连接，即可画出总成本线,上述总成本线与销售收入线的交点就是盈亏临界点,销售收入,传统式盈亏临界图,上图直观而形象地描述了以下四个方面： （1）固定成本、单位变动成本、销售单价不变（即盈亏临界点既定）的情况下，实现的利润与销量正向相关； （2）在总成本既定（固定成本、单位变动成本既定）的情况下，盈亏临界点的位置随销售单价的变动而逆向变动； （3）在销售单价、单

27、位变动成本既定的情况下，盈亏临界点的位置随固定成本总额的变动而同向变动； （4）在销售单价和固定成本总额既定的情况下，盈亏临界点的位置随单位变动成本的变动而同向变动,1）在固定成本、单位变动成本、销售单价不变的情况下，即盈亏临界点既定的情况下 销售量越大，实现的利润就越多（当销售量超过盈亏临界点时），或者亏损就越少（当销售量不足盈亏临界点时）；反之则利润越少或亏损越大,盈亏临界图中的基本关系,2）在总成本既定的情况下，盈亏临界点的位置随销售单价的变动而逆向变动： 销售单价越高（表现在坐标图中就是销售收入线的斜率越大），盈亏临界点就越低；反之，盈亏临界点就越高,销售收入,销售量,盈利区间,亏损区

28、间,3）在销售单价、单位变动成本既定的情况下，盈亏临界点的位置随固定成本总额的变动而同向变动： 固定成本越大（表现在坐标图中就是总成本线与纵轴的交点越高），盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界点就越低,固定成本,销售收入,成本总额,销售量,金额,盈利区间,亏损区间,4）在销售单价和固定成本总额既定的情况下，盈亏临界点的位置随单位变动成本的变动而同向变动： 单位变动成本越高（表现在坐标图中就是总成本线的斜率越大），盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界点就越低,如前所述，企业利润的高低决定于销售收入与总成本之间的对比， 销售收入的大小取决于销售数量和销售单价两个因素； 总成本的大小则取决于变动成本和固定成

29、本这两个因素,在进行盈亏临界点分析时，贡献毛益的启示就是：只要销售单价高于单位变动 成本（必须如此，否则销售量越大则亏损越大），固定成本就可以获得补偿， 盈亏临界点的位置取决于固定成本、单位变动成本、销售单价这三个因素,贡献毛益式的特点是将固定成本置于变动成本之上 其绘制方法是：先确定销售收入线和变动成本线（均以原点为起点）；然后以纵轴上与固定成本数相应的数值为起点，画一条与变动成本线平行的直线，也就是总成本线。这条线与销售收入线的交点即为盈亏临界点,2） 贡献毛益式 盈亏临界图,贡献毛益式盈亏临界图,贡献毛益式盈亏临界图,贡献毛益式盈亏临界图强调的是贡献毛益及其形成过程。 盈亏临界点的贡献毛

30、益刚好等于固定成本；超过盈亏临界点的贡献毛益大于固定成本，也就是实现了利润；而不足盈亏临界点的贡献毛益小于固定成本，则表明发生了亏损。 贡献毛益式盈亏临界图更符合变动成本法的思路，也更符合盈亏临界点分析的思路,利量式的特点是将纵轴上的销售收入与成本因素略去，使坐标图上仅仅反映利润与销售数量之间的依存关系,3） 利量式 盈亏临界图,利量式盈亏临界图,销售量为零时，企业没有边际贡献，利润为负的固定成本额，最大亏损额,当销售量达到2 000件时，利润等于零，正好保本,利量式盈亏临界图是最简单的一种，更易于为企业的管理人员所理解和接受。 它最直接地表达了销售量与利润之间的关系：当销售量为零时，企业的亏

31、损就等于固定成本；随着销售量的增长，亏损逐渐减低直至盈利,利量式将固定成本置于横轴之下，能更清晰地表示固定成本在企业盈亏中的特殊作用。 利量式盈亏临界图除了可以用于单一品种的盈亏临界点分析之外，还可以用于多品种的盈亏临界点分析，这是它的又一个优点,一般的盈亏临界图都是用以描述销售总量、总成本和总利润三者之间相互关系的，单位式盈亏临界图则是将单位产品（或者其他的单位业务量）的售价、单位产品成本和单位产品利润这三者之间的相互关系以及这三者与销售总量之间的关系借助直角坐标系加以描述,4） 单位式 盈亏临界图,单位式盈亏临界图,单位式盈亏临界图与一般的盈亏临界图相比，具有如下一些特点： 1）单位变动成

32、本“固定”化，单位变动成本线为一条直线；单位固定成本“变动”化，单位固定成本线成了一条曲线。当然，单位产品成本线（包括单位变动成本和单位固定成本）也就成了一条曲线,2）当产品销售量越来越小时，企业的亏损就越来越趋向于固定成本，而当销售量越来越大时，由于单位产品所负担的固定成本越来越小，所以单位产品成本也就越来越接近于单位变动成本，单位产品利润则越来越接近于单位贡献毛益。 3）产品销售单价线与单位成本线的交点即为盈亏临界点。也就是说，在与这一点相应的销售量下，全部的销售收入刚好抵补全部的成本,3 相关因素变动对盈亏临界点的影响,3.2.1 盈亏临界点分析,学习要求 在固定成本、单位变动成本、销售

33、单价以及品种结构等因素发生单一变化时能够计算新的盈亏临界点，并理解上述各因素变动方向与盈亏临界点变动方向的关系,3 相关因素变动对盈亏临界点的影响,在前面的分析中，我们假设固定成本、单位变动成本、销售价格以及产品品种构成等因素不变。 而事实上，上述因素在企业经营过程中是经常变动的，并由此引起盈亏临界点的升降变动。 显然，各因素的变动与盈亏临界点的取值之间存在必然的、内在的联系。 固定成本与变动成本的下降、销售价格的提高会使盈亏临界点的取值趋小；反之，固定成本与变动成本的上升、销售价格的下降则会使盈亏临界点的取值变大；产品品种结构变化的影响则较为复杂，与各种产品的获利能力有关,一方面固定成本的增

34、加会导致盈亏临界点的升高，固定成本的减少会导致盈亏临界点的降低； 另一方面固定成本虽然不随业务量的变动而变动，但企业经营能力的变化和管理决策都会导致固定成本的升降，特别是酌量性固定成本更容易发生变化,1）固定成本变动对盈亏临界点的影响,固定成本,销售收入,成本总额,销售量,金额,盈利区间,亏损区间,设某企业生产和销售单一产品。产品的售价为60元，单位变动成本为40元，全年固定成本为600 000元。则盈亏临界点的销售量为,例3-5,例3-5,例3-5,假定其他条件不变，只是固定成本由原来的600 000元下降到500 000元，则盈亏临界点的销售量由原来的30 000件变为,固定成本变动的盈亏

35、临界图,例3-6,单位变动成本的增加会导致盈亏临界点的升高，单位变动成本的减少会导致盈亏临界点的降低,例3-6】例3-5中的其他条件不变，只是单位变动成本由原来的40元下降到了35元，则盈亏临界点销售量由原来的30 000件变为,2）单位变动成本变动对盈亏临界点的影响,单位变动成本变动的盈亏临界图,产品销售价格的变动对盈亏临界点的影响最为直接和明显。在一定的成本水平条件下，销售价格的上升会导致盈亏临界点的降低，同样销售量下实现的利润也就越高；销售价格的下降会导致盈亏临界点的升高，利润也就越低,3）销售价格变动对盈亏临界点的影响,例3-7】例3-5中的其他条件不变，只是销售价格由原来的60元提高

36、到70元，则盈亏临界点销售量由原来的30 000件变为,销售价格变动的盈亏临界图,当产品品种结构发生变化时，盈亏临界点的变动方向取决于以各种产品的销售收入比例为权数的加权平均贡献毛益率的变化情况。 当加权平均贡献毛益率提高时，盈亏临界点会相应降低，反之，当加权平均贡献毛益率降低时，盈亏临界点会相应升高,4）品种构成变动对盈亏临界点的影响,例3-7,例3-7,例3-7,在既定的品种构成条件下，当销售额为200 000元时，企业处于不盈不亏的状态,或者如在“多品种的利量式盈亏临界图”中所计算的，设当A产品销售量为x件，B，C两种产品按品种构成比例销售时，企业可以达到不盈不亏状态，则有,4）品种构成

37、变动对盈亏临界点的影响,也就是说，当A产品销售4000件、B产品销售3000件（40004200/5600）、C产品销售2000件（40002800/5600）时，企业处于不盈不亏的状态,由于不同产品的获利能力不尽相同，所以当产品的品种构成发生变化时，势必改变全部产品加权平均的贡献毛益率，企业的盈亏临界点也自然要发生相应的变化。 假定例3-7中的其他条件不变，只是企业产品的品种构成由原来的50:30:20改变为40:30:30，则加权平均的贡献毛益率也由原来的31%改变为35% 40%20%+30%30%+30%60%=35% 在该加权平均贡献毛益率下的企业全部产品盈亏临界点的销售额为,4）品

38、种构成变动对盈亏临界点的影响,可见，由于产品的品种结构变化了，盈亏临界点也随之改变。在A、B、C三种产品中，C产品的贡献毛益率最高（60%），B产品次之（30%），A产品最低（20%）。 在上述产品品种构成的变动中，贡献毛益率最低的A产品的比重有所下降（由50%降到40%），而贡献毛益率最高的C产品的比重有所上升（由20%升到30%），所以全部产品加权平均的贡献毛益率也有所提高，盈亏临界点也就相应的降低了。 提高贡献毛益率较高的产品在产品构成中的比重，从结果上看与提高产品的销售价格有相似之处,4）品种构成变动对盈亏临界点的影响,3.2.2 实现目标利润的分析（保利点分析,实际上是盈亏临界点分析

39、的延伸和扩展,1、实现税前目标利润的模型 2、实现税后目标利润的模型 3、相关因素变动对实现目标利润的影响,1、实现税前目标利润的模型,我们仍按盈亏临界点计算模型中的规定，设： VC单位变动成本 FC固定成本 SP单价 Pt目标利润 Vt实现目标利润的销售量 则有,实现目标利润的销售量,实现目标利润的销售额,1、实现税前目标利润的模型,例3-8,例3-8】设某企业生产和销售单一产品，产品单价为50元，单位变动成本为25元，固定成本为50 000元，如目标利润定为40 000元，则有,税后利润=利润（1-所得税税率） 利润=税后利润/ （1-所得税税率） 代入实现目标利润的计算公式，得,2、实现

40、税后目标利润的模型,简化 不考虑纳税调整,例,例】假定在例3-8中其他条件不变，税后目标利润为37 500元，所得税税率为25%，则有,所得税费用是企业的一项特殊支出，这项支出在企业处于亏损状态时不会发生，而当销售量超过盈亏临界点时，该项支出随利润的变动而变动，或者说随超盈亏临界点销售量的变动而变动，其计算公式为： 所得税=利润所得税税率 =超盈亏临界点销售量单位产品贡献毛益 所得税税率,学习要求： 掌握单因素变动对实现目标利润的影响 多因素同时变动对实现目标利润的影响,3、相关因素变动对实现目标利润的影响,导致盈亏临界点变化的各个因素都可能对实现目标利润产生影响。此外，在进行实现税后目标利润

41、的分析时，所得税税率的变动也会有影响。 （1）固定成本变动对实现目标利润的影响。 （2）单位变动成本变动对实现目标利润的影响。 （3）单位售价变动对实现目标利润的影响。 （4）多种因素同时变动对实现目标利润的影响,1）固定成本变动对实现目标利润的影响。 如若其他条件既定，固定成本与目标利润之间是此消彼长的关系。固定成本降低，则目标利润增大，或者会使实现目标利润的销售量降低,例3-9,例3-9】设某企业生产和销售单一产品。该企业计划年度内预计销售产品3600件，全年固定成本预计为50 000元。该产品单价为50元，单位变动成本为25元，则计划年度的目标利润为： 先确定计划年度的目标利润为40 0

42、00元，则实现目标利润的销售量为,目标利润=3600（50-25）-50 000=40 000（元,例3-9,如设例3-9中的其他条件不变，只是固定成本减少10000元，则目标利润不仅可以实现，还能超过目标10 000元，或者在较预计销售量低的销售量下实现目标利润，即,2）单位变动成本变动对实现目标利润的影响。 设例3-9中的其他条件不变，只是单位变动成本由25元下降为20元，则预计可实现利润58 000元（3600（50-20）-50 000）。即比原定目标多实现18 000元，或者实现目标利润的销售量降为,3）单位售价变动对实现目标利润的影响。 设例3-9中的其他条件不变，只是产品单价由5

43、0元下降为45元，则预计可实现利润22 000元（3600（45-25）-50 000）。即比原定目标少实现18 000元，或者实现目标利润的销售量上升为,在目标利润既定的前提下，价格和成本水平发生变化，必然会影响到实现目标利润的业务量水平。一般规律是：在其他因素不变的条件下，价格上升，目标业务量下降；价格下降，目标业务量上升；成本上升，目标业务量上升；成本下降，目标业务量下降,补充例题,天乐儿童玩具公司是一家专门生产和销售系列玩具的公司，其产品在市场上很受欢迎，市场份额约占20%。该公司2012年12月份的销售数量预计为50 000套，每套单价100元，有关成本资料如表所示,假设天乐儿童玩具

44、公司的目标利润设为120万元。有关因素的变动情况是：价格上升10或下降10；单位变动成本上升5或下降5；固定成本上升5或下降5。这些变化对目标业务量的影响分析如下,固定成本降低5,1）固定成本变化的影响,固定成本上升5,单位变动成本降低5,2）单位变动成本变化的影响,单位变动成本上升5,单价上升10后,3）单价变化的影响,单价下降10后,目标销售量,90 000（套,4）多种因素同时变动对实现目标利润的影响。 在现实经济生活中，除了所得税税率外，上述影响利润的诸因素之间是有关联性的，只不过有的关联性较强，有的较弱。比如为了提高产品的产量，往往需要增加生产设备，这就会使折旧费用这项固定成本增加；

45、而为了使产品顺利的销售出去，可能又会增加广告费用这项固定成本。 企业往往更多的采取综合措施以实现目标利润，这就需要反复进行权衡和测算,设某企业生产和销售单一产品。当年的有关数据如下：销售产品3000件，产品单价50元，单位变动成本25元，固定成本50 000元，实现利润25 000元（3000（50-25）-50 000）。计划年度的目标利润定为40 000元。如其他条件均可保持不变，则实现目标利润的销售量为,例3-10,如果计划年度各个因素的变化较为复杂，则假设企业采取如下步骤以求实现目标利润,例3-10,第一步，经生产部门分析研究，确认虽然尚有增加产品产量的潜力，但生产能力最高也只能达到3

46、500件。同时销售部门也提出，为确保3500件产品顺利销售出去，销售价格至少应下降4%。 在上述条件下，计划年度的可实现利润为30 500元， 350050（1-4%）-25-50000=30 500（元） 虽然可实现利润数尚差9500元，但较当年还是可以增加5500元，方案可取,例3-10,第二步，在分析研究了产销量和销售价格变动的影响后，可实现利润与目标利润仍相差9500元，应该考虑在成本开支上是否有潜力可挖。这里先考虑单位变动成本。先考虑单位变动成本。在上述产量和单价已确定的条件下，能使目标利润实现的单位变动成本可计算如下,例3-10,说明如果单位变动成本能从25元降至22.29元，则目

47、标利润可以实现。如果生产部门经过分析研究，认为通过降低直接材料、直接人工和其他直接成本，这个目标可以实现，则实现目标利润的分析也就到此为止了。否则，就要在降低固定成本方面进行研究,第三步，假定生产部门经过分析研究，认为单位变动成本最低只能降至23元，那么，在上述条件下，可使目标利润实现的固定成本为47 500元。即 固定成本=销售量单位贡献毛益-目标利润=350050（1-4%）-23-40000=47500（元,例3-10,说明在产销量增至3500件、降价4%和单位变动成本降至23元的同时，固定成本需压缩2500元（50000-47500）。如能压缩，则目标利润可以实现,3.2.3 本量利关

48、系中 的敏感性分析,由本量利分析的基本模型可以看到，影响利润的因素主要有价格、单位变动成本、销售量和固定成本。 在损益平衡的状态下，可以计算出价格、销售量最小允许值（即下限值），单位变动成本和固定成本的最大允许值（即上限值）。如果有关因素超过其极限值，企业将会出现亏损。 销售量、单价、单位变动成本、固定成本中的某个或某几个变动，都会对盈亏临界点和目标利润产生影响。但各因素在计算盈亏临界点和目标利润的过程中作用不同，影响程度也不一样，或者说盈亏临界点和目标利润对不同因素变动所作出的反应存在差异,敏感性分析,敏感性分析是从定量分析的角度，研究有关因素发生某种变化对某一个或一组关键指标影响程度的一种

49、不确定分析技术。它在确定性分析的基础上，分析不确定性因素对系统的影响及影响程度。 其实质是通过逐一改变相关变量数值的来解释关键指标受这些因素变动影响大小的规律。 敏感性因素一般可选择主要参数进行分析。若某参数的小幅度变化能导致经济效果指标的较大变化，则称此参数为敏感性因素，反之则为非敏感性因素,敏感性分析研究的是，当一个系统的周围条件发生变化时，导致这个系统的状态发生了怎样的变化，是变化大（敏感）还是变化小（不敏感）。 在一个确定的模型有了最优解后，敏感性分析研究的是该模型中的某个或某几个参数允许变化到怎样的数值（最大或最小），原最优解仍能保持不变；或者当某个参数的变化已经超出允许范围、原有的

50、最优解不再“最优”时，怎样用简捷的方法重新求得最优解,本量利关系中的敏感性分析主要研究两个方面的问题： 一是有关因素发生多大变化时会使企业由盈利变为亏损； 二是有关因素变化对利润变化的影响程度,1、有关因素临界值的确定,销售量、单价、单位变动成本和固定成本的变化，都会对利润产生影响。 当这种影响是消极的且达到一定程度时，就会使企业的利润为零而进入盈亏临界状态；如这种变化超出上述程度，企业就转入了亏损状态，发生了质的变化,敏感性分析的目的就是确定能引起这种质变的各因素变化的临界值。简单来说，就是求取达到盈亏临界点的销售量和单价的最小允许值以及单位变动成本和固定成本的最大允许值。 所以这种方法也称

51、为最大最小法,由实现目标利润的模型P=V(SP-VC)-FC可以推导出当P为零时求取最大最小值的有关公式,销售量临界值 销售单价临界值 单位变动成本临界值销售单价 固定成本临界值 销售量（销售单价单位变动成本,设某企业生产和销售单一产品。计划年度内预计有关数据如下： 销售量为5 000件，单价为50元，单位变动成本为20元，固定成本为60 000元,例3-11,例3-11,则目标利润为: P=5 000(50-20)-60 000=90 000(元) （1）销售量的临界值（最小值,例3-11,例3-11,2、有关因素敏感系数的确定,如果有的因素的较小变动，却导致利润发生了很大变化，就称这些因素

52、为敏感因素；如果有的因素虽然发生较大变化，但利润的变化却不大，就称这些因素为非敏感因素。 企业的决策者需要知道利润对哪些因素的变化比较敏感，对哪些因素的变化不太敏感，以便分清主次，抓住重点，确保目标利润的实现,反映敏感程度的指标称为敏感系数，计算公式如下： 公式中敏感系数若为正数，表明它们与利润为同向增减关系；敏感系数若为负数，表明它与利润为反向增减关系,设例3-11中的销售量、单价、单位变动成本和固定成本均分别增长20%，计算各因素的敏感系数,例3-12,例3-12,例3-12,例3-12,两点规律性的结论： 第一，关于敏感系数的符号。某一因素的敏感系数为负号，表明该因素的变动与利润的变动为

53、相向关系；为正号则表明是同向关系,第二，关于敏感系数的大小。从上述公式中不难看出，由于各因素敏感系数的分母均为“P”，所以其相互间的大小关系直接决定于其各自分子数值的大小，应具体分析,以单价的敏感分析为例，当与其他因素的敏感系数进行比较时会有以下结果： （1）由于VSPV(SP-VC)，所以单价的敏感系数肯定大于销售量的敏感系数,2）通常情况下，VSP既大于FC，又大于VVC(VSP大于FC与VVC之和企业才盈利)，否则，企业可能连简单再生产都难以维持，现金支付也可能已经发生了严重困难，所以，单价的敏感系数一般应该是最大的。也就是说涨价是企业提高盈利的最直接、最有效的手段，而价格下跌则是企业最

54、大的威胁,3.3 本量利分析的扩展,本量利分析的扩展模型所研究的是在不完全满足本量利分析的基本假设的复杂情况下如何运用本量利分析的基本原理和方法去解决诸如计算盈亏临界点和确定目标利润的问题,本量利分析的一个基本假设就是模型线性假设，具体地说包括：固定成本不变假设；变动成本与业务量呈完全线性关系假设；销售收入与销售数量呈完全线性关系假设,不完全 线性关系下 本量利 分析,而实践中情况却远非如此简单，以上三个假设都有可能无法实现，在不满足完全线性关系假设情况下的本量利分析变得复杂起来。为了便于分析理解，我们可以先考察一种比较简单的情况，即不完全线性关系下的本量利分析,所谓不完全线性关系主要表现在以

55、下几个方面： （1）固定成本并非在整个产量范围内都是恒定不变的，而是呈阶梯形的变化，也就是我们在分析成本形态时提到的半固定成本（如下图,固定成本的特性,2）变动成本也并非在整个产量范围内都与产量呈线性关系，在图形上不再是从原点引出的一条射线，而是一条折线（如下图,变动成本的特性,事实上，这也是比较符合实际情况的，因为在产量很低时，由于难以获取采购环节和生产环节的批量效益，所以单位变动成本会较高；当产量达到一定的水平之后，批量效益开始显现并不断提高，单位变动成本会逐渐降低；而当产量继续上升超过正常的生产能力之后，各种不经济的因素就会出现，单位变动成本又会逐渐升高，而且上升的幅度可能还会很大,3）

56、销售收入与销售量的关系也不是完全的线性关系，表现在盈亏临界图中销售收入不再是由原点出发的射线，而是一条折线。实践中，企业为了扩大销售也会利用价格这一杠杆，如规定购买数量达到一定程度时可以给予一定的优惠价格（如下图，假定产销平衡,销售收入的特性,设某企业为生产和销售单一产品的企业，产销可以做到基本平衡。假定通过对有关数据的收集、整理、分析和预测，所提供的可用于本量利分析的产量、收入、变动成本与固定成本等有关数据如表3-5,例3-14,例3-14,例3-14,如果将销售收入、变动成本、固定成本的图形复合在一起，则如下图,产量、收入成本之间的非完全线性关系,在进行此类非完全线性关系下的本量利分析时可

57、以先比较a1、b1、c1几个转折点业务量的大小，那么分析时可以将整个业务量区间划分为若干等小区间，在各小区间内根据该区间内的收入函数、变动成本函数以及固定成本函数确定利润函数，从而可以按照前述完全线性关系条件下本量利分析的一般方法进行分析,在不完全线性关系下的本-量-利分析中，虽然固定成本、变动成本以及收入在整个业务量范围内与业务量不是呈线性关系，但是在业务量的若干小的区间内还是线性相关的,非线性关系下 的本量利分析,事实上，成本函数和收入函数在整个业务量范围内有可能与业务量呈非线性关系，这时无论如何划分业务量区间都无法按照前述不完全线性关系下本-量-利分析的方法来进行分析，但是这并不影响我们

58、分析利润对业务量的依存关系，本-量-利分析最基本也是最重要的思想就是确定作为产量函数的利润的特性，并不受成本函数和收入函数是否为线性函数的限制,收入函数,一般而言，价格随销售量的变化而变化，即：p=f(x)，函数f(x)对应于经济学中需求函数的反函数x=P(x,成本函数,同样，当产量超过一定的限度时，随着边际成本的变动和固定成本的跳跃，总成本TC(x)也可以是产量的非线性函数,利润函数,对于这些更具有一般性的收入和成本函数，可以用下面的公式来描述利润与产量的关系： P(x)=TR(x)-TC(x) =xf(x)-TC(x,通过具体的例子对上面的公式作进一步的说明。在经济学中通常认为总成本函数的曲线如下图,总成本函数的曲线,根据这一曲线所描述的总成本函数的特征，即使在产量为零时也会发生固定成本，随着产量的增加，边际成本在最初阶段是递减的，这种减少一方面是由于学习效应的作用，另一方面是由于企业在开始经营时是按照企业的正常生产能力投入固定资源和劳动力的。 随着产量逐渐接近设计生产能力，固定资源和劳动力的利用效率相应提高，当产量达到一定水平后，在一段区间内，总成本随产量的增加作近似线性的增加，这正是我